【正文】 head+(m+1)*k+i)|max K=k+1。 再對(duì)得到的上三角矩陣進(jìn)行回代操作，即可以得到方程組的解。 數(shù)值計(jì)算課程設(shè)計(jì) 5 高斯列主元法解線性方程組 、 算法說(shuō)明 首先將線性方程組做成增光矩陣，對(duì)增廣矩陣進(jìn)行行變換。} return(0)。 for(i=0。 cout請(qǐng)輸入步長(zhǎng)： 。 cinab。 // int step。} return(result)。 k2=f(x1+h/2, y1+h*k1/2)。} else { double x1,y1。 k2=f(x0+h/2, y0+h*k1/2)。 //f 為函數(shù)的入口地址， x0、 y0為初值， xn為所求點(diǎn)， step 為計(jì)算次數(shù) double Runge_Kuta( double (*f)(double x, double y), double x0, double y0, double xn, int step ) { double k1,k2,k3,k4,result。由于此算法精度高，采取措施對(duì)誤差進(jìn)行抑制，所以其實(shí)現(xiàn)原理也較復(fù)雜。該算法是構(gòu)建在數(shù)學(xué)支持的基礎(chǔ)之上的。 double h=(xnx0)/step。 k3=f(x0+h/2, y0+h*k2/2)。 x1=xnh。 k3=f(x1+h/2, y1+h*k2/2)。} int main() {double f(double x, double y)。 cout請(qǐng)輸入初值 x0,y0:。 經(jīng)典四階龍格庫(kù)塔法解一階微分方程 4 //double x0=0,y0=1。 cinstep。i=(ba)/step。 } double f(double x, double y) { double r。 對(duì)第元素 iia ，在第 i 列中，第 i行及以下的元素選取絕對(duì)值最大的元素，將該元素最大的行與第 i 行交換，然后采用高斯消元法將新得到的 iia 消去第 i行以下的元素。 、 高斯列主元算法流程圖 Y N max i!=i temp=*(head*(m+1)*i+k)。 Km max j=i:max=|*(head+(m+1)*i+i)|。 const N=20。 int c,k,n,p,r。 coutendl。im。 /*找列最大元素 */ 高斯列主元法解線性方程組 8 for(n=0。 a[c][n]=s。 coutendl。 for(r=i。 for(i=m2。jm。 for(i=0。 return 0。i++) for(j=0。 第 1 步：計(jì)算函數(shù) （ 31） 第 2 步：計(jì)算雅可比矩陣 （ 32） 第 3 步：求線性方程組 ( ) ( )kkJ P P F P? ? ? 的解 P? 。 const int N2=2*N。 void newdim(float x0[N], float inv[N][N],float y0[N],float x1[N])。 for (i=0。 do { iter=iter+1。 //jis uan jacobian ju zhen de ni juzhen invjacobian inv_jacobian(jacobian,invjacobian)。iN。iN。 } 牛頓法解非線性方程組 12 void ff(float xx[N],float yy[N]) { float x,y。 //非線性方程組 yy[0]=x*x2*xy+。iN。 } void ffjacobian(float xx[N],float yy[N][N]) { float x,y。 yy[0][0]=2*x2。 cout雅克比矩陣： endl。jN。 } void inv_jacobian(float yy[N][N],float inv[N][N]) {float aug[N][N2],L。iN。 for(j=N。 } 數(shù)值計(jì)算課程設(shè)計(jì) 13 for (i=0。j++) coutaug[i][j] 。iN。 for(j=i。iN。 coutendl。i) { for (k=i1。j=0。i++) {for(j=0。 } coutendl。j=0。i++) {for(j=0。 for(j=N。 cout雅克比矩陣的逆： endl。jN。 } void newdim(float x0[N], float inv[N][N],float y0[N],float x1[N]) { int i,j。i++) { sum=0。 x1[i]=x0[i]sum。i++) coutx1[i] endl。 、 龍貝格求積分算法代碼 includeiostream includecmath using namespace std。 double ep。 y[0] = h*(f(aa) + f(bb))/。 //迭代計(jì)算 while ((ep = epsilon) amp。 in。//求 T2n = 1/2(Tn+Hn),用 p指示 //求第 m行元素 ,根據(jù) Romberg 計(jì)算表本行的前一 個(gè)元素 (p 指示 ), //和上一行左上角元素 (y[k1]指示 )求得 . s = 。 q = (s*p y[k1])/(s )。 m = m + 1。 } return (q)。 cout積分結(jié)果 :Romberg(a, b)endl。 x2=1::2。 X=[0 1 2 3]。) gtext(39。) gtext(39。 float x[max], y[max], h[max]。 return (a b)/(x[x3] x[x1])。 i n。 i = n。 i) fxym[i] = fxym[i] B[i]*fxym[i+1]。 do{ cout輸入 x的最大下標(biāo) :。 i++) { coutPlease put in Xi39。:39。 i++) //求步長(zhǎng) h[i] = x[i+1] x[i]。 cint。 cinf0f1。 fxym[n] = 6*(f1 (y[n] y[n1]) / (x[n] x[n1])) / h[n1]。 c[0] = a[n] = 0。 default:cout不可用 \n。 i++) fxym[i] = 6 * f(i1, i, i+1)。 c[i] = 1 a[i]。 printout(n)。y39。 return 0。 i++) {couti+1: [x[i] , x[i+1]]\n\t。 else coutt*(x x[i+1])^3。 cout\n\t。 t = (y[i+1] fxym[i+1]*h[i]*h[i]/6)/h[i]。 } coutendl。 x=3::3。,x,y,39。) 、 M 次多項(xiàng)式曲線 擬合算法代碼 includeiostream includecmath define MAX 20 using namespace std。iMAX。 } for(i=0。jn。kn。jn。 double X[MAX]={0},Y[MAX]={0},F[MAX][MAX]={0},B[MAX]={0}。 cout\n請(qǐng)輸入 n個(gè)點(diǎn)的 X坐標(biāo)序列 :\n。 cout\n請(qǐng)輸入 n個(gè)點(diǎn)的 Y坐標(biāo)序列 :\n。 cout\n請(qǐng)輸入需要擬合的次數(shù) :。i++) for(k=1。in。 } } //計(jì)算其轉(zhuǎn)置的 BF 與 F 的乘 for(i=0。j++) for(k=0。iM+1。 //調(diào)用 inv 函數(shù)求解矩陣 A 的逆矩陣 E inv(A,n,E)。jn。i=0。 for(i=M。 } coutendl。 includecmath double f(double x) { return x*x2*x1 } double df(double x) { return 2*x2。 cout初始值為 p0=endl。k++) { p1=p0f(p0)/df(p0)。 y=f(p0)。 cout迭代次數(shù)為 :kendl。 、 不動(dòng)點(diǎn)法解非線性方程算法代碼 includeiostream includecmath includeiomanip define MAX 20 define eps 1e10 using namespace std。 圖 81 程序調(diào)試圖 不動(dòng)點(diǎn)法解非線性方程 34 cout不動(dòng)點(diǎn)法解非線性方程 f(x)=1x^2/2endl。 tol=。 err=fabs(P[k1]P[k2])。 } if(k==max1) cout迭代次數(shù)超過(guò)允許的最大迭代次數(shù)！ endl。 cout求解不動(dòng)點(diǎn)近似值的序列 :endl。