數(shù)值計(jì)算課程設(shè)計(jì)--四階runge-kutta方法(更新版)
【正文】 成 績 起止日期 2021 年 6 月 24 日～ 2021 年 7 月 5 日 目 錄 清 單 序號 材 料 名 稱 資料數(shù)量 備 注 1 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書 1 2 課程設(shè)計(jì)說明書 1 3 張 湖南工業(yè)大學(xué) 2 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書 2021 — 2021 學(xué)年第 2 學(xué)期 理 學(xué)院（系、部） 信息與計(jì)算科學(xué) 專業(yè) 1002 班級 課程名稱： 數(shù)值計(jì)算方法 設(shè)計(jì)題目： 四階 RungeKutta 方法 完成 期限：自 2021 年 6 月 24 日至 2021 年 7 月 5 日共 2 周 內(nèi) 容 及 任 務(wù) 設(shè)計(jì)題目：四階 RungeKutta 方法的應(yīng)用 設(shè)計(jì)目的：編寫關(guān)于四階 RungeKutta Matlab 程序求解微分方程的初值問題。 6 七、 結(jié)果分析 二、 問題重述 在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)用四階 RungeKutta求一階常微分方程初值問題 ? ? ? ? ? ?? ???? ? ?? 1 ,39。 y(1)=y1。Dy=(y^2+y)/t39。 y(1)=2。 y(i)=y(i1)+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6。] （ 2）步驟二：執(zhí)行上述 RungeKutta 算法，計(jì)算結(jié)果為 ix iy ? ?iyx is 0 （ 3）使用 Matlab 繪圖函數(shù)“ plot(x,y)”繪制問題數(shù)值解和解析解的圖形。最后，我們通過改變步長來進(jìn)行改進(jìn)。 for i=2:n k1=(y(i1)^2+y(i1))/x(i1)。 %誤差項(xiàng) end [x39。 11 x(1)=a。% 四階 RungeKutta公式解 x(i)=x(i1)+h。 b=3。 k3=((y(i1)+h*k2/2)^2+(y(i1)+h*k2/2))/(x(i1)+h/2)。 yy39。 十、 參考文獻(xiàn) 《數(shù)值計(jì)算方法》 黃云清 舒適編著 科學(xué)出版社
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