基于多項式插值與三次樣條插值曲線擬合的比較-文庫吧資料
2025-01-24 14:54本頁面
【正文】 日差值多項式的MATLAB語言編程syms x l。這樣確定樣條函數(shù)S(x)稱為周期樣條函數(shù)。常見的有一下3種：(1) 已知兩端的一階導數(shù)值，即 (2)兩端的二階導數(shù)已知，即 特殊情況為 此式稱為自然邊界。在插值節(jié)點上，S() = f(),j = 0,1,2,...,n,得到n+1個條件，在j = 1,2,...,n1,由S，S的一階導數(shù)，S的二階導數(shù)連續(xù)可以得到3(n1)個條件，所以總共得到了，4n2個條件，要確定S還需要兩個條件。若在節(jié)點上給定函數(shù)值= f ().( j =0, 1, , n) ，并成立S() = .( j= 0, 1, , n) ， ()則稱S(x)為三次樣條插值函數(shù)。數(shù)學樣條這一概念。 若n次多項式(x)(j=0,1,…,n)在n+1個節(jié)點上滿足條件 j,k=0,1,…,n ()就稱n+1個n次多項式上的n次插值基函數(shù)。若p(x)是次數(shù)不超過n的代數(shù)多項式，即 P（x）=++ … + ()其中為實數(shù)就稱p(x)為插值多項式。在現(xiàn)代機械工業(yè)中用計算機程序控制加工機械零件，根據(jù)設計可給零件外形曲線的某些點加工是為控制每步走刀方向及步數(shù)就要算出零件外形曲線其他點的函數(shù)值才能加工外形光滑的零件，插值函數(shù)就能很好解決這類問題，本文主要采用多項式插值與三次樣條插值來解決給定的實驗數(shù)據(jù)利用這兩種插值法構造一個近似解析式y(tǒng)=f(x)p(x)利用該公式得出的p(x)函數(shù)曲線雖然不能保證通過所有樣點，但能很好地“逼近”它們從分反映已知數(shù)據(jù)間內(nèi)在的數(shù)量關系，本文利用多項式插值與三次樣條插值兩種插值方法分別“逼近”已知點比較出最佳插值法。 MATLAB前言現(xiàn)代科學研究中，物理量之間的相互關系通量是用函數(shù)來描述的，許多實際問題都用函數(shù)y=f(x)來表示某種內(nèi)在規(guī)律的數(shù)量關系其中相當一部分函數(shù)是通過試驗或觀測得到的也有少量函數(shù)關系是由經(jīng)典物理分析推導得到的，但許多實際問題很難用經(jīng)典理論分析得出，因為雖然f(x)在某個區(qū)間［a,b］上是存在的，有的還是連續(xù)的，但往往這個f(x)并不包含我們所得函數(shù)表的所有值因此我們希望根據(jù)給定的函數(shù)表做一個即能反應函數(shù)f(x)的特行，又便于計算的簡單函數(shù)p(x)，用p(x)近似f(x)，這樣確定的p(x)就是我們希望得得到的插
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