世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一----哥德巴赫猜想-文庫(kù)吧資料
2025-01-17 02:39本頁(yè)面
【正文】 部份。而能用這個(gè)算法解的問(wèn)題就是 P 問(wèn)題。 P 問(wèn)題的 P 是 Polynomial Time(多項(xiàng)式時(shí)間 )的頭一個(gè)字母。一般 物理 學(xué)家是相信有質(zhì)量，因此如何填補(bǔ)這個(gè)漏洞就是相當(dāng)具挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題。他們從數(shù)學(xué)上所推導(dǎo)的結(jié)果是，這個(gè)粒子具有電荷但沒(méi)有質(zhì)量。 楊 密爾斯理論與質(zhì)量漏洞猜想 (YangMills Theory and Mass GapHypothesis) 西元 1954 年楊振寧與密爾斯提出楊 密爾斯規(guī)范理論，楊振寧由數(shù)學(xué)開始，提出一個(gè)具有規(guī)范性的理論架構(gòu)，后來(lái)逐漸發(fā)展成為量子 物理 之重要理論，也使得他成為近代 物理 奠基的重要人物。這個(gè)問(wèn)題是希爾伯特 23 個(gè)問(wèn)題中還沒(méi)有解決的問(wèn)題。 黎曼猜想。為了紀(jì)念百年前希爾伯特提出的 23 問(wèn)題。 1 問(wèn)題 23 變分法的進(jìn)一步發(fā)展。 1 問(wèn)題 20 一般邊值問(wèn)題。 1 問(wèn)題 18 用全等多面體來(lái)構(gòu)造空間。 要求代數(shù)曲線含有閉的分枝曲線的最大數(shù)目。和代數(shù)幾何學(xué)有關(guān)。 問(wèn)題 15 舒 伯特計(jì)數(shù)演算的嚴(yán)格 基礎(chǔ) 。 1957 蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家解決了連續(xù)函數(shù)情形。 此問(wèn)題只有些零散的結(jié)果，離徹底解決還十分遙遠(yuǎn)。 德國(guó) 和法國(guó)數(shù)學(xué)家在 60 年代曾取得重大進(jìn)展。 見(jiàn)上面 二 的 2 問(wèn)題 8 素?cái)?shù)問(wèn)題。 哥德?tīng)栕C明了算術(shù)系統(tǒng)的不完備，使希爾伯特的用元數(shù)學(xué)證明算術(shù)公理系統(tǒng)的無(wú)矛盾性的想法破滅。所以，至今未有人知道，此假設(shè)到底是對(duì)還是錯(cuò)。 1938 年奧地利數(shù)學(xué)家哥德?tīng)栕C明此假設(shè)在集合論公理系統(tǒng)，即策莫羅 佛朗克爾公理系統(tǒng)里，不可證偽。 問(wèn)題 1 連續(xù)統(tǒng)假設(shè)。人們通過(guò)大量的驗(yàn)算，從來(lái)沒(méi)有發(fā)現(xiàn)反例，但沒(méi)有人能證明。 任給一個(gè)正整數(shù) n，如果 n 為偶數(shù)，就將它變?yōu)?n/2,如果除后變?yōu)槠鏀?shù)，則將它乘 3 加1（即 3n+1）。但是，由于這個(gè)數(shù)太大，有500 多位，已超出計(jì)算機(jī)的計(jì)算范圍。 1976 年，荷蘭數(shù)學(xué)家證明了大于某個(gè)數(shù)的任何兩個(gè)正整數(shù)冪都不連續(xù)。 1973 年得到的結(jié)論是如果 n 為奇完全數(shù)，則： n10^50 除了 8=2^3,9=3^2 外，再?zèng)]有兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)可表為其他正整數(shù)的方冪了嗎？ 這是卡塔蘭猜想（ 1842）。 引申的問(wèn)題是：素?cái)?shù)的表達(dá)公式？素?cái)?shù)的本質(zhì)是什么？ 存在奇完全數(shù)嗎？ 所謂完全數(shù)，就是等于其因子的和的數(shù)。美國(guó)數(shù)學(xué)家用計(jì)算機(jī)算了 ζ(s)函數(shù)前 300 萬(wàn)個(gè)零點(diǎn)確實(shí)符合猜想。此即黎曼猜想。 素?cái)?shù)問(wèn)題。 e+π的超越性 此題為希爾伯特第 7 問(wèn)題中的一個(gè)特例。 幾個(gè)未解的題。陳景潤(rùn)的論文于 1973 年發(fā)表在 中國(guó) 科學(xué) 院
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