世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一----哥德巴赫猜想(編輯修改稿)
2025-02-07 02:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 今未有人知道，此假設(shè)到底是對還是錯。 問題 2 算術(shù)公理相容性。 哥德爾證明了算術(shù)系統(tǒng)的不完備，使希爾伯特的用元數(shù)學(xué)證明算術(shù)公理系統(tǒng)的無矛盾性的想法破滅。 問題 7 某些數(shù)的無理性和超越性。 見上面 二 的 2 問題 8 素數(shù)問題。見上面 二 的 3 問題 11 系數(shù)為任意代數(shù)數(shù)的二次型。 德國 和法國數(shù)學(xué)家在 60 年代曾取得重大進(jìn)展。 問題 12 阿貝爾域上的克羅內(nèi)克定理在任意代數(shù)有理域上的 推廣 。 此問題只有些零散的結(jié)果，離徹底解決還十分遙遠(yuǎn)。 問題 13 僅用二元函數(shù)解一般 7 次代數(shù)方程的不可能性。 1957 蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家解決了連續(xù)函數(shù)情形。如要求是解析函數(shù)則此問題尚未完全解決。 問題 15 舒 伯特計數(shù)演算的嚴(yán)格 基礎(chǔ) 。 代數(shù)簌交點(diǎn)的個數(shù)問題。和代數(shù)幾何學(xué)有關(guān)。 問題 16 代數(shù)曲線和曲面的拓?fù)洹? 要求代數(shù)曲線含有閉的分枝曲線的最大數(shù)目。和微分方程的極限環(huán)的最多個數(shù)和相對位置。 1 問題 18 用全等多面體來構(gòu)造空間。 無限個相等的給定形式的多面體最緊密的排列問題，現(xiàn)在仍未解決。 1 問題 20 一般邊值問題。 偏微分方程的邊值問題，正在蓬勃 發(fā)展 。 1 問題 23 變分法的進(jìn)一步發(fā)展。 四 千禧七大難題 2022 年美國克雷數(shù)學(xué)促進(jìn)研究所提出。為了紀(jì)念百年前希爾伯特提出的 23 問題。每一道題的賞金均為百萬美金。 黎曼猜想。 見 二 的 3 透過此猜想，數(shù)學(xué)家認(rèn)為可以解決素數(shù)分布之謎。這個問題是希爾伯特 23 個問題中還沒有解決的問題。透過研究黎曼猜想數(shù)學(xué)家們認(rèn)為除了能解開質(zhì)數(shù)分布之謎外，對於解析數(shù)論、函數(shù)理論、橢圓函數(shù)論、群論、質(zhì)數(shù)檢驗等都將會有實質(zhì)的影響。 楊 密爾斯理論與質(zhì)量漏洞猜想 (YangMills Theory and Mass GapHypothesis) 西元 1954 年楊振寧與密爾斯提出楊 密爾斯規(guī)范理論，楊振寧由數(shù)學(xué)開始，提出一個具有規(guī)范性的理論架構(gòu)，后來逐漸發(fā)展成為量子 物理 之重要理論，也使得他成為近代 物理 奠基的重要人物。楊振寧與密爾斯提出的理論中會產(chǎn)生傳送作用力的粒子，而他們碰到的 困難是這個粒子的質(zhì)量的問題。他們從數(shù)學(xué)上所推導(dǎo)的結(jié)果是，這個粒子具有電荷但沒有質(zhì)量。然而，困難的是如果這一有電荷的粒子是沒有質(zhì)量的，那麼為什麼沒有任何實驗證據(jù)呢？而如果假定該粒子有質(zhì)量，規(guī)范對稱性就會被破壞。一般 物理 學(xué)家是相信有質(zhì)量，因此如何填補(bǔ)這個漏洞就是相當(dāng)具挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題。 P 問題對 NP 問
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