【正文】 由于 我 的設計能力有限，在設計過程中難免出現(xiàn)錯誤，懇請老師們多多指教 ,我十分樂意接受你們的批評與指正， 我 將萬分感謝。 在此感謝我們的 劉海峰 老師 .，老師嚴謹細致、一絲不茍的作風一直是我工作、學習中的榜樣；老師循循善誘的教導和不拘一格的思路給予我無盡的啟迪；這次 數(shù)值分析課程設計 的每個實驗細節(jié)和每個數(shù)據(jù)，都離不開老師您的細心指導。 ” 千里之行始于足下 ” ，通過這次課程設計，我深深體會到這句千古名言的真正含義 。 for (i=0。in。i++) norm=norm+pow((X[i]P[i]),2)。 X[j]=(X[j]+A[j][j]*P[j])/A[j][j]。j++) { X[j]=B[j]。 for (k=0。 coutPlease input matrix P(n*1)endl。 coutPlease input matrix B(n*1)endl。in。 define delta 設計體會及今后的改進意見 38 define n 3 define max1 1000 main() { int i,j,k。 } return Pn。in。 } double func(double X,int k,double x[],int n) { int i。in。 cinx[i]y[i]。 int i。 cinn。 double func(double X,int k,double x[],int n)。i++) { coutsetw(10)P[i]。 cout近似值的誤差為 :errendl。 if((errtol)||(relerrtol)) break。k++) { P[k1]=g(P[k2])。 max1=100。 int k=0,max1=0,i=0。 } 數(shù)值計算課程設計 33 不動點法解非線性方程 、 算法說明 先將 ()fx改寫成 ()x gx? 然后對 ()x gx? 進行迭代，即 1()kkx g x ?? 其中 1,2,...k? 然后判斷 1||kkxx ????是否成立，成立則返回 kx ，不成立就重復以上步驟 、 不動點法解非線性方程算法程序調試 我們將編寫好的不動點迭代法解非線性方程算法程序進行編譯，鏈接和執(zhí)行后得如下所示結果。 cout方程的根的誤差估計為 :errendl。 p0=p1。k=max1。 cout牛頓拉弗森法解非線性方程 f(x)=x^22x1endl。 、 牛頓 拉弗森迭代解非線性方程 算法程序調試 圖 71牛頓 拉弗森迭代解非線性方程算法程序調試 、 牛頓 拉弗森迭代解非線性方程算法代碼 includeiostream using namespace std。 else cout+C[i]*x^i。 cout\nP(x)=。 for(i=M。i++) for(j=0。j++) B[i]+=BF[i][j]*Y[j]。 //計算 F 的轉置 BF 與 Y 的乘 for(i=0。jM+1。j++) { BF[j][i]=F[i][j]。 數(shù)值計算課程設計 29 //求 F的轉置 for(i=0。in。i++) cinY[i]。i++) cinX[i]。 cinn。 } } } } int main() {int n,M,i,j,k。 for(j=0。 } for(k=0。 for(j=0。j++) if(i==j) E[i][j]=1。 for(i=0。擬合曲線 39。go39。 Y=[15 5 1 5]。 coutendl。 else cout t*(x x[i+1])。 else cout t*(x x[i])^3。 if(t 0) coutt*(x x[i+1])^3。 i n。)。 三次樣條插值算法 24 }while(ch == 39。 cout\n輸出三次樣條插值函數(shù)： \n。 i++) { a[i] = h[i1] / (h[i] + h[i1])。 i n。 break。 cinf0f1。 fxym[0] = 6*((y[1] y[0]) / (x[1] x[0]) f0) / h[0]。\n。 float f0, f1。 i n。 coutPlease put in Yi39。 i = n。 char ch。 i = 0。 for(i = 1。 for(int i = 1。 float b = (y[x2] y[x1]) / (x[x2] x[x1])。 const int max = 50。S239。*39。 y3=*(x3 3).^3 + *(x3 2).^3 *(x3 3) + *(x3 2)。 y1=*(x1 1).^3 + *(x1 0).^3 *(x1 1) + *(x1 0)。 cinab。 h = h/。 龍貝格求積分算法 18 } p = fabs(q y[m1])。 k++) { s = *s。 } p = (y[0] + h*p)/。 for (int i=0。 ep = epsilon + 。//p 總是指示待計算元素的前一個元素 (同一行 ) //迭代初值 數(shù)值計算課程設計 17 h = bb aa。 double s, q。 、 龍貝格求積分算法流程圖 圖 41 算法流程圖 龍貝格求積分算法 16 、 龍貝格求積分算法程序調試 我們以求解積分 ? ? )sin( 2xxf ? ，精度為 ，最高迭代 10 次為例，對所編寫的龍貝格求積分算法程序進行編譯和鏈接，經(jīng)執(zhí)行后得如下所示的窗口 圖 42龍貝格求 積分算法程序調試 說明：應用 Romberg 算法求 ? ? )sin( 2xxf ? 在 ? ?21 區(qū)間上的精度為 的積分為。iN。j++) sum=sum+inv[i][j]*y0[j]。iN。 } coutendl。i++) { for(j=0。 } coutendl。 牛頓法解非線性方程組 14 coutendl。iN。i) for(j=N21。 coutendl。iN。 for(j=N21。i0。j++) coutaug[i][j] 。 } } for (i=0。k++) {L=aug[k][i]/aug[i][i]。 for (i=0。jN2。 else aug[i][j]=0。j++) aug[i][j]=yy[i][j]。 for (i=0。 } coutendl。i++) {for(j=0。 yy[1][1]=8*y。 y=xx[1]。 coutendl。 for( i=0。 y=xx[1]。 return 0。 for (i=0。 for (i=0。 //jis uan jacobian ju zhen jacobian ffjacobian(x0,jacobian)。 coutendl。 cout初始解向量： endl。 void inv_jacobian(float yy[N][N],float inv[N][N])。 圖 32 牛頓法解非線性方程組算法程序運行結果 數(shù)值計算課程設計 11 、 牛頓法解非線性方程組算法程序代碼 includeiostream includecmath define N 2 // 非線性方程組中方程個數(shù)、未知量個數(shù) define epsilon // 差向量 1 范數(shù)的上限 define max 10 //最大迭代次數(shù) using namespace std。}數(shù)值計算課程設計 9 1122( , ) ( , )()( , ) ( , )k k k kkk k k kf p q f p qxyJPf p q f p qxy??????? ????12( , )() ( , )kkk kkf p qFP f p q??? ????1kkP P P? ? ?? 牛頓法解非線性方程組 、 算法說明 設 kP 已知。im。 //system(pause)。} cout該方程組的解為 :endl。 for(j=i+1。 } } x[m1]=a[m1][m]/a[m1][m1]。k++) { l[k][i]=a[k][i]/a[i][i]。p++) couta[i][p]\t。 a[i][n]=a[c][n]。j++) c=(fabs(a[j][i])fabs(a[i][i]))?j:i。 for(i=0。 cinm。 int main() { int i,j。 void load()。 |*(