matlab在微積分中的應(yīng)用-文庫吧資料
2025-08-10 22:40本頁面
【正文】 ：對 n個(gè)方程的制定變量 v1,v2, … ,vn求解。 命令形式 2： solve（ s） 功能：對一個(gè)方程 s的默認(rèn)變量求解，這里的方程 s可以是多項(xiàng)式方程，也可以是一般的任意方程。因此，在 MATLAB中，對于次數(shù) n=4的多項(xiàng)式，可以快速求出所有根的準(zhǔn)確形式，但對于 n4的多項(xiàng)式方程，不一定能求出所有根的準(zhǔn)確形式，但可以求出所有根的近似形式。)。,39。,39。,0,4,0,1) 例 15．計(jì)算 ? ?11 200dy x y dx???ff=inline(39。 D xydxdy??解： dblquad(39。 m a x m a xm in m in ( , )xyd x f x y d y??2．用數(shù)值方法計(jì)算三重積分 命令形式： triplequad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax) 注意： fun可以是字符串，內(nèi)聯(lián)函數(shù)或 M函數(shù)文件名。quadl39。quad39。trapz39。 ql=quadl(ff,0,10)。)。,39。 ff=inline(39。 y=exp(*t.*abs(sin(t)))。 ? ?0()xs x y t dt? ? 0 .8 s i n() tty t e ??clf dt=。辛普生法求積分 39。梯形法球積分 39。 q=quad(ff,2,5)。x39。log(x)./(x.^2)39。 t=trapz(x,y)。 x=2::5。 湖北 師 范 學(xué) 院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué) 院 數(shù)學(xué) 建模 實(shí)驗(yàn)電 子 教 案 例 12．用復(fù)合梯形公式和復(fù)合辛普生公式求 的積分值。命令形式 2比命令形式 1精度高。 pretty(taylor(f,4,x,2)) 湖北 師 范 學(xué) 院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué) 院 數(shù)學(xué) 建模 實(shí)驗(yàn)電 子 教 案 1．復(fù)合梯形公式 命令形式： trapz（ x,y） 功能：用復(fù)合梯形公式計(jì)算定積分，變量 x是積分變量在被積區(qū)間上的分點(diǎn)向量， y為被積函數(shù)在 x處對應(yīng)的函數(shù)值向量。 f=1/x^2。 taylor(f) 例 11．將函數(shù) 展開為關(guān)于（ x2）的最高次為 4的冪級數(shù)。 A=int(int(x^2+y^2+1,y,x,x+1),x,0,1) ? ?11 220 1xxdx x y dy? ????湖北 師 范 學(xué) 院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué) 院 數(shù)學(xué) 建模 實(shí)驗(yàn)電 子 教 案 命令形式 1： taylor(f) 功能 :將函數(shù) f展開成默認(rèn)變量的 6階麥克勞林公式 . 命令形式 1： taylor(f,n) 功能： 將函數(shù) f展開成默認(rèn)變量的 n階麥克勞林公式 . 命令形式 1： taylor(f,n,v,a) 功能：將函數(shù) f(v)在 v=a處展開成 n階 Taylor公式 . 湖北 師 范 學(xué) 院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué) 院 數(shù)學(xué) 建模 實(shí)驗(yàn)電 子 教 案 返回 例 展開為 x的 6階麥克勞林公式 ? ?2t a n l n 1f x x a r c x x? ? ?syms x。 int(f,x,2) 湖北 師 范 學(xué) 院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué) 院 數(shù)學(xué) 建模 實(shí)驗(yàn)電 子 教 案 3．多重積分運(yùn)算 命令 功能 int(int(f,x),y) 計(jì)算不定積分 Int(int(f,y,c,d),x,a,b) 計(jì)算定積分 ( , )dx f x y dy??( , )bdacdx f x y dy??注意：對于三重積分的運(yùn)算和二重積分的運(yùn)算形式上一致。 y=exp(x+1/x)。 B=int(x/(1+z^2),z) 21x dzz??湖北 師 范 學(xué) 院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué) 院 數(shù)學(xué) 建模 實(shí)驗(yàn)電 子 教 案 2．一元函數(shù)的定積分 命令形式 1： int（ f,x,a,b） 功能：用微積分公式計(jì)算定積分 ()ba f x dx?例 8．求 . 2( 1 / )121( 1 ) ???? xxx e dxxsyms x。 y=1/(sin(x)^2*cos(x)^2)。 湖北 師 范 學(xué) 院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué) 院 數(shù)學(xué) 建模 實(shí)驗(yàn)電 子 教 案 例 6．計(jì)算。 湖北 師 范 學(xué) 院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué) 院 數(shù)學(xué) 建模 實(shí)驗(yàn)電 子 教 案 1．一元函數(shù)的不定積分 命令形式 1： int（ f） 功能：求函數(shù) f對默認(rèn)變量的不定積分，用于函數(shù)中只有一個(gè)變量的情況。 B=diff(z,x) B=2*x*sin(2*y) 湖北 師 范 學(xué) 院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué) 院 數(shù)學(xué) 建模 實(shí)驗(yàn)電 子 教 案 、參數(shù)方程求導(dǎo)及隱函數(shù)求導(dǎo) (1)若函數(shù) 在某
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