[理學(xué)]第9章直線相關(guān)與回歸-文庫吧資料
2024-12-14 01:07本頁面
【正文】 r=1或 1，稱完全相關(guān)； r=0， 稱零相關(guān)，表示不存在直線相關(guān)關(guān)系，但不排除存在某種曲線關(guān)系的可能性。 例 ： 已知血糖正常范圍為（ ~ mmol/L），在前例資料的基礎(chǔ)上，問欲將血糖水平控制在正常范圍內(nèi)時，血中胰島素應(yīng)維持在什么范圍內(nèi)（ ?=） ？ 36 解得： X（ ， ） mU/L )()(18,18,????????????XStYXStYYY37 38 39 40 1. 相關(guān)系數(shù)（ ?, r) 表示兩變量直線相關(guān)的 密切程度 和 方向 。 ???????? ???????XXYYlXXnMSSStY2,)(11?剩余34 例： 例 1資料中，當(dāng)胰島素濃度 X=15mU/L時，試估計血糖濃度（ ?=）。 1）點預(yù)測： 2）區(qū)間預(yù)測： 33 區(qū)間預(yù)測： 當(dāng) X是已知時，按一定概率估計應(yīng)變量所在范圍。 ???????? ?????????XXXXxyYYlXXnMSlXXnSSStY22.,)(11)(11?剩余??注意： SY并非是樣本觀察值 Y的標(biāo)準(zhǔn)差 30 個體 Y值的（ 1－ α）容許區(qū)間圖 31 例： 例 1中，當(dāng) X=15，求個體 Y值的預(yù)測區(qū)間（ ?=）。 ???????? ?????????XXXXXYYYlXXnMSlXXnSSStY2020.??,)(1)(1?剩余Y??27 ? ?)/(3 9 9 2016 6 3 )/(9 1 8 5 8 9 5 2?18,Lm m o lStLm m o lYY????????? ????????YStY ?18,? ?即： ? = ( , ) 例： 用 例 1所求直線回歸方程，試計算當(dāng) X0= 15 mU/L時， 的 95%可信區(qū)間。 10 11 20 名糖尿病人血糖（ m m ol / L ）與胰島素（ m U / L ）測定值 病例號 血糖 胰島素 i YI Xi 病例號 血糖 胰島素 i Yi Xi 1 1 2 4 3 7 1 4 4 5 6 1 7 3 8 2 9 9 10 1 1 12 13 6 14 15 16 17 1 18 2 1 19 9 20 例 1 12 20名糖尿病人的血糖水平與胰島素水平的散點圖 SPSS 13 ? 回歸直線的求法 原理（最小二乘法） ? ?? 為最小即 Y?Y 2各散點距離回歸直線的縱向距離（殘差）平方和為最小而得到直線。 正態(tài)性 —— 在任意的自變量 X的取值處，應(yīng)變量 y均服從正態(tài)分布。用散點圖判斷。 概念： 7 直線相關(guān)與回歸的一般步驟： 繪制散點圖 直線相關(guān)分析 直線回歸分析 求相關(guān)系數(shù) 相關(guān)系數(shù)假設(shè)檢驗 結(jié)論 求回歸系數(shù)和截距 列出回歸方程 回歸系數(shù)假設(shè)檢驗 8 一、直線回歸 （ linear regression） 1. 直線回歸方程 ：應(yīng)變量 Y的平均估計值 a：截距（ intercept） b：回歸系數(shù)（ reg
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