直線與圓06-09全國高考數(shù)學真題分類匯編-文庫吧資料
2025-04-14 01:41本頁面
【正文】 標準方程為。34．(重慶卷)已知變量，滿足約束條件。31．（天津卷）設直線與圓相交于、兩點，且弦的長為，則____________．解析：設直線與圓相交于、兩點，且弦的長為，則圓心(1，2)到直線的距離等于1，0． 32．（天津卷）若半徑為1的圓分別與軸的正半軸和射線相切，則這個圓的方程為 ?。馕觯喝舭霃綖?的圓分別與軸的正半軸和射線相切，則圓心在直線y=x上，且圓心的橫坐標為1，所以縱坐標為，這個圓的方程為。解析：在坐標系中畫出圖象，三條線的交點分別是A(0，1)，B(7，1)，C(3，7)，在△ABC中滿足的最大值是點C，代入得最大值等于11.26．（全國II）過點（1，）的直線l將圓(x－2)2＋y2＝4分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線l的斜率k＝ ．解析(數(shù)形結合)由圖形可知點A在圓的內部, 圓心為O(2,0)要使得劣弧所對的圓心角最小,只能是直線,所以27．(上海卷)已知圓－4－4＋＝0的圓心是點P，則點P到直線－－1＝0的距離是 ．解：由已知得圓心為：，由點到直線距離公式得：；28．(上海卷)已知兩條直線若，則____.解：兩條直線若，則2.29．(上海卷)已知實數(shù)滿足，則的最大值是_________.解析：實數(shù)滿足，在坐標系中畫出可行域，得三個交點為A(3，0)、B(5，0)、C(1，2)，則的最大值是0.30．（四川卷）設滿足約束條件：，則的最小值為 。21．（湖北卷）若直線y＝kx＋2與圓(x－2)2＋(y－3)2＝1有兩個不同的交點，則k 的取值范圍是 .解：由直線y＝kx＋2與圓(x－2)2＋(y－3)2＝1有兩個不同的交點可得直線與圓的位置關系是相交，故圓心到直線的距離小于圓的半徑，即1，解得k206。解析：已知實數(shù)、滿足在坐標系中畫出可行域，三個頂點分別是A(0，1)，B(1，0)，C(2，1)，∴ 的最大值是4.20．（湖北卷）已知直線與圓相切，則的值為 。解析：由題知可行域為， ，故選擇B。要計劃本月生產甲產品和乙產品各多少千克才能使月利潤總額達到最大。甲、乙產品每千克可獲利潤分別為、元。4解析：設直線過點(0，a)，其斜率為1， 且與圓x2+y2=2相切，設直線方程為，圓心(0，0)道直線的距離等于半徑，∴ ，∴ a 的值177。2 B.177?！窘夂蠓此肌恐本€與圓相切可以有兩種方式轉化(1)幾何條件:圓心到直線的距離等于半徑(2)代數(shù)條件:直線與圓的方程組成方程組有唯一解,從而轉化成判別式等于零來解.9．（全國卷I）從圓外一點向這個圓作兩條切線，則兩切線夾角的余弦值為A． B． C． D．解析：圓的圓心為M(1，1)，半徑為1，從外一點向這個圓作兩條切線，則點P到圓心M的距離等于，每條切線與PM的夾角的正切值等于，所以兩切線夾角的正切值為，該角的余弦值等于，選B.10．（山東卷）某公司招收男職員x名，女職員y名，x和y須滿足約束條件則z=10x+10y的最大值是(A)80 (B) 85 (C) 90 (D)95解：畫出可行域：易得A（，）且當直線z＝10x＋10y過A點時，z取得最大值，此時z＝90，選C11．（山東卷）已知x和y是正整數(shù)，且滿足約束條件則x－2x3y的最小值是(A)24 (B)14 (C)13 (D)解：畫出可域：如圖所示易得B點坐標為（6，4）且當直線z＝2x＋3y過點B時z取最大值，此時z＝24，點C的坐標為（，），過點C時取得最小值，但x，y都是整數(shù)，最接近的整數(shù)解為（4，2），故所求的最小值為14，選B12．(陜西卷)設直線過點(0,a),其斜率為1, 且與圓x2+y2=2相切,則a 的值為( ) A.177。3．（福建卷）已知兩條直線和互相垂直，則等于（A）2 （B）1 ?。–）0 ?。―）解析：兩條直線和互相垂直，則，∴ a=－1，選D.4．（廣東卷）在約束條件下，當時，目標函數(shù)的最大值的變化范圍是A. B. C. D. 解析：由交點為，（1）當時可行域是四邊形OABC，此時，（2）當時可行域是△OA此時，故選D.5．（湖北卷）已知平面區(qū)域D由以為頂點的三角形內部＆邊界組成。2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學分類匯編第七章《直線與圓》一、選擇題（共17題）1．（安徽卷）如果實數(shù)滿足條件 那么的最大值為 A． B． C． D．解：當直線過點(0，1)時，最大，故選B。2．（安徽卷）直線與圓沒有公共點，則的取值范圍是A． B． C． D． 解：由圓的圓心到直線大于，且，選A。若在區(qū)域D上有無窮多個點可使目標函數(shù)z＝x＋my取得最小值，則A．－2 B．－1 C．1 D．4解：依題意
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