【正文】 對于獨(dú)立編程這個模塊，自己還是缺乏訓(xùn)練，導(dǎo)致很多思路，算法無法用 C++語言實(shí)現(xiàn)，因此自己還得“百尺竿頭更進(jìn)一步”，繼續(xù)努力學(xué)好 C++語言和 MatlAB軟件的使用。i++) coutX[i]endl。 err=fabs(norm)。in。in。jn。 （ 2） 問題重點(diǎn)方程可以表示成下面的形式： 5*2158*42147yxzzxyzyx????????? （ 101） 這樣就可以提出下列雅可比迭代過程： 5*2158*42147111kkkkkkkkkyxzzxyzyx???????????? （ 102） 代入初始點(diǎn)（ x0,y0,z0）進(jìn)行迭代。 double p。 cinX。 double*y=(double*)malloc(n*sizeof(double))。 return 0。 cout不動點(diǎn)的近似值為 :pendl。 for(k=2。 double g(double x) { return 1x*x/4+x。 牛頓 拉弗森迭代解非線性方程 32 if((errdelta)||(relerrdelta)||(fabs(y)epsilon)) break。 p0=,delta=,epsilon=,max1=100。 return 0。i) M 次多項(xiàng)式曲線擬合 30 coutC[i]\t。 //計(jì)算 A 的逆 BF與 B的乘 for(i=0。kn。i++) { for(j=0。 cinM。 for(i=0。j++) { M 次多項(xiàng)式曲線擬合 28 X[k][j]=X[k][j]+temp*X[i][j]。j++) { X[i][j]=X[i][j]/temp。i++) { for(j=0。r39。 } 數(shù)值計(jì)算課程設(shè)計(jì) 25 4 3 2 21 1 1 1321 1 1 121 1 1N N N Nk k k k kk k k kN N N Nk k k k kk k k kN N Nk k kk k kx A x B x C y xx A x B x C y xx A x B NC y? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? M 次多項(xiàng)式曲線擬合 、算法說明 設(shè) ? ? 1( , ) Nkkkxy? 有 N 個點(diǎn)，橫坐標(biāo)是確定的。 t = (y[i] fxym[i]*h[i]*h[i]/6)/h[i]。 coutSi+1=。 || ch == 39。 } a[n] = h[n1] / (h[n1] + h[n])。//待定 }。 break。 switch(t) { case 1:cout輸入 Y0\39。 ciny[i]。 cinn。 i++) fxym[i] = (fxym[i] a[i]*fxym[i1]) / (2 a[i]*B[i1])。 } //求差分 void cal_m(int n) { //用追趕法求解出彎矩向量 M?? float B[max]。S339。 Y=[0 2 ]。 return 0。 y[m1] = q。 for (int k=1。amp。 //精度要求 double *y = new double[MAXREPT]。 } 數(shù)值計(jì)算課程設(shè)計(jì) 15 龍貝格求積分算法 、 算法說明 生成 JK? 的逼近表 ( , )RJ K ，并以 ( 1, 1)R J J??為最終解來逼近積分 ( ) ( , )ba f x dx R J J?? （ 41） 逼近 ( , )RJ K 存在于一個特別的下三角矩陣中，第 0列元素 ( ,0)RJ 用基于 2J 個 [a,b]子區(qū)間的連續(xù)梯形方法計(jì)算，然后利用龍貝格公式計(jì)算 ( , )RJ K 。 for(j=0。j++) coutinv[i][j] 。jN2。j) aug[i][j]=aug[i][j]/aug[i][i]。jN2。k=0。i++) {for(j=0。i++) { for (k=i+1。iN。i++) {for(j=0。j++) coutyy[i][j] 。 yy[0][1]=1。i++) coutyy[i] 。 int i。i++) errornorm=errornorm+fabs(x1[i]x0[i])。 cout第 iter 次迭代開始： endl。 float x0[N]={,},y0[N],jacobian[N][N],invjacobian[N][N],x1[N],errornorm。 第 4 步：計(jì)算下一點(diǎn) （ 33） 重復(fù)上述過程。 } void load() {int i,j。j++) d=d+a[i][j]*x[j]。rm+1。} /*將列最大數(shù)防在對角線上 */ for(p=0。i++) { for(j=i。 float x[N],l[N][N],s,d。k=i+1 i=0。一次進(jìn)行直到 nna 。i++) {x=x0+i*step。 double x,y,step。 double x0,y0。 y1=Runge_Kuta(f, x0, y0, xnh,step1)。 if(step=0) return(y0)。數(shù)值計(jì)算課程設(shè)計(jì) 1 經(jīng)典四階龍格庫塔法解一階微分方程 、 算法說明 龍格 庫塔 (RungeKutta)方法是一種在工程上應(yīng)用廣泛的高精度單步算法。 數(shù)值計(jì)算課程設(shè)計(jì) 3 if(step==1) { k1=f(x0,y0)。 k1=f(x1,y1)。 double a,b。 int i。 coutsetw(8)xsetw(18)Runge_Kuta(f,x0,y0,x,i)endl。從而得到上三角矩陣。j=0 N Y 開始 輸 入未知數(shù)個數(shù) m im*(m+1) N ② ③ ④ ① 高斯列主元法解線性方程組 6 、 高斯列主元程序調(diào)試 對所編寫的高斯列主元程序進(jìn)行編譯和鏈接，然后執(zhí)行得如下所示的窗口，我們按命令輸入增廣矩陣的行數(shù)為 3，輸入 3 行 5 列的增廣矩陣 ,運(yùn)行界面為： ④ ③ ② ① Y Y Y k=m+1i!=j jm N Y Y N *(head*(m+1)*i+k)=*(head+(m+1)*j+k) *(head*(m+1)*j+i) *(head*(m+1)* i+k)/(*head+(m+1)*i+i) k=0 k=m+1 jm j=j+1 N Y 結(jié)束 *(head+(m+1)*i+m)=*(head+(m+1)*i+m)/(*head+(m+1)*i+m)； i=i+1； 圖 21 算法流程圖 輸出 *(head+(m+1)*i+m) N i=0 ③ 數(shù)值計(jì)算課程設(shè)計(jì) 7 圖 22 高斯列主元程序調(diào)試 、 高斯列主元算法代碼 includeiostream includecmath using namespace std。 cout下面請輸入未知數(shù)的個數(shù) m=。jm。pm+1。r++) /*化成三角陣 */ a[k][r]=a[k][r]l[k][i]*a[i][r]。 x[i]=(a[i][m]d)/a[i][i]。 for(i=0。 、 牛頓法解非線性方程組算法流程圖 圖 31 算法流程圖 牛頓法解非線性方程組 10 2222 04 4 0x x yxy? ? ? ? ?? ? ? ??、 牛頓法解非線性方 程組算法程序調(diào)試 圖 32 牛頓法解非線性方程組算法程序調(diào)試 應(yīng)用本程序解方程組， 初始近似值 x0,y0 分別為 和 ，經(jīng)過3次迭代求出 X(1)= 和 X(2)=。 int i,iter=0。 //jis uan xiang liang han shu zhiyin bian liang xiang liang y0 ff(x0,y0)。 if (errornormepsilon) break。 x=xx[0]。 coutendl。 yy[1][0]=2*x。 coutendl。jN。i++) {for(j=0。kN。jN2。k) {L=aug[k][i] /aug[i][i]。j++) c