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正文內(nèi)容

突出幾何特征在局部匹配和相似性測(cè)定中的應(yīng)用研究論-文庫(kù)吧資料

2025-01-12 20:05本頁(yè)面
  

【正文】 程序:自相似性,形狀排列,和分部檢索。 8. 應(yīng)用和結(jié)果 部分匹配,在一般情況下,可以作為各種幾何應(yīng)用的基本工具。這些方法可以加快對(duì)規(guī)則 模型的 離散曲率估計(jì) ,但是 對(duì)于不規(guī)則鑲嵌模型不太可靠。 Alliez et al. 2022。 某些應(yīng)用程序或方案可能需要一個(gè)更有效的預(yù)處理步驟。 對(duì)于簡(jiǎn)單的情況下,如果是不需要的規(guī)模,可以考慮實(shí)施其他用于索引的顯著幾何特征,如旋圖像和形狀內(nèi)容的方法[Johnson and Hebert 1999。為了我們的指數(shù)構(gòu)造 顯著 的幾何特征,我們使用幾何散列。 在其核心,部分匹配問(wèn)題需要大量的計(jì)算進(jìn)行搜索和比較。 表 1: 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的一些大,小型號(hào) 7. 時(shí)間和存儲(chǔ)的注意事項(xiàng) 提出的 方法使執(zhí)行大部分的工作所必需的脫機(jī) 部分匹配模式允許快速查詢時(shí)間。該指數(shù)是用來(lái)快速拒絕在投票階段的 顯著特點(diǎn)。 我們從一個(gè)小鄰域(最多兩個(gè)環(huán))中取三個(gè)元定義候補(bǔ)變換,這樣一來(lái)對(duì)準(zhǔn)測(cè)試通常數(shù)所需的只是| Q |,而不是 。哈希表中包含 數(shù)據(jù)庫(kù)中的所有 模型的 所有 顯著 幾何特征。 這些經(jīng)過(guò) 預(yù)先計(jì)算的哈希表省卻了在每個(gè)模型三個(gè)元的搜索過(guò)程。得票最多條目進(jìn)行對(duì)齊改造。 這些 方法量化變換空間成六維表。簡(jiǎn)單地說(shuō),幾何哈希是加速剛體變換和部分匹配的機(jī)制 , 是一個(gè)統(tǒng)一的尺度。然而在執(zhí)行索引時(shí)我們加強(qiáng)了對(duì)顯著特征效率的要求。 在我們的實(shí)現(xiàn)中,我們使用了四個(gè)術(shù)語(yǔ)來(lái)定義的顯著級(jí),如表達(dá)由方程 1中,作為相似性不變矢量索引。然而只有簽名不足以完全識(shí)別而且不會(huì)提供符合他們的實(shí)際轉(zhuǎn)換。指數(shù)的矢量被用作幾何簽名 并且 允許快速訪問(wèn)到有具有相似形狀的部 分。 6.索引和幾何散列 模型的 顯著特征 在 一個(gè)旋轉(zhuǎn)和尺寸不變的數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行定義, 離線提取以及存儲(chǔ) 。 圖 9: 顯著 幾何特征(橙色) 是通過(guò)分析 表面自動(dòng)定義 的 。在右邊的圖像中,顯著性等級(jí)是可視化的規(guī)模,從藍(lán)色到紅色顯示。 這些 微小的差別表明,顯著特征的定義是不敏感的分析。 圖 7: 曲率分析了來(lái)自泰國(guó)的雕像三女。頂端分級(jí)簇定義了給定形狀的顯著幾何特征。 應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是,采用的常量公式( 1)無(wú)需手動(dòng)調(diào)整,本文中使用的所有示例和實(shí)驗(yàn)使用相同的表達(dá)。我們對(duì) W1和 W2使用 。需要注意的是當(dāng)零高斯曲率大面積 CAD模型時(shí),一個(gè)最大的曲率是一個(gè)更好的選擇。然而,經(jīng)驗(yàn)上我們發(fā)現(xiàn)以下表達(dá)式更有效: 第一項(xiàng) Area( d) CURV( d) 3通過(guò)結(jié)合其相對(duì)大小和曲率表示該區(qū)域的顯著性。描述符的顯著性等級(jí)集合 F包含 d ∈ F,具有以下四個(gè)方面功能 : — ∑ d∈ F區(qū)( d)中,其中, Area( d)是補(bǔ)丁具有 d相關(guān)聯(lián)的球體尺寸區(qū)域 — ∑ d∈ F CURV( d)中,在那里 CURV( d)是與 D相關(guān)聯(lián)的曲率 — N( F)的數(shù)目的最?。?S)或最大(多個(gè))曲率集群中 — VAR( F)的集群中曲率變化。 對(duì)于每個(gè)描述符,我們從最大當(dāng)前顯著等級(jí)逐步添加描述符并圍繞它產(chǎn)生一個(gè)描述符集群,當(dāng)添加描述符不足時(shí)該過(guò)程停止。 我們歸類一組描述相符的幾何特性得到有趣發(fā)現(xiàn),它們具有相對(duì)于其它具有高曲率的幾何特征,并具有高方差曲率值。藍(lán)色是低曲率和紅色的高。