突出幾何特征在局部匹配和相似性測定中的應(yīng)用研究論-資料下載頁
2025-01-06 20:05本頁面
【正文】 分匹配。潛艇（橙色）相匹配的兩部分（左）和城堡的四塔（右）。 表 II普林斯頓形狀基準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫和精度召回措施實驗總結(jié) 局部匹配在從全距掃描儀生成的深度圖像或者點云圖中識別與記錄 3D 物體（ [Johnson and Hebert 1999。 Huber and Hebert 2022。 Frome et al. 2022]）里扮演著一個重要的角色。在這些應(yīng)用中，查詢圖像通常是依賴于視圖和分辨率（視覺相關(guān)和分辨率相關(guān)）的，而且數(shù)據(jù)經(jīng)常嘈雜而不完整。 用純局部描述方法處理局部匹配，像是表面曲率，在噪音存在的時候是相對不穩(wěn)定的。因此，穩(wěn)定的點描述需要依靠局部附近的支持。舉例說明，旋轉(zhuǎn)圖片[Johnson and Hebert 1999]和形狀常數(shù) [Frome et al. 2022]是有名的量化的對一個給出的點的局部附近的表示。 這些描述符作為輸入的點云 P和基準(zhǔn)點 P，并且通過 P點周圍小范圍的其他點的分布捕捉 P點局部的圖像形狀。支持的區(qū)域被離散為容器，我們還可以定義一個柱狀圖用來統(tǒng)計每個容器中包含的點的數(shù)量。這些柱狀圖可以被直接用來當(dāng)作局部描述或者之后通過額外的轉(zhuǎn)變增強(qiáng)，比如球面諧波表示。 圖 18 第十八張圖 通過計算得到的相同形 狀不同比例的星星模型的旋轉(zhuǎn)圖像 。這張 圖顯示 了在這個位置的四個人們感覺 形狀 相同但是 比例不同 的旋轉(zhuǎn)星星圖片 。 從中可以看出 ，即使 旋轉(zhuǎn)圖像在相同比例計算形狀時是相似的 （左圖）， 它們在不同比例相同形狀是不同的 （右圖）。 圖 19 第十九張圖 這個 L2 距離表示的是計算出來的在正常大小的旋轉(zhuǎn)圖像和其他比例時之間同一點的距離。這個曲線圖表示了旋轉(zhuǎn)圖像特征對比例大小的敏感度。 這些局部描述可以成為我們局部表面描述的替代物，然而這些描述并不是尺度不變的而且它們對幾何學(xué) 并不適用，這點我們會稍后解釋。 基于柱狀圖的描述 [Johnson and Hebert 1999。 Huber and Hebert 2022。 Frome et ] 不是尺度不變的。舉例來說，在圖 18 中，我們提到指定位置中的四個人們感覺形狀相同但是比例不同的旋轉(zhuǎn)星星圖片。從中可以看出，即使旋轉(zhuǎn)圖像在相同比例計算形狀時是相似的（左圖），它們在不同比例相同形狀是不同的（右圖），旋轉(zhuǎn)圖像對比例的敏感度已經(jīng)在圖 19中顯示出來了。運用某些比例標(biāo)準(zhǔn)化并不適用，因為匹配的例子并沒有先驗性。 第二 十張圖星星模型中總共包含 18 個 3 種不同比例的星星。中等比例的星星被用來當(dāng)作疑問。使用旋轉(zhuǎn)模型和我們理論的結(jié)果在 b和 c圖中分別顯示。這個例子表明了我們的方法是與比例無關(guān)的。 第二十一張圖 這個圖像顯示了描述數(shù)量和正確匹配數(shù)量之間 的平衡。 從中可以看出 ， 我們的方法僅僅需要為數(shù)不多的描述就能成功地找到所有的局部匹配 。 在我們的方法中，我們用幾何哈希散列去匹配突出特征，這個方法本質(zhì)上是一個尺度無關(guān)的方法，如同可以在圖 3 和 20 中可以看到的一樣。為了說明旋轉(zhuǎn)圖片描述和我們描述之間的不同，我們在不同場景中 使用旋轉(zhuǎn)圖片描述。我們分發(fā)一些旋轉(zhuǎn)圖片在表面上，而且對每個旋轉(zhuǎn)圖片描述我們都計算了它的最佳匹配而不僅僅是一個匹配。然后我們通過計算在相應(yīng)描述中得到最多匹配的變化使用一個投票系統(tǒng)。 