【正文】 ． 【分析】 （ 1）根據(jù)折疊的性 質(zhì)可得出 DE=OE， OC=CD，如果設(shè)出 E 點(diǎn)的坐標(biāo)，可用 E 的縱坐標(biāo)表示出 AE， ED 的長(zhǎng)，可根據(jù)相似三角形 ADE 和 CDB 得出的關(guān)于 AE、 BC、 AD、 BD 的比例關(guān)系式求出 E 點(diǎn)的縱坐標(biāo)．也就求出了 E 的坐標(biāo)； （ 2）本題可通過證 D′T=OE′來(lái)求出，如果連接 OD′，那么 E′F 必垂直平分 OD′，如果設(shè) OD′與 E′F的交點(diǎn)為 P，那么 OP=D′P， △ OE′P≌△ D′PT，可得 D′T=OE′．由此可證得 A′E′=TG． （ 3）可先根據(jù) T 的坐標(biāo)表示出 A′D′， A′E′，然后可在直角三角形 A′D′E′中表示出 D′E′，而 D′E′又可用 A′O﹣ A′E′表示．可以此來(lái)求出 y， x 的函數(shù)關(guān)系式． 第 27 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 在（ 1）中給出的情況就是 x 的最小值的狀況，可根據(jù) AD 的長(zhǎng)求出 x 的最小值，當(dāng) x 取最大值時(shí)，E′F 平分 ∠ OAB，即 E′與 A′重合，四邊形 E′OGD 為正方形，可據(jù)此求出此時(shí) x 的值．有了 x 的最大和最小取值即可求出 x 的取值范圍． （ 4）（ 2）（ 3）得出的結(jié)論均成立，證法同上． 【解答】 解：（ 1）方法 1：設(shè) OE=m 或 E（ 0， m），則 AE=6﹣ m， OE=m， CD=10 由勾股定理得 BD=8，則 AD=2． 在 △ ADE 中由勾股定理得（ 6﹣ m） 2+22=m2， 解 得 m= ， ∴ 點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（ 0， ） 方法 2：設(shè) OE=m 或 E（ 0， m），則 AE=6﹣ m， OE=m， CD=10． 由勾股定理得 BD=8，則 AD=2． 由 ∠ EDC=∠ EAD=90176。 ∴ AE=ME． 設(shè) AE=ME=xm，則 MF=（ x+） m， FC=（ 28﹣ x） m． 在 Rt△ MFC 中， ∵∠ MFC=90176。．兩人相距 28 米且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn) B、 N、 D 在同一條直線上）．求出旗桿 MN 的高度．（參考數(shù)據(jù)： ， ，結(jié)果保留整數(shù)．） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 仰角俯角問題． 【分析】 過點(diǎn) A 作 AE⊥ MN 于 E，過點(diǎn) C 作 CF⊥ MN 于 F，則 EF=．由 △ AEM 是等腰直角三角形得出 AE=ME，設(shè) AE=ME=xm，則 MF=（ x+） m， FC=（ 28﹣ x） m．在 Rt△ MFC 中，由tan∠ MCF= ，得出 = ，解方程求出 x 的值，則 MN=ME+EN． 【解答】 解：過點(diǎn) A 作 AE⊥ MN 于 E，過點(diǎn) C 作 CF⊥ MN 于 F， 則 EF=AB﹣ CD=﹣ =（ m）， 在 Rt△ AEM 中， ∵∠ AEM=90176。． 第 24 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了切線性質(zhì) ，全等三角形，等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)等，作出輔助線是解題的關(guān)鍵． 22．如圖，在活動(dòng)課上，小明和小紅合作用一副三角板來(lái)測(cè)量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（ AB）是 ，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端 M 在同一條直線上，測(cè)得旗桿頂端 M 仰角為 45176。 ∴ x=36176。﹣ 2x． ①AE=OD．理由如下： 在 △ AOE 與 △ OCD 中， ∴△ AOE≌△ OCD（ SAS）， ∴ AE=OD． ②∠ 6=∠ 1+∠ 2=2x． ∵ OE=OC， ∴∠ 5=∠ 6=2x． ∵ AE∥ OC， ∴∠ 4+∠ 5+∠ 6=180176。 ∴∠ ODC=45176。30 =81． （ Ⅲ ） 250081=202200 元 答：估計(jì)該校學(xué)生共 捐款 202500 元． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的意義與求法，理解題意，從圖表中得出數(shù)據(jù)以及利用數(shù)據(jù)運(yùn)算的方法是解決問題的關(guān)鍵． 21．已知 AB 是半圓 O 的直徑，點(diǎn) C 是半圓 O 上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) D 是線段 AB 延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中，保持 CD=OA． （ 1）當(dāng)直線 CD 與半圓 O 相切時(shí)（如圖 ①），求 ∠ ODC 的度數(shù)； （ 2）當(dāng)直線 CD 與半圓 O 相交時(shí)（如圖 ②），設(shè)另一交點(diǎn)為 E，連接 AE，若 AE∥ OC， ①AE 與 OD 的大小有什么關(guān)系？為什么？ ②求 ∠ ODC 的度數(shù)． 【考點(diǎn)】 直線與 圓的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)． 【專題】 幾何綜合題． 【分析】 （ 1）連接 OC，因?yàn)?CD 是 ⊙ O 的切線，得出 ∠ OCD=90176。30=30%， 所以扇形統(tǒng)計(jì)圖中的 m=40， n=30； （ Ⅱ ） ∵ 在這組數(shù)據(jù)中， 50 出現(xiàn)了 12 次，次數(shù)最多， ∴ 學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)是 50； ∵ 按照從小到大排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)都是 50， ∴ 中位數(shù)為 50； 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) =（ 204+5012+1009+1503+2002） 247。