【正文】 t*(x x[i])^3。go39。 for(j=0。 cinn。 數(shù)值計算課程設(shè)計 29 //求 F的轉(zhuǎn)置 for(i=0。j++) B[i]+=BF[i][j]*Y[j]。 else cout+C[i]*x^i。 p0=p1。 max1=100。i++) { coutsetw(10)P[i]。 cinx[i]y[i]。 } return Pn。 coutPlease input matrix P(n*1)endl。i++) norm=norm+pow((X[i]P[i]),2)。 在此感謝我們的 劉海峰 老師 .，老師嚴謹細致、一絲不茍的作風一直是我工作、學習中的榜樣；老師循循善誘的教導和不拘一格的思路給予我無盡的啟迪；這次 數(shù)值分析課程設(shè)計 的每個實驗細節(jié)和每個數(shù)據(jù)，都離不開老師您的細心指導。 ” 千里之行始于足下 ” ，通過這次課程設(shè)計，我深深體會到這句千古名言的真正含義 。 X[j]=(X[j]+A[j][j]*P[j])/A[j][j]。 coutPlease input matrix B(n*1)endl。in。 int i。 cout近似值的誤差為 :errendl。 int k=0,max1=0,i=0。k=max1。 cout\nP(x)=。 //計算 F 的轉(zhuǎn)置 BF 與 Y 的乘 for(i=0。in。 } } } } int main() {int n,M,i,j,k。j++) if(i==j) E[i][j]=1。 Y=[15 5 1 5]。 if(t 0) coutt*(x x[i+1])^3。 cout\n輸出三次樣條插值函數(shù)： \n。 cinf0f1。 i n。 i = 0。 const int max = 50。 y1=*(x1 1).^3 + *(x1 0).^3 *(x1 1) + *(x1 0)。 k++) { s = *s。//p 總是指示待計算元素的前一個元素 (同一行 ) //迭代初值 數(shù)值計算課程設(shè)計 17 h = bb aa。j++) sum=sum+inv[i][j]*y0[j]。 } coutendl。 coutendl。j++) coutaug[i][j] 。jN2。 } coutendl。 coutendl。 for (i=0。 cout初始解向量： endl。im。 } } x[m1]=a[m1][m]/a[m1][m1]。j++) c=(fabs(a[j][i])fabs(a[i][i]))?j:i。 void load()。} return(0)。 // int step。 k2=f(x0+h/2, y0+h*k1/2)。 double h=(xnx0)/step。} int main() {double f(double x, double y)。i=(ba)/step。 Km max j=i:max=|*(head+(m+1)*i+i)|。im。 for(r=i。 return 0。 void newdim(float x0[N], float inv[N][N],float y0[N],float x1[N])。iN。iN。jN。 } 數(shù)值計算課程設(shè)計 13 for (i=0。iN。i++) {for(j=0。 for(j=N。i++) { sum=0。 double ep。//求 T2n = 1/2(Tn+Hn),用 p指示 //求第 m行元素 ,根據(jù) Romberg 計算表本行的前一 個元素 (p 指示 ), //和上一行左上角元素 (y[k1]指示 )求得 . s = 。 cout積分結(jié)果 :Romberg(a, b)endl。) gtext(39。 i = n。:39。 fxym[n] = 6*(f1 (y[n] y[n1]) / (x[n] x[n1])) / h[n1]。 c[i] = 1 a[i]。 i++) {couti+1: [x[i] , x[i+1]]\n\t。 } coutendl。iMAX。jn。 cout\n請輸入需要擬合的次數(shù) :。j++) for(k=0。i=0。 cout初始值為 p0=endl。 、 不動點法解非線性方程算法代碼 includeiostream includecmath includeiomanip define MAX 20 define eps 1e10 using namespace std。 } if(k==max1) cout迭代次數(shù)超過允許的最大迭代次數(shù)！ endl。 拉格朗日插值 36 double*x=(double*)malloc(n*sizeof(double))。 double Pn=1。i++) for (j=0。 for (i=0。in。繼續(xù)努力做好編程的基礎(chǔ)，為自己的以后工作打下扎實基礎(chǔ)。 for (i=0。i++) cinP[i]。 、 雅克比迭代的程序運行 圖 101雅克比迭代的程序運行 、 雅克比迭代的程序代碼 include iostream include cmath using namespace std。 for(i=0。 }數(shù)值計算課程設(shè)計 35 9. 拉格朗日插值 、 算法說明 ? ? ? ? ? ?0 0 1 1 NN + 1 , , , , .. ., , N Pnnx y x y x y x有 個 點 的 次 數(shù) 最 高 為 的 多 項 式 （ ) 的 構(gòu) 造 方 法 ， 它 具 有? ? ? ? ? ?N , ,0P= N k N k N kkx y L x L x?? 的 形 式 ， 其 中 是 基 于 節(jié) 點 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0 1 1 1N0 1 1 1() k k nkk k k k k k k nx x x x x x x x x xLx x x x x x x x x x x??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?， 的 拉 格 朗 日 系 數(shù) 多 項 式 對每個固定的 k,拉格朗日系數(shù)多項式 ? ?,NkLx具有性質(zhì)為： , 1,() 0,N k i kiLx ki??? ? ??. （ 91） 、 拉格朗日插值算法程序調(diào)試 首先編寫好程序，然后編譯鏈接，運行程序，按照程序提示依次輸入點的個數(shù)、點數(shù)對應(yīng)的 x值、 y值、縱坐標、 再輸入 x值，輸入結(jié)果如下： 圖 91拉格朗日插值算法程序調(diào)試 圖 92拉格朗日插值算法程序計算結(jié)果 、 拉格朗日插值算法程序代碼： includeiostream using namespace std。k=max1。 } cout方程的根的近似值為 :p0endl。 } 數(shù)值計算課程設(shè)計 31 牛頓 拉弗森迭代解非線性方程 、 牛頓 拉弗森迭代解非線性方程算法概要 使用初始近似值 0P ，利用迭代 11 1()()kkk kfPPP fP?? ???? 其中 1,2,...k? 計算函數(shù) ( ) 0fx? 的根的近似值。iM+1。jM+1。in。 E[i][j]=E[i][j]/temp。) gtext(39。 if(t 0) cout t*(x x[i+1])。Y39。 for(i = 1。 Yn\39。 for(i = 0。 B[0] = c[0] / 2。 plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3,X,Y,39。 n = n + n。 (m MAXREPT)) { //復化積 分公式求 T2n(Romberg 計算表中的第一列 ),n初始為 1,以后倍增 p = 。當 1 KJ??時，第 J行的元素為 ( , 1 ) ( 1 , 1 )( , ) ( , 1 ) 41KR J K R J KR J K R J K ? ? ? ?? ? ? ? （ 42） 當 | ( , ) ( 1 , 1 ) |R J J R J J tol? ? ? ?時，程序在第 ( 1)J? 行結(jié)束。 coutendl。 for (i=0。k) {L=aug[k][i] /aug[i][i]。kN。jN。 yy[1][0]=2*x。 x=xx[0]。 //jis uan xiang liang han shu zhiyin bian liang xiang liang y0 ff(x0,y0)。 、 牛頓法解非線性方程組算法流程圖 圖 31 算法流程圖 牛頓法解非線性方程組 10 2222 04 4 0x x yxy? ? ? ? ?? ? ? ??、 牛頓法解非線性方 程組算法程序調(diào)試 圖 32 牛頓法解非線性方程組算法程序調(diào)試 應(yīng)用本程序解方程組， 初始近似值 x0,y0 分別為 和 ，經(jīng)過3次迭代求出 X(1)= 和 X(2)=。 x[i]=(a[i][m]d)/a[i][i]。pm+1。