[高考數(shù)學(xué)]08-09高考數(shù)學(xué)真題-文庫(kù)吧資料
2025-01-15 16:08本頁(yè)面
【正文】 又 2 1 13a a a? ? ? ． 綜上，所求的 a 的取值范圍是 ? ?9? ??， ． 4 分 因此，所求通項(xiàng)公式為 13 ( 3 ) 2nnnnb S a ?? ? ? ?， *n?N ． ① 9 分 1AC，n等于二面角 1A DE B??的平面角， 11114c o s 42ACACAC??，nnn． 所以 二面角 1A DE B??的大小為 14arccos 42 ． 6 分 （ Ⅱ ）作 GH DE? ，垂足為 H ，連結(jié) 1AH ．由三垂線定理知 1AH DE? ， 故 1AHG? 是二面角 1A DE B??的平面角． 9 分 由 43~ (10 10 )B? ?， 知， 310 000 10E? ???， 4 4 410 10 5 10E a E??? ? ? ?4 4 4 3 410 10 10 10 5 10a ?? ? ? ? ? ?． 0E?? 4 4 410 10 10 5 10 0a? ? ? ? ? ?10 5 0a? ? ? ≥ 15a? ≥ （元）． 故每位投保人應(yīng)交納的最低保費(fèi)為 15 元． 8 分 又 si n 2 0si n 1 3A B BA C A BC???， 故 220 6513 AB ? ， 132AB? ． 所以 sin 1 1sin 2AB ABC C???． 5 分 （ Ⅱ ）由 332ABCS ?△ 得 1 3 3s in22A B A C A? ? ? ?， 由（ Ⅰ ）知 33sin 65A? ， 故 65AB AC??， 【高考考點(diǎn)】 直線與拋物線的位置關(guān)系，拋物線定義的應(yīng)用 16． 平面內(nèi)的一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件有多個(gè)，如兩組對(duì)邊分別平行 ． 類似地，寫出空間中的一個(gè)四棱柱為平行六面體的兩個(gè)充要條件： 充要條件① ； 充要條件② ． （寫出你認(rèn)為正確的兩個(gè)充要條件） 【答案】 兩組相對(duì)側(cè)面分別平行；一組相對(duì)側(cè)面平行且全等；對(duì)角線交于一點(diǎn)； 底面是平行四邊形． 注：上面給出了四個(gè)充要條件．如果考生寫出其他正確答案，同樣給分． 三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分 ． 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 ． 17．（本小題滿分 10 分） 在 ABC△ 中， 5cos 13B?? ， 4cos 5C? ． （ Ⅰ ） 求 sinA 的值 ； （ Ⅱ ） 設(shè) ABC△ 的面積 332ABCS ?△， 求 BC 的長(zhǎng)． 【解析】 （ Ⅰ ）由 5cos 13B?? ，得 12sin 13B? ， 由 4cos 5C? ，得 3sin 5C? ． 所以 33si n si n ( ) si n c o s c o s si n 65A B C B C B C? ? ? ? ?． ， ∴ 切線的斜率 ayk x ?? ?039。（人教版 P49 例 7） 12． 已知球的半徑為 2，相互垂直的兩個(gè)平面分別截球面得兩個(gè)圓 ． 若兩圓的公共弦長(zhǎng)為 2，則兩圓的圓心距等于 （ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 2 【答案】 C 【解析】 設(shè)兩圓的圓心分別為 1O 、 2O ，球心為 O ，公共弦為 AB，其中點(diǎn)為 E，則 21EOOO 為矩形，于是對(duì)角線 OEOO ?21 ,而 312 2222 ????? AEOAOE ， ∴ 321 ?OO 【高考考點(diǎn)】 空間想象 ． ． ． ． 能力。設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都等于2，則在 ⊿ AEO 中， OE＝ 1， AO＝ 2 ， AE= 3122 ?? ， （或在 AEO? 中， 90AOE??） 于是3 331132 )2(1)3(c os222 ???? ???? A E O。 【高考考點(diǎn)】 解析幾何與函數(shù)的交匯點(diǎn) 10．已知正四棱錐 S ABCD? 的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等， E 是 SB 的中點(diǎn)，則 AE SD， 所成的角的余弦值為（ ） A． 13 B． 23 C． 33 D． 23 【答案】 C 【解析】 連接 AC、 BD 交于 O，連接 OE，因 OE∥ SD。 6． 從 20 名男同學(xué)， 10 名女同 學(xué)中 任 選 3 名參加體能測(cè)試，則選到的 3 名同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)的概率為（ ） A． 929 B． 1029 C． 1929 D． 2029 【答案】 D 【解析】2920330110220210120 ???C CCCCP 7． 64(1 ) (1 )xx??的展開式中 x 的系數(shù)是 （ ） A． 4? B． 3? C． 3 D． 4 【答案】 B 【解析】 324156141604262406 ??????? CCCCCC 【易錯(cuò)提醒】 容易漏掉 1416CC 項(xiàng)或該項(xiàng)的負(fù)號(hào) A B C 8．若動(dòng)直線 xa? 與函數(shù) ( ) sinf x x? 和 ( ) cosg x x? 的圖像分別交于 MN， 兩點(diǎn)，則 MN 的最大值為（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 2 【答案】 B 【解析】 在同一坐標(biāo)系中作出 xxf sin)(1 ? 及 xxg cos)(1 ? 在 ]2,0[ ? 的圖象，由圖象知，當(dāng) 43??x ，即43??a 時(shí)，得 221 ?y ， 222 ??y ， ∴ 221 ??? yyMN （方法二）： s in c o s 2 s in ( ) 24M N x x x ?? ? ? ? ?。 2022 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 理科數(shù)學(xué) (必修 +選修Ⅱ ) 本試卷分第Ⅰ卷 (選擇題 )和第Ⅱ卷 (非選擇題 )兩部分 ． 第Ⅰ卷 1 至 2 頁(yè) ． 第Ⅱ卷 3 至 10 頁(yè) ． 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回 ． 第Ⅰ卷 注意事項(xiàng)： 1．答第 Ⅰ 卷前，考生務(wù)必 將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào) 、考試科目涂寫在答題卡上． 2．每小題選出答案后，用 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡
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