需要注意的是它們的密度與表面形狀相適應(yīng)。( a)原始細(xì)分和加粗的二次曲面斑點(diǎn)。這個(gè)網(wǎng)格是由高斯曲率著色的。 圖片 4 二次曲面擬合示例。以圖 6 作為用于計(jì)算兩個(gè)不同的細(xì)分曲率的一個(gè)例子。因此,我們隨機(jī)(不一定一致地)在表面取樣 [Osada et al. 2022。圖 5 顯示的章魚模型的觸手的結(jié)果。代數(shù)距離比歐幾里德距離更容易評(píng)估,雖然它不太可靠,但它是測(cè)量質(zhì)量的有效措施。所有本文中示出的例子,我們使用的模型邊界框的對(duì)角線長(zhǎng)度為 104。所有包括在所述局部斑塊中的頂點(diǎn),之后將從排序列表中刪除,并且繼續(xù)迭代過(guò)程以定義下一個(gè)斑點(diǎn)。我們采用區(qū)域發(fā)展的技術(shù)來(lái)反復(fù)定 義局部斑點(diǎn)。圖 4 展示了局部二次曲面匹配和所估計(jì)的曲率圖。盡管有更快的技術(shù)來(lái)估計(jì)離散曲率 [Alliez et al. 2022。在 v 上的曲率張量和曲率倒數(shù)由在 v 上計(jì)算分析(的數(shù)據(jù))來(lái) 估計(jì) [Ohtake et al. 2022]。需要注意的是這樣的表示并不需要單獨(dú)指出任何坐標(biāo)軸。這種表面的擬合容易用公式表示為用于解決特征值問(wèn)題的最小二乘法。對(duì)于每個(gè)二次曲面斑點(diǎn),選擇可以代表的點(diǎn)然后計(jì)算分析斑點(diǎn)的在該點(diǎn)的微分屬性。用小黃球來(lái)說(shuō)明局部的形狀描述符。請(qǐng)注意,每一對(duì)匹配之間只有部分重疊。這三個(gè)副本有不同的尺度和方向。 圖片 3 部分匹配。作為一種分析局部表面的手段,我們將曲率值與每個(gè)描述符相關(guān) 聯(lián)。高頻的不平滑的區(qū)域需要相對(duì)大量的描述符。這種表示適用于幾何形狀。 一個(gè)局部的表面描述符是一個(gè)點(diǎn) P,它在表面上或者是在 P點(diǎn)附近的與其相關(guān)聯(lián)的二次斑點(diǎn)的近似表面上。值得注意的是,這兩個(gè)模型只有一小部分實(shí)際匹配。 在我們繼續(xù)之前,我們參考圖 3,它充分說(shuō)明了部分匹配的精髓之處。在第八節(jié)在我們展示了一些基于我們的部分匹配算法的應(yīng)用程序和結(jié)果。 在四至六節(jié),我們提出以下的方法 —— 分析模型的表面; —— 定義局部的形狀描述符; — — 定義顯著性特征并存儲(chǔ)索引的矢量; —— 使用索引和集合散列法查詢部分匹配的模型數(shù)據(jù)庫(kù)。顯著的特征表示一個(gè)給定的形狀的令人關(guān)注的部分。每個(gè)描述符表示具有良好的二次擬合的局部區(qū)域。這種方法會(huì)導(dǎo)致測(cè)試中“組合爆炸”,這遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了我們的計(jì)算能力,尤其是(計(jì)算)那些含有上千個(gè)或更多頂點(diǎn)的模型。一個(gè)很自然的實(shí)現(xiàn)方式是存儲(chǔ)所有模型在由每個(gè)頂點(diǎn)以及其鄰域確定的所有可能坐標(biāo)系中。這些特征被索引并存儲(chǔ)在可被有效地用于查詢部分匹配模式的數(shù)據(jù)庫(kù)。 給定一個(gè)三維表格,我們分析它的幾何特性并確定用部分形狀描述的網(wǎng)格稀疏表示。我們建議,一個(gè)物體的顯著性部分取決于(至少)兩個(gè)因素:它相對(duì)于整個(gè)物體的大小以及曲率變化和強(qiáng)度的數(shù)量。重點(diǎn)就是對(duì)“邊界強(qiáng)度”的計(jì)算。根據(jù)他們的理論,一個(gè)部件的顯著性是它尺寸的函數(shù),相對(duì)于整個(gè)物體,與其突出的程度和邊界的強(qiáng)度有關(guān)。其顯著性,在某種程度上,是用有效性作為指標(biāo)來(lái)決定。一個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題是:哪些部分(需要處理)?在我們的研究中,我們定義,由通用計(jì)算規(guī)則的方式,一個(gè)物品的突出部分,即壓縮了足 夠多特征的部分,將被用于第一級(jí)搜索中 [Hoffman and Singh 1997]。 有一個(gè)共識(shí)就是根據(jù)部分來(lái)代表整個(gè)形狀可能有助于用人類的視角來(lái)認(rèn)識(shí)過(guò)程 [Hebb 1949]。在計(jì)算機(jī)圖形和建模中的核心問(wèn)題就是理解“形狀”的概念。 2 顯著的幾何特性 人類感知以及識(shí)別和解釋形狀的能力是一個(gè)廣泛研究的課題。正如我們下面將要闡述的,我們對(duì)有趣部分的定義著
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