另一個有趣的話題是關(guān)于匹配效率和保真度之間的平衡。一套密集的旋轉(zhuǎn)圖像不太可能錯過最佳匹配。然而，一個沒有遺漏的方案會過度耗費資源。在我們的方法中，一套稀疏的描述是被仔細(xì)定義過得，它如同在第四部分中形容的一樣，通過分析表面來強(qiáng)調(diào)幾何學(xué)。第 21 張圖顯示了描述數(shù)量和正確匹配數(shù)量之間的平衡。從中可以看出，我們的方法僅僅需要為數(shù)不多的描 述就能成功地找到所有的局部匹配。 這個應(yīng)該有所注釋，在我們的方法中，對描述的選擇需要對表面分析的是時間消耗以及離線計算，不像基于柱狀圖的技術(shù)，我們投入計算時間去創(chuàng)造一系列松散而適應(yīng)力強(qiáng)的有識別力的描述。 圖 22 圖像 22對四個合成掃描的記錄。每個掃描的表面 已封閉在一個正常的錐體法線。重疊區(qū)域的匹配被發(fā)現(xiàn)是使用我們的方法。 在這篇文章里面，我們介紹了一個關(guān)于三角網(wǎng)格局部匹配的方法。這個方法概括歸納了最近全球幾何學(xué)中發(fā)展的形 狀檢索匹配技術(shù)。這個我們使用的方法是基于表面分析去定義一系列捕捉原始網(wǎng)格幾何學(xué)的本質(zhì)的松散局部表面描述。松散的描述允許一個人去處理復(fù)雜的網(wǎng)格和沒有特征細(xì)節(jié)的大區(qū)域。我們的方法被設(shè)計用來處理精細(xì)的網(wǎng)格因為它通過離散表示法分析表面曲率。當(dāng)網(wǎng)格粗糙的時候，局部的曲率測量對于給分析傳輸特征細(xì)心來說太粗糙。局部表面描述的保真度因此和突出特征的效率，直接取決于網(wǎng)格和曲率分析的質(zhì)量。我們相信局部表面描述和突出特征對于網(wǎng)格處理同樣有著同樣的重要性，而且更多的研究肯定是需要的來探究其他方法。 局部表面描述是一系列沒有連通 性的點。這個情況允許人們?nèi)ヌ幚矸橇餍挝矬w或者是點集。然而，更多的工作需要去探究局部匹配延伸到點的情況。 我們已經(jīng)展示一系列基于表面局部匹配的應(yīng)用，然而，這些是我們早都試驗過得應(yīng)用，還有一些其他可能的方向我們可能去追求： 一． 表面記錄。兩片表面的局部匹配在記錄并合并兩個表面到一個緊湊的更大的表面中是重要的一步。這個可能適用于全局掃描和從數(shù)片掃描重建成一個完整的形狀。圖 22給出一個用我們方法合成四個龍模型掃描到一個緊湊的形狀的例子。對四個合成掃描的記錄。每個掃描的表面已封閉在一個正常的錐體法線。重疊區(qū)域的匹配被發(fā)現(xiàn) 是使用我們的方法。需要注意的是表面記錄方案通常不需要尺度不變匹配，所以一個更簡單的索引方法可以考慮去減少幾何哈希散列的預(yù)處理時間。 二．表面重建。另一個應(yīng)用是從分散和嘈雜的樣品中重建一個面。圖 23 顯示一塊 CAD模型從給定的模型自身復(fù)制匹配部件棋盤采樣區(qū)域來達(dá)到重建的目的。 三．表面風(fēng)格。兩個表面，這兩者可能是完全不同的，可以共享相似緊密有關(guān)的幾何特征。形狀的風(fēng)格可能通過其幾何特征的自相似性被定義。 這可能會導(dǎo)致基于共同特征的分類處理。 圖 23 圖 23。從稀疏的模型樣本本身復(fù)制匹配的零部件重建 CAD模型的一 部分。 四．對象對應(yīng)。對準(zhǔn)應(yīng)用的一個重要的擴(kuò)展是，就如同我們已經(jīng)表明的一樣，對交叉網(wǎng)眼部分的對應(yīng)關(guān)系的定義。特性的對應(yīng)關(guān)系也可以考慮的特征的幾何位置來定義多個全局相似性量度。對應(yīng)，在一般情況下，可以適用于許多應(yīng)用，例如，與對象空間變形。 我們對 Patrick Min 的有幫助的意見十分感謝 ！
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