152整式的乘法-文庫(kù)吧資料
2024-11-30 21:50本頁(yè)面
【正文】 444， 533的大小 . 老師評(píng)一評(píng) ∵ 355=(35)11=24311， 444=(44)11=25611， 533=(53)11=12511，且 256＞ 243＞ 125， ∴ 25611＞ 24311＞ 12511，即 444＞ 355＞ 533. 例 12 如果 (x+q)(x+51 )的積中不含 x 項(xiàng)，那么 q= . (分析 ) 欲求 q 的值，則需化簡(jiǎn) (x+q)(x+51 )=x2+(51 +q)x+51 q, 因?yàn)榉e中不含 x 項(xiàng)，即 x 項(xiàng)的系數(shù)是 0，所以 51 +q=0，所以 q=51 . 小結(jié) 欲求 多項(xiàng)式中不含某項(xiàng)，即某項(xiàng)的系數(shù)為 0. 例 13 若 n 為自然數(shù)，試說(shuō)明 n(2n+1)2n(n1)的值一定是 3 的倍數(shù) . 解：∵ n(2n+1)2n(n1) =2n2+n(2n22n) =2n2+n2n2+2n =3n， 且 n 為自然數(shù)， ∴ n(2n+1)2n(n1)一定是 3 的倍數(shù) . 學(xué)生做一做 用你所學(xué)的知識(shí)，說(shuō)明 523521能被 120 整除 . 老師評(píng)一評(píng) ∵ 523521=521+2521=521 55992=51 . (2)( 32 )2021( 241 )1000=(32 )2021( 49 )1000=(32 )31 =1 31 =31 . 學(xué)生做一做 (1)(51 )5993 252996= ； (2)(32 )2021( 241 )1000= ； (3)(131 )2021( 141 )2021 (53 )2021= . 老師評(píng)一評(píng) (1)(51 )5993 252996=(51 )5993 (52)2996=(51 )5993 55992=51 31 ]2021 (31 )2021 (31 )2021 =(3)2021 (31 )2021. (分析 )按照本題的運(yùn)算級(jí)別，應(yīng)先乘方后乘法，但是我們看到，要計(jì)算出 (3)2021 m ba? =m12，∴ m )()( baba ??? =m12. ∴ (a+b)+(ab)=12， ∴ 2a=12.∴ a=6. 學(xué)生做一做 (1)若 644 83=2x，則 x= ； (2)若 x2n=4， x6n= ， (3x3n)2= ； (3)已知 am=2， an=3，則 am+n= . 老師評(píng)一評(píng) (1)33 (2)64 576 (3)6 小結(jié) 在應(yīng)用同底數(shù)冪乘法、冪的乘方及積的乘方運(yùn)算解決問(wèn)題時(shí)，貴在靈活，尤其 是公式： am 5ab3) =(6a3b210a3b3) =6a3b2+10a3b3. 小結(jié) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，要注意兩個(gè)問(wèn)題： (1)要用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，避免漏乘； (2)單項(xiàng)式帶有負(fù)號(hào)時(shí)，如 (2)小題，乘的時(shí)候容易弄錯(cuò)符 號(hào)，為了避免這一錯(cuò)誤出現(xiàn)，可以用 (2)小題的第二種解法，就能有效地解決 . 例 4 計(jì)算 . (1)(x3y)(x+7y)； (2)(5x+2y)(3x2y). (分析 )先用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算，最后要合并同類項(xiàng) . 解： (1)(x3y)(x+7y)=x2+7xy3xy21y2=x2+4xy21y2. (2)(5x+2y)(3x2y)=15x21Oxy+6xy4y2=15x24xy4y2. 學(xué)生做一做 計(jì)算 . (1)(x+2)(x3)； (2)(3x1)(2x+1). 老師評(píng)一評(píng) (1)(x+2)(x3)=x23x+2x6=x2x6. (2)(3x1)(2x+1)=6x2+3x2x1=6x2+x1. 綜合應(yīng)用題 本節(jié)知識(shí)的綜合應(yīng)用包括： (1)整式乘法與方程的綜合應(yīng)用； (2)整式乘法與不等式的綜合應(yīng)用； (3)整式乘法與整式加減的綜合應(yīng)用 . 例 5 化簡(jiǎn) . (1)(a+b)(a2b)(a+2b)(ab)； (2)5x(x2+2x+1)(2x+3)(x5). (分析 ) 整式加減與整式乘法的混合計(jì)算，要依照先乘法，后加減的順序計(jì)算 . 解： (1)(a+b)(a2b)(a+2b)(ab) =(a2ab2b2)(a2+ab2b2) =a2ab2b2a2ab+2b2 =2ab. (2)5x(x2+2x+1)(2x+3)(x5) =(5x3+10x2+5x)(2x27x15) =5x3+10x2+5x2x2+7x+15 =5x3+8x2+12x+15. 學(xué)生做一做 化簡(jiǎn) . (1)(3y+2)(y4)3(y2)(y3)；
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