6=335…5， ∴ 當(dāng)點(diǎn) P 第 2022 次碰到矩形的邊時(shí)為第 336 個(gè)循環(huán)組的第 5 次反彈，此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 1， 4）． 故答案為：（ 8， 3），（ 1， 4）． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每 6 次反彈 為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵． 三、簡(jiǎn)單題，共 7小題，共 66分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程 19．解不等式組 請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本小題的解答： （ Ⅰ ）解不等式 ①，得 x＜﹣ 2 （ Ⅱ ）解不等式 ②，得 x≤3 （ Ⅲ ）把不等式 ①和 ②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) （ Ⅳ ）原不等式的解集為 x＜﹣ 2 ． 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】 首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集． 【解答】 解：（ Ⅰ ）解不等式 ①，得 x＜﹣ 2， （ Ⅱ ）解不等式 ②，得 x≤3， （ Ⅲ ）把不等式 ①和 ②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) （ Ⅳ ）原不等式的解集為 x＜﹣ 2． 第 21 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次不等式組的解法：先分別求出幾個(gè)不等式的解集，然后把它們的公共部分作為不等式組的解集；按照 “同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的為空集 ”得到公共部分． 20．某中學(xué)在一次愛心捐款活動(dòng)中，全體同學(xué)積極踴躍捐款，抽查了九年級(jí)（ 1）班全班學(xué)生捐款情況，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖： 捐款（元） 20 50 100 150 200 人數(shù)（人） 4 12 9 3 2 求：（ Ⅰ ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 30 人 ．扇形統(tǒng)計(jì)圖中的 m= 40 ， n= 30 ； （ Ⅱ ）求學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)； （ Ⅲ ）若該校有學(xué)生 2500 人，估計(jì)該校學(xué)生共捐款多少元？ 【考點(diǎn)】 扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)． 【分析】 （ Ⅰ ）把表格中的數(shù)據(jù)相加得出本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；利用 50 元， 100 元的捐款人數(shù)求得占總數(shù)的百分比得出 m、 n 的數(shù)值即可； （ Ⅱ ）利用眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的意義和求法分別得出答案即可； （ Ⅲ ）利用求得的平均 數(shù)乘總?cè)藬?shù)得出答案即可． 【解答】 解：（ Ⅰ ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 4+12+9+3+2=30 人． 12247。故此選項(xiàng)不符合題意． D、喜好 “小說 ”的人數(shù)為： 300﹣ 90﹣ 60﹣ 30=120（人），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤符合題意； 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形 統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小． 12．二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a， b， c 為常數(shù)，且 a≠0）中的 x 與 y 的部分對(duì)應(yīng)值如下表： X ﹣ 1 0 1 3 y ﹣ 1 3 5 3 下列結(jié)論： （ 1） ac＜ 0； （ 2）當(dāng) x＞ 1 時(shí)， y 的值隨 x 值的增大而減?。? （ 3） 3 是方程 ax2+（ b﹣ 1） x+c=0 的一個(gè)根； （ 4）當(dāng)﹣ 1＜ x＜ 3 時(shí)， ax2+（ b﹣ 1） x+c＞ 0． 其中正確的個(gè)數(shù)為 （ ） A． 4 個(gè) B． 3 個(gè) C． 2 個(gè) D． 1 個(gè) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與 x 軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)與不等式（組）． 第 16 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 【專題】 壓軸題；圖表型． 【分析】 根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線 x=，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解． 【解答】 解：（ 1）由圖表中數(shù)據(jù)可得出： x=1 時(shí)， y=5，所以二次函數(shù)