序列相關(guān)性ppt課件-文庫(kù)吧資料
2024-11-09 21:03本頁(yè)面
【正文】 Yt1 + ?t 上述模型， Durbin提出 Durbin－ h統(tǒng)計(jì)量 ： DH統(tǒng)計(jì)量 ( 1 ) ( 0 , 1 )?2 1 v a r ( )D W nhNn ??????（四）拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)（ Lagrange Multiplier） ? LM檢驗(yàn)是由布勞殊（ Breusch）與戈弗雷（ Godfrey）于 1978年提出的，也被稱為 GB檢驗(yàn)。 杜賓和瓦森針對(duì) 原假設(shè) ： H0: ?=0， 即 不存在一階自回歸 ，構(gòu)造如下統(tǒng)計(jì)量： ???????nttnttteeeWD12221~)~~(.. ＃ （ 1）提出假設(shè)： H0:ρ=0（不存在一階自相關(guān)） H1:ρ≠ 0 （ 2）計(jì)算 DW值 （ 3）給定 ?，由 n 和 （ k＋ 1） 的大小查 DW分布表，得臨界值 dL和 dU （ 4）比較、判斷 0 . dL 存在 正自相關(guān) dL . dU 不能確定 dU . 4－ dU 無(wú)自相關(guān) 4－ dU . 4－ dL 不能確定 4－ dL . 4 存在 負(fù)自相關(guān) DW檢驗(yàn)的圖示 0 dL dU 2 4dU 4dL 正 相 關(guān) 不能確定 無(wú)自相關(guān) 不能確定 負(fù) 相 關(guān) 證明：展開 ： ?? ? ??? ? ??? ???nttntntnttttteeeeeWD122 2 21212~~~2~~..(*) )1(2)~~~1(2..1221??????????nttnttteeeWD DW檢驗(yàn)表明：當(dāng) 2左右時(shí)，模型不存在一階自相關(guān) 其中： ρ為 一階自相關(guān)系數(shù) 一階自回歸模型： ?i=??i1+?i 的參數(shù)估計(jì)。 缺點(diǎn) ： 工作量大，計(jì)算復(fù)雜，檢驗(yàn)繁瑣 （三）杜賓 瓦森檢驗(yàn)法（ DW檢驗(yàn)） ? DW檢驗(yàn)是杜賓 （ ） 和瓦森 (. Watson)于1951年提出的一種檢驗(yàn)序列自相關(guān)的方法 ? 該方法 只適用于檢驗(yàn)一階自相關(guān) （ 1） 解釋變量 X非隨機(jī) ； （ 2） 隨機(jī)誤差項(xiàng) ?t為 一階自回歸 形式： ?t = ? ?t1 + ?t （ 3） 回歸模型中 不應(yīng)含有滯后因變量 作為解釋變量 ， 即不應(yīng)出現(xiàn)下列形式： Yt=?0+?1X1t+??kXkt+?Yt1+?t （ 4） 回歸含有 截距項(xiàng) 假定條件 ?該統(tǒng)計(jì)量的分布與出現(xiàn)在給定樣本中的 X值有復(fù)雜的關(guān)系，因此其精確的分布很難得到。 優(yōu)點(diǎn) ： （ 1） 能夠確定序列相關(guān)的形式 。 模型的預(yù)測(cè)失效 然后 ， 通過(guò)分析這些 “ 近似估計(jì)量 ” 之間的相關(guān)性 ， 以判斷隨機(jī)誤差項(xiàng)是否具有序列相關(guān)性 。 變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義 通常情況下，存在序列相關(guān)性時(shí)，參數(shù)估計(jì)值的樣本方差往往會(huì)被低估，此時(shí)變量 t檢驗(yàn)和方程 F檢驗(yàn)的顯著性容易被 夸大 ！ ? 參數(shù)估計(jì)值非有效（真實(shí)方差往往被 低估 ），失去最優(yōu)性，樣本估計(jì)式失準(zhǔn) ? 隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差一般會(huì)被 低估 ? 區(qū)間預(yù)測(cè)與參數(shù)估計(jì)量的方差和隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差均有關(guān) ? 在方差有偏誤的情況下，使得預(yù)測(cè)估計(jì)不準(zhǔn)確，預(yù)測(cè)可信度降低。 而且：在 大樣本 情況下，參數(shù)估計(jì)量雖然具有 一致性 ，但仍然不具有 漸近有效性 。因 此，新生成的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)間就有了內(nèi)在的聯(lián)系，表現(xiàn)出序列相關(guān)性。 ? 還有就是兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)之間的“ 內(nèi)插 ”技術(shù)往往導(dǎo)致隨機(jī)項(xiàng)的序列相關(guān)性。 例如 ：本來(lái)應(yīng)該估計(jì)的模型為： Yt=?0+?1X1t+ ?2X2t + ?3X3t + ?t 但在模型設(shè)定中做了下述回歸： Yt=?0+?1X1t+ ?1X2t + vt 因此： vt=?3X3t + ?t， 如果 X3確實(shí)影響 Y，則出現(xiàn)序列相關(guān)。 例如 ： ? 固定資產(chǎn)的形成 ， 不僅與當(dāng)期的固定資產(chǎn)投資有關(guān) ， 也與前期多年的固定資產(chǎn)投資有關(guān) ? 今年的家庭消費(fèi)水平 ， 不僅與今年的收入有關(guān) ， 也與前期多年的收入有關(guān)以及前期多年的消費(fèi)支出有關(guān) ? 企業(yè)當(dāng)期的銷售收入 ， 同樣會(huì)受到前期的商品銷售水平有關(guān) 經(jīng)濟(jì)行為的滯后性 所謂模型 設(shè)定偏誤 （ Specification error）是指所設(shè)定的模型“不正確”。 由于 消費(fèi)習(xí)慣 的影響被包含在隨機(jī)誤差項(xiàng)中，則可能出現(xiàn)序列相關(guān)性（往往是正相關(guān) ）。 ? ? … ， ?p稱為 1階、 2階、 … ， p階自相關(guān)系數(shù)。 ? 一階序列相關(guān)時(shí) ， 隨機(jī)誤差項(xiàng)可以表示為： ?t = ??t1+?t 1?1 稱為 一階自回歸 形式 ， 記為 AR(1)， 其中： ? ： 被稱為 一 階 自 相 關(guān) 系 數(shù) （ firstorder coefficient of autocorrelation） ?i： 滿足標(biāo)準(zhǔn)的 OLS假定的隨機(jī)干擾項(xiàng) 一階自相關(guān)（ firstorder autocorrelation） ? 序列相關(guān)的一般形式可以表示成： 1 1 2 2t t t p t p t? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?稱為 P階自回歸 形式 ，記為 AR(p)， 表示模型存在 P階自相關(guān) 。 對(duì)于模型： Yi=?0+?1X1i+?2X2i+…+ ?kXki+?i i=1,2, …,n 在其他假設(shè)仍成立的條件下， 序列相關(guān) 即意味著0)( ?jiE ???????????????211
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