數值計算課程設計--四階runge-kutta方法(編輯修改稿)
2025-02-12 15:54 本頁面
【文章內容簡介】 3。10八、方法改進10九、心得體會10十、參考文獻10 摘要本課程設計主要內容是用四階RungeKutta方法解決常微分方程組初值問題的數值解法，通過分析給定題目使用Matlab編寫程序計算結果并繪圖，最后對計算結果進行分析，得到結論。 問題重述 在計算機上實現用四階RungeKutta求一階常微分方程初值問題 的數值解，并利用最后繪制的圖形直觀分析近似解與準確解之間的比較。三、方法原理及實現龍格庫塔(RungeKutta)方法是一種在工程上應用廣泛的高精度單步算法。由于此算法精度高，采取措施對誤差進行抑制，所以其實現原理也較復雜。該算法是構建在數學支持的基礎之上的。龍格庫塔方法的理論基礎來源于泰勒公式和使用斜率近似表達微分，它在積分區(qū)間多預計算出幾個點的斜率，然后進行加權平均，用做下一點的依據，從而構造出了精度更高的數值積分計算方法。如果預先求兩個點的斜率就是二階龍格庫塔法，如果預先取四個點就是四階龍格庫塔法。經典的方法是一個四階的方法，它的計算公式是：四、計算公式或算法1． 輸入（編寫或調用計算的函數文件），2． 3．For End 4．輸出五、Matlab 程序x=[a:h:b]。y(1)=y1。n=(ba)/h+1。
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