高等數(shù)學(xué)ch03第4講-文庫吧資料
2025-01-14 13:49本頁面
【正文】 x ??時(shí)，當(dāng) 2?x 。(2) 當(dāng) 0)( 039。39。39。,)()3( 判斷極值點(diǎn)在駐點(diǎn)左右的正負(fù)號檢查 xf ?.)4( 求極值(不是極值點(diǎn)情形 ) 例 1 解 .593)( 23 的極值求出函數(shù) ???? xxxxf963)( 2 ???? xxxf，令 0)( ?? xf .3,1 21 ??? xx得駐點(diǎn) 列表討論 x )1,( ??? ),3( ??)3,1(?1? 3)(xf?)(xf? ? ??0 0? ?極大值 極小值 )3(f極小值 .22??)1( ?f極大值 ,10?)3)(1(3 ??? xx593)( 23 ???? xxxxfMm圖形如下 設(shè) )( xf 在0x 處具有二階導(dǎo)數(shù) ,且 0)(039。()1( xf ?求導(dǎo)數(shù)。?xf ，則 )( xf 在0x 處取得極小值 .(3) 如果當(dāng) ),(00xxx ??? 及 ),(00??? xxx 時(shí) , )(39。0)(39。?xf 而 ),(00??? xxx , 有 0)(39。 ?xf .定理 1(必要條件 ) 定義 .)()0)((的駐點(diǎn)做函數(shù)叫的實(shí)根即方程使導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)xfxf ??注意 : .,)(是極值點(diǎn)但函數(shù)的駐點(diǎn)卻不一定點(diǎn)的極值點(diǎn)必定是它的駐可導(dǎo)函數(shù) xf例如 , ,3xy ? ,00 ?? ?xy .0 不是極值點(diǎn)但 ?x(1) 如果 ),(00xxx ??? 有 。第三章第四講 一 .函數(shù)的單調(diào)性判別法 . 二 .函數(shù)的極值及其求法 . 三 .最大值與最小值問題 . 一 .函數(shù)單調(diào)性的判別法 (一 )單調(diào)性的判別法 xyo)(xfy ?xyo)(xfy ?a bAB0)( ?? xf 0)( ?? xf定理 .],[)(0)(),()2(],[)(0)(),(1.),(],[)(上單調(diào)減少在那末函數(shù)，內(nèi)如果在上單調(diào)增加；在，那末函數(shù)內(nèi)如果在）（導(dǎo)內(nèi)可上連續(xù)，在在設(shè)函數(shù)baxfyxfbabaxfyxfbababaxfy???????a bBA證 ),(, 21 baxx ?? ,21 xx ?且 應(yīng)用拉氏定理 ,得 )())(()()( 211212 xxxxfxfxf ?????? ??,012 ?? xx?,0)()
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