天津市中考數(shù)學(xué)試卷及答案-文庫吧資料
2025-01-15 17:16本頁面
【正文】 ???. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6分 又 ∵ BC BD DC??， ∴ 3 503AB AB??， 即 (3 3) 150AB??. ∴ 150 11833AB ???. 答： 該興趣小組測得的摩天輪的高度約為 118 m. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 8分A B C O P D （ 24） （本小題 8 分） 解 ： （Ⅰ）① 8000(1 )x? ； ② 28000(1 )x? ； （Ⅱ） 28 000( 1 ) 9 680x??； ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4分 （Ⅲ） 1 ? ， 2 ?? ； （Ⅳ） 1 ? ， 2 ?? 都是原方程的根，但 2 ?? 不符合題意，所以只取 ? ； （Ⅴ） 10 . ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 8分 （ 25） （本小題 10 分） 解 ： （Ⅰ） 如圖， 作點 D 關(guān)于 x 軸的對稱點 D? ，連接 CD? 與 x 軸交于點 E， 連接 DE . 若在 邊 OA 上任取點 E? （與點 E 不重合） ， 連接 CE? 、 DE? 、 DE?? . 由 DE C E D E C E C D D E C E DE C E? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?， 可知 △ CDE 的周長最小 . ∵ 在矩形 OACB 中， 3OA? ， 4OB? ， D 為 OB 的中點， ∴ 3BC? ， 2D O DO? ??， 6DB? ? . ∵ OE∥ BC， ∴ Rt△ DOE? ∽ Rt△ DBC? ，有 OE DOBC DB?? ?. ∴ 23 16D O B COE DB? ??? ? ??. ∴ 點 E 的坐標為（ 1， 0） . ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6分 （Ⅱ） 如圖，作點 D 關(guān)于 x 軸的對稱點 D? ，在 CB 邊 上截取 2CG? ， 連接 DG? 與 x 軸 交 于 點 E ， 在 EA上截取 2EF? . ∵ GC∥ EF， GC EF? ， ∴ 四邊形 GEFC 為平行四邊形 ，有 GE CF? . 又 DC 、 EF 的長為定值， ∴ 此時得到的 點 E 、 F 使 四邊形 CDEF 的周長最小 . ∵ OE∥ BC， ∴ Rt△ DOE? ∽ Rt△ DBG? , 有 OE DOBG DB?? ?. ∴ ( ) 2 1 163D O B G D O B C C GOE D B D B??? ? ? ?? ? ? ???. ∴ 17233O F O E E F? ? ? ? ?. y B O D C A x E D? G F y B O D C A x E E? D? ∴ 點 E 的坐標為（ 13， 0），點 F 的坐標為（ 73， 0） . ．．．．．． ． ．．．．．．．． 10 分 （ 26） （本小題 10 分） 解： （ Ⅰ） 當 2b? ， 3c? 時， 拋物線 的解析式為 2 23y x x?? ? ? ，即 2( 1) 4yx?? ? ? . ∴ 拋物線頂點 E 的坐標為（ 1， 4） ． ．．．．．．．．．．．．．．．．． 2分 （Ⅱ）將 （Ⅰ） 中的拋物線向下平移，則頂點 E 在對稱軸 1x? 上，有 2b? ， ∴ 拋物線的解析式為 2 2y x x c?? ? ? （ 0c? ） ． ∴ 此時， 拋物線與 y 軸的交點為 0( )Cc， ，頂點為 1( 1 )Ec?， ． ∵ 方程 2 20x x c? ? ? ? 的兩個根為 1 11xc? ? ? ， 2 11xc? ? ? ， ∴ 此時， 拋物線與 x 軸的交點為 1 1 0( )Ac??， ， 1 1 0( )Bc??， ． 如圖，過點 E 作 EF∥ CB 與 x 軸交于點 F ，連接 CF ，則 S△ BCE = S△ BCF． ∵ S△ BCE = S△ ABC， ∴ S△ BCF = S△ ABC． ∴ 21BF AB c? ? ?． 設(shè)對稱軸 1x? 與 x 軸交于點 D ， 則 1 312D F A B B F c? ? ? ?． 由 EF∥ CB， 得 EFD CBO? ?? ． ∴ Rt△ EDF∽ Rt△ COB．有 ED CODF OB?． ∴ 13 1 1 1cc? ?? ? ?．結(jié)合題意，解得 54c?． ∴ 點 54(0 )C ， 52( 0)B ，． E y x F B D A O C 1x? 設(shè)直線 BC 的解析式為 y mx n??，則 5 ,450.2nmn? ????? ???? 解得 1,25.4mn? ?????? ???
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