高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)人教新課標(biāo)理科配套課件：22函數(shù)的定義域與值域共57張-文庫吧資料
2025-01-14 14:10本頁面
【正文】 ≥ |( x ＋ 1) － ( x － 2)| ＝ 3 ， 所以函數(shù)值域?yàn)?[3 ，＋ ∞ ) ． 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時(shí)作業(yè) 新課標(biāo)版 高三數(shù)學(xué)（理） 高考調(diào)研 方法二：換元法 令 1 － 2 x ＝ t ，則 t ≥ 0 ，且 x ＝1 － t22. ∴ y ＝－12( t ＋ 1)2＋ 1 ≤12( t ≥ 0) ． ∴ y ∈ ( － ∞ ，12] ． ∴ 函數(shù)值域?yàn)?( － ∞ ，12] ． 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時(shí)作業(yè) 新課標(biāo)版 高三數(shù)學(xué)（理） 高考調(diào)研 方法三：導(dǎo)數(shù)法 令 y ′ ＝ 1 －1x2 ＝? x ＋ 1 ?? x － 1 ?x2 0 ， 得－ 1 x 0 或 0 x 1. ∴ 函數(shù)在 (0,1) 上遞減，在 (1 ，＋ ∞ ) 上遞增，此時(shí) y ≥ 3 ； 函數(shù)在 ( － 1,0) 上遞減，在 ( － ∞ ，－ 1) 上遞增，此時(shí) y ≤ － 1. ∴ y ≤ － 1 或 y ≥ 3. 即函數(shù)值域?yàn)?( － ∞ ，－ 1] ∪ [3 ，＋ ∞ ) ． 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時(shí)作業(yè) 新課標(biāo)版 ??????1x＝ 2 ， ∴ | y － 1| ≥ 2 ，即 y ≤ － 1 或 y ≥ 3. 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時(shí)作業(yè) 新課標(biāo)版 高三數(shù)學(xué)（理） 高考調(diào)研 方法二：反解法 由 y ＝1 － x21 ＋ x2 ，得 x2＝1 － y1 ＋ y. ∵ x2≥ 0 ， ∴1 － y1 ＋ y≥ 0. ∴ － 1 y ≤ 1 ，即函數(shù)值域?yàn)?( － 1,1] ． 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時(shí)作業(yè) 新課標(biāo)版 高三數(shù)學(xué)（理） 高考調(diào)研 例 3 求下列函數(shù)的值域： (1) y ＝1 － x21 ＋ x2 ； (2) y ＝ － 2 x2＋ x ＋ 3 ； (3) y ＝ x ＋1x＋ 1 ； (4) y ＝ x － 1 － 2 x ； (5) y ＝ x ＋ 4 － x2； (6) y ＝ | x ＋ 1| ＋ | x － 2 | . 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時(shí)作業(yè) 新課標(biāo)版 大綱全國 ) 已知函數(shù) f ( x ) 的定義域?yàn)?( －1,0) ，則函數(shù) f (2 x ＋ 1) 的定義域?yàn)?________ ． 【解析】 由題意知－ 12 x ＋ 10 ，則－ 1 x － 12 . 【答案】 ( － 1 ，－ 12 ) 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時(shí)作業(yè) 新課標(biāo)版 高三數(shù)學(xué)（理） 高考調(diào)研 探究 2 (1 ) 若已知 y ＝ f ( x ) 的定義域?yàn)?[ a ， b ] ，則 y ＝ f [ g ( x )]的定義域由 a ≤ g ( x ) ≤ b ，解出． (2) 若已知 y ＝ f [ g ( x )] 的定義域?yàn)?[ a ， b ] ，則 y ＝ f ( x ) 的定義域即為 g ( x ) 的值域． 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時(shí)作業(yè) 新課標(biāo)版 高三數(shù)學(xué)（理） 高考調(diào)研 思考題 1 求函數(shù) y ＝ 25 － x 2 ＋ lgcos x 的定義域． 【解析】 由????? 25 － x2≥ 0 ，cos x 0 ， 得????? － 5 ≤ x ≤ 5 ，2 k π －π2 x 2 k π ＋π2. ? k ∈ Z ? 所以函數(shù)的定義域?yàn)?[ － 5 ，－32π) ∪ ( －π2，π2) ∪ (3π2， 5] ． 【答案】 [ － 5 ，－ 32 π) ∪ ( － π2 ， π2 ) ∪ ( 3π2 ， 5] 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時(shí)作業(yè) 新課標(biāo)版 高三數(shù)學(xué)（理） 高考調(diào)研 (3) 函數(shù) f ( x ) ＝ x ＋ 2 x2lg ? | x |－ x ? 的定義域?yàn)?________ ． 【解析】 要使函數(shù) f ( x ) 有意義，必須使 ????? x ＋ 2 x2≥ 0 ，| x |－ x ＞ 0 ，| x |－ x ≠ 1 ， 解得 x ＜－12. ∴ 函數(shù) f ( x ) 的定義域?yàn)?{ x | x ＜－12} ． 【答案】 { x | x － 12 } 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時(shí)作業(yè) 新課標(biāo)版 高三數(shù)學(xué)（理） 高考調(diào)研 例 1 (1) 函數(shù) y ＝ 1log0 .5 ? x － 1 ?的定義域?yàn)?________ ． 【解析】 由 log 0 .5 ( x － 1)0 ，得 0 x － 11 ， ∴ 1 x 2 ， ∴ 定義域?yàn)?(1,2) ． 【答案】 (1,2) 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時(shí)作業(yè) 新課標(biāo)版 高三數(shù)學(xué)（理） 高考調(diào)研 方法三：令 x 2 ＋ 2 ＝ t ( t ≥ 2 ) ，則 y ＝ t ＋1t ＝ ( t －1t) 2 ＋ 2 ≥ 2 ，此解法仍是錯(cuò)的，原因也是出在等號(hào)不成立上． 講評(píng) 總之利用基本不等式法、判別式法、配方法求值域時(shí)，都要考查 “ 等號(hào) ” 能否成立． 方法四：易證 y ＝ t ＋1t在 t ≥ 2 時(shí)是增函數(shù)，所以 t ＝ 2 時(shí)，y m in ＝322 ，故 y ∈ [322 ，＋ ∞ ) ． 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時(shí)作業(yè) 新課標(biāo)版 高三數(shù)學(xué)（理） 高考調(diào)研 5 ．函數(shù) y ＝ x2 ＋ 3x 2 ＋ 2 的值域?yàn)?________ ． 答案 [ 3 22 ，＋ ∞ ) 解析 方法一： y ＝x 2 ＋ 3
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1