【正文】 021. 。通過這次 課程 設(shè)計(jì)，綜合運(yùn)用本專業(yè)所學(xué)課程的理論和 C++語言編程的 實(shí)際訓(xùn)練從而培養(yǎng)和提高學(xué)生獨(dú)立工作能力，鞏固與擴(kuò)充了 數(shù)值分析 所學(xué)的 內(nèi)容， 通過對編程的鍛煉，對 Matlab和 C++運(yùn)行的環(huán)境有了更深入的了解。 } loop:coutSolve X=endl。in。jn。i++) cinB[i]。 for (i=0。 Pn=Pn*p。 return 0。i++) { cout請輸入 xi+1,yi+1:endl。 cout請輸入點(diǎn)的個數(shù) n:。ik。 p=P[k1]。 //初始化 P[0]=p0=0。 return 0。 relerr=2*err/(fabs(p1)+delta)。 double p0,delta,epsilon,p1,err,relerr,y。i) { if(i==0) cout+C[i]。 cout\n擬合后的 M次多項(xiàng)式系數(shù)為，冪次由高到低： \n。jn。i++) for(j=0。k++) F[i][k1]=pow(X[i],k1)。in。 coutM 次多項(xiàng)式曲線擬合 \n請先輸入待擬合的點(diǎn)的個數(shù) :。 temp=X[i][i]*X[k][i]。i++) { temp=X[i][i]。 double temp=0。 plot(X,Y,39。 else cout t*(x x[i])。 if(t 0) cout + t*(x x[i])^3。 for(int i = 0。 cinch。 i n。 fxym[n] = 2*f1。 a[n] = 1。 int t。 cinx[i]。 int main() { int n,i。 fxym[0] = fxym[0] / 2。 float f(int x1, int x2, int x3) { float a = (y[x3] y[x2]) / (x[x3] x[x2])。) gtext(39。 x3=2::3。 coutRomberg 積分 ,請輸入積分范圍 a,b:endl。 p = q。 p = p + f(x)。 n = 1。//m 控制迭代次數(shù) , 而 n控制復(fù)化梯形積分的分點(diǎn)數(shù) . n=2^m double h, x。 for (i=0。 for(i=0。iN。j++) coutaug[i][j] 。i=0。 } } for (i=0。 for (i=N1。j++) aug[k][j]=aug[k][j]+L*aug[i][j]。 } coutendl。j++) if(j==i+N) aug[i][j]=1。 cout計(jì)算雅克比矩陣的逆 : endl。iN。 x=xx[0]。 cout因變量向量： endl。 } while (itermax)。 //ji suan cha xiang liang de 1 fan shu errornorm=0。i++) coutx0[i] 。 void ffjacobian(float xx[N],float yy[N][N])。j++) cina[i][j]。i++) coutx[i]=x[i]\t。i) { d=0。km。n++) {s=a[i][n]。 load()。 int m。max i=k。 return(r)。 (10)。 cout請輸入?yún)^(qū)間： 。 result=y1+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6。 result=y0+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6。這種算法可以描述為，自初始點(diǎn) 00( , )ty 開始，利用下面的計(jì)算方法生成近似序列 (11) 、 經(jīng)典四階龍格庫塔法解一 階微分方程算法流程圖 圖 11 經(jīng)典四階龍格庫塔法解一階微分方程算法流程圖 經(jīng)典四階龍格庫塔法解一階微分方程 2 、 經(jīng)典 四階龍格庫塔法解一階微分方程程序調(diào)試 圖 12 經(jīng)典四階龍格庫塔法解一階微分方程程序調(diào)試 、 經(jīng)典四階龍格庫塔法解一階微分方程代碼 include iostream include iomanip using namespace std。 4 階龍格 庫塔方法 (RK4)可模擬 N=4的泰勒方法的精度。 k4=f(x0+h, y0+h*k3)。 k4=f(x1+h, y1+h*k3)。 cinx0y0。 //step=。 r=(xy)/2。 *(head*(m+1)*i+k)=*(head*(m+1)*max i+k) *(head*(m+1)*max i+k)=temp k=0 Y Y N max =|*(head+(m+1)*k+i)|。 float a[N][N]。 cout請按順序輸入增廣矩陣 a:endl。nm+1。 for(k=i+1。i=0。im。jm+1。 int main() { void ff(float xx[N],float yy[N])。iN。 //you jie xiang liang x0 ji suan jie xiang liang x1 newdim(x0, invjacobian,y0,x1)。i++) x0[i]=x1[i]。 yy[1]=x*x+4*y*y4。 int i,j。 for( i=0。 int i,j,k。jN2。 coutendl。jN2。 } coutendl。j) aug[k][j]=aug[k][j]+L*aug[i][j]。 for (i=N1。jN2。 for (i=0。 //計(jì)算非線性方程組的近似解向量 float sum=0。 } cout近似解向量： endl。 define f(x) sin(x*x) //舉例函數(shù) define epsilon //精度 define MAXREPT 10 //迭代次數(shù) ,到最后仍達(dá)不到精度要求 ,則輸出 T(m=10). double Romberg(double aa, double bb) { //aa,bb 積分上下限 int m, n。 m = 1。 i++)//求 Hn { x = aa + (i+)*h。 y[k1] = p。 } int main() { double a,b。 y2=*(x2 2).^3 *(x2 1).^3 *(x2 2) + *(x2 1)。S139。 float c[max], a[max], fxym[max]。 i++) B[i] = c[i] / (2 a[i]*B[i1])。 三次樣條插值算法 22 } void printout(int n)。:39。 coutPlease 輸入邊界條件 \n 1 :已知兩端的一階導(dǎo)數(shù) \n 2 :兩端的二階導(dǎo)數(shù)已知 \n 默認(rèn) :自然邊界條件 \n。 數(shù)值計(jì)算課程設(shè)計(jì) 23 c[0] = 1。 fxym[0] = 2*f0。 for(i = 1。 coutDo you have another try ? y/n :。} void printout(int n) {coutsetprecision(6)。 t = fxym[i+1]/(6*h[i])。 if(t 0) cout + t*(x x[i])。 y=*x.^*x+。 //求解任意可逆矩陣的逆， X為待求解矩陣， E為全零矩陣，非單位矩陣，也可以是單位矩陣 圖 62 算法調(diào)試圖 圖 63 圖形分析 數(shù)值計(jì)算課程設(shè)計(jì) 27 void inv(double X[MAX][MAX],int n,double E[MAX][MAX]) { int i,j,k。in1。k++) { if(k==i) continue。 double A[MAX][MAX]={0},BF[MAX][MAX]={0},C[MAX]={0},E[MAX][MAX]={0}。 for(i=0。k=M+1。iM+1。i++) for(j=0。j++) C[i]+=E[i][j]*B[j]。i=0。 } int main() { int k=0,max1=0。 err=fabs(p1p0)。 cout方程在 p0 點(diǎn)的函數(shù)值 f(p0):yendl。 cout方程在 [0， 1]上有解，初始值為 p0=0endl。 relerr=err/(fabs(P[k1]+eps))。 for(i=0。 int n。in。 } cout通過拉格朗日插值公式所得的結(jié)果： 當(dāng) x=X時， y=Snendl。 else p=(Xx[i])/(x[k]x[i])。 coutPlease input matrix A(n*n)endl。in。k++) { for (j=0。 for (i=0。 if (errdelta) goto loop。 通過這次 “典型數(shù)值算法的 C++語言程序設(shè)計(jì)” ， 使得我 在多方面都