初三數(shù)學圓的難題(編輯修改稿)
2025-05-01 03:44 本頁面
【文章內容簡介】 DC=90176。,即AD⊥DC.由∠AOD=90176。得AD為圓的直徑.∴DC與△AOB的外接圓相切于點D……………6分（說明：也可用解直角三角形或相似三角形等知識求解.）（3）由二次函數(shù)圖象過點O（0，0）和A（3，0）,可設它的解析式為 y=ax(x3)（a≠0）.如圖，作線段OA的中垂線交△AOB的外接圓于E、F兩點，交AD于M點，交OA于N點.由拋物線的對稱性及它的頂點在圓上可知，拋物線的頂點就是點E或F.∵EF垂直平分OA，∴EF是圓的直徑.又∵AD是圓的直徑,∴EF與AD的交點M是圓的圓心………….7分由（1）、（2）得OA=3，AD=2.∴AN=OA=，AM=FM=EM=AD=.∴.∴FN=FMMN==,EN=EM+MN=+=.∴點E的坐標是( , )，點F的坐標是( , )……..8分當點E為拋物線頂點時，有(3)a=,a=.∴y=x(x3).即y=x2+2x…………………………9分當點F為拋物線頂點時，有(3)a=,a=.∴y=x(x3).即y=x2x.故二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x或y=x2x ….10分2 （1）； 2分； 4分； 6分（2）； 8分（3）（為正整數(shù)）． 10分3 (1) 證明： 如圖，∵ 點I是△ABC的內心，∴ ∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠CBI． ………………2分∵ ∠CBD=∠CAD，∴ ∠BAD=∠CBD． ……………………………3分∴ ∠BID=∠ABI+∠BAD =∠CBI+∠CBD=∠IBD．∴ ID=BD． ………………………5分(2)解：如圖，∵∠BAD=∠CBD=∠EBD， ∠D=∠D，∴ △ABD∽△BED． …………………………7分∴ ． ∴ ． …………………8分∵ ID=6，AD=x，DE=y，∴ xy=36． ………………9分又∵ x=ADID=6， AD不大于圓的直徑10，∴ 6x≤10．∴ 與的函數(shù)關系式是．（） …………………………10分說
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