【正文】 0,y0,39。 yS39。 yL39。)。 yH=interp1(x0,y0,x, 39。spline39。yX=interp1(x0,y0,x)。y0=[0 ]。)例4：（機床加工） 待加工零件的外形根據工藝要求由一組數據（x, y）給出（在平面情況下），用程控銑床加工時每一刀只能沿x方向和y方向走非常小的一步，這就需要從已知數據得到加工所要求的步長很小的（x, y） 6–15給出的x,y數據位于機翼斷面的下輪廓線上（如圖6–25），畫出曲線，并求出x=0處的曲線斜率和13≤ x ≤15范圍內y的最小值.表 6–15 機翼斷面下輪廓線上的部分數據X035791112131415Y0====== = = =Ｏ圖6–25 機翼斷面輪廓線（表 6–15數據用圓點表示）解 根據上述提出的加工要求，以所給數據為節(jié)點，在x=0到x=，x0=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15 ]。,39。y=sinx 的函數39。三次樣條插值函數39。節(jié)點(xi,yi)39。r.39。k39。bo39。cc=sin(xx)。xx = 8::8。)subplot(2,1,2)x=8:4/3:8。)title(39。,xx2,cc2,39。,xx2,pp2,39。plot(x2,c2,39。)。 pp2 = interp1 (x2,c2,xx2,39。c2=sin(x2)。r.39。k39。bo39。%pp1 = spline (x1,c1,xx1)。)。pp1 = interp1 (x1,c1,xx1,39。)（三）自由作圖程序直接在MATLAB工作窗口編程序，例如，subplot(2,2,1),x1=8:4/3:4,c1=sin(x1)。,39。,39。, 39。)legend(39。,x,y,39。,xi,S,39。,x,Sn,39。 plot(x0,y0,39。spline39。)。)（二）不限定端點約束條件的作圖程序function S=splinetx1(x0,y0,xi,x,y)S= interp1(x0,y0,xi, 39。,39。,39。, 39。)legend(39。,x,y,39。,xｊ,S,39。,x,Sn,39。 plot(x0,y0,39。 breaks: [1 ] coefs: [8x4 double] pieces: 8 order: 4 dim: 1例3：求有關分段三次樣條圖形的MATLAB主程序（一）限定端點約束條件的作圖程序function S=splinetx(x0,y0,xｊ,x,y,dy1,dyn)S = spline(x0,[dy1,y0,dyn],xｊ)。 breaks: [1 ] coefs: [8x4 double] pieces: 8 order: 4 dim: 1（2）因為端點約束條件為，所以輸入MATLAB程序 YI= spline (X, [0,Y,0],XI), PP= spline (X, [0,Y,0])運行后屏幕顯示壓緊三次樣條分別在，的插值和該樣條函數的有關信息如下YI = PP = form: 39。 YI= spline (X, [5,Y,],XI), PP = spline (X, [5,Y,])運行后屏幕顯示壓緊樣條分別在，處的插值和該樣條函數的有關信息如下YI = PP = form: 39。Y=[ ]。s=spline3(x,y,dy1,dyn)運行結果：三次樣條（三對角）插值的函數表達式S12:S23:S34:S45: .5000*(3600.+.1600e5*X)*()^2+.5477*(*X)*()^2+*()*()^2+*()*()^2 .5477*(+2743.*X)*()^2+.6245*(.*X)*()^2+*()*()^2+*()*()^2 .6245*(3333.+9259.*X)*()^2+.6708*(.*X)*()^2+*()*()^2+*()*()^2 .6708*(1602.+3906.*X)*()^2+.7280*(.*X)*()^2+*()*()^2+*()*()^2如將三次樣條函數加以整理，可用如下程序：s=collect(s)。dy1=0。end2)在命令窗口輸入x，y,dy1,dyn,得到三次樣條函數：x=[,]。endM(n)=Y(n)/U(n,n)。endY(1)=g(1)。for i=2:n L(i,i1)=A(i,i1)/U(i1,i1)。for i=1:n1 U(i,i+1)=A(i,i+1)。L=eye(n)。 hold on End plot(x,y)。o39。st=(h(i)+2*(Xx(i)))./(h(i)^3).*(Xx(i+1)).^2.*y(i)...+(h(i)2.*(Xx(i+1)))./(h(i)^3).*(Xx(i)).^2.*y(i+1)...+(Xx(i)).*(Xx(i+1)).^2./h(i)^2*M(i)+(Xx(i+1)).*...(Xx(i)).^2./h(i)^2*M(i+1)。s=vpa(s,4)。 s(k)=(h(k)+2*(Xx(k)))./h(k).^3.*(Xx(k+1)).^2.*y(k)... +(h(k)2*(Xx(k+1)))./h(k).^3.*(Xx(k)).^2.*y(k+1)... +(Xx(k)).*(Xx(k+1)).^2./h(k).^2*M(k)+(Xx(k+1)).*... (Xx(k)).^2./h(k).^2*M(k+1)。S%d%d:\n39。syms X。三次樣條（三對角）插值的函數表達式\n39。M=zhuigf(A,g)。A(1,2)=1。 A(i,i+1)=u(i1)。endfor i=2:n1。g(n)=3*(y(n)y(n1))/h(n1)+h(n1)/2*dyn。 u(k)=1v(k)。for k=1:n2 h(k)=x(k+1)x(k)。) returnendh=zeros(1,n1)。if m~=n error(39。四 實例應分析函數的MATLAB的程序設計例1：已知一組數據點，編寫一程序求解三次樣條插值函數滿足