[高三數(shù)學(xué)]20xx屆高三文科數(shù)學(xué)小綜合專題--解析幾何-文庫吧資料
2025-01-15 10:57本頁面
【正文】 的圖象， xBA? 軸于 A ，曲線段 OMB 上一點(diǎn)))(,( tftM 處的切線 PQ 交 x 軸于 P ，交線段 AB 于 Q ． 學(xué)科網(wǎng) （ 1）試用 t 表示出 QAP? 的面積 )(tg ；若函數(shù) )(tg 在 ),( nm 上單調(diào)遞減，試求出 m 的最小值； 學(xué)科網(wǎng) （ 2）若 QAPS? ??????? 64,4121，試 求出點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)的取值范圍 ． 學(xué)科網(wǎng) xyoABCDP 4 參考 答案 : 一、 AADBD 二、 6． )6,9( ? 7． 橢圓或線段 8． 直角三角形 9． 22? 10． (1)(2)(3)(4) 三、 11． 解： (1)在曲線 C 上任取一個(gè)動(dòng)點(diǎn) P(x,y), 則點(diǎn) (x,2y)在圓 228xy??上 ． 所以有 22(2 ) 8xy??． 整理得曲線 C的方程為 128 22 ?? yx ． (2)∵直線 l 平行于 OM，且在 y軸上的截距為 m,又 21?OMK, ∴直線 l 的方程為 mxy ?? 21 ． 由221 ,2y x mxy? ?????? ???? , 得 222 2 4 0x mx m? ? ? ? ∵直線 l 與橢圓交于 A、 B 兩個(gè)不同點(diǎn)，∴22( 2 ) 4( 2 4) 0 ,mm? ? ? ? ? 解得 2 2 0mm? ? ?且 ． ∴ m的取值范圍是 2 0 0 2mm? ? ? ? ?或 ． 12． 解 :(1)依題意 知 ,2 4, ? ? ? ∵ 22?? ace ,∴ 2,2 22 ???? cabc ． ∴ 所求橢圓 C 的方程為 124 22 ?? yx ． （ 2） ∵ 點(diǎn) P ? ?00, yx 關(guān)于直線 xy 2? 的對(duì)稱點(diǎn)為 ? ?111 ,yxP ， ∴ ????????????????.222,1210101010xxyyxxyy 解得： 001 435yxx ??， 001 345yxy ??． ∴ 011 543 xyx ??? ． ∵ 點(diǎn) P ? ?00, yx 在 橢圓 C : 124 22 ?? yx 上 , ∴ 22 0 ??? x , 則 10510 0 ???? x ． ∴ 11 43 yx ? 的 取值范圍為 ? ?10,10? ． 5 13． 解：設(shè) ),( yxP 為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，由于橢圓方程為 11216 22 ?? yx ，故 44 ??? x ． 因?yàn)?? ?,MP x m y?? ，所以 22 2 2 2( ) ( ) 1 2 ( 1 )16xM P x m y x m? ? ? ? ? ? ? ? 推出 2MP 2222 312)4(4112241 mmxmmxx ???????? ． 依題意可知，當(dāng) 4?x 時(shí)， 2MP 取得最小值．而 ? ?4,4x?? ， 故有 44 ?m ，解得 1?m ． 又點(diǎn) M
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