[理學]第八講序列相關性-文庫吧資料
2024-10-25 01:03本頁面
【正文】 ? , , ? ? ? ?1 2 ? l ， 作為隨機誤差項的相關系 數(shù) ? ? ? 1 2 , , , ? l 的 第一次估計值 。 實際上 ， 人們并不知道它們的具體數(shù)值 ， 所以必須首先對它們進行估計 。 其中， ?i不存在序列相關 。采用普通最小二乘法估計該模型得到的參數(shù)估計量，即為原模型參數(shù)的無偏的、有效的估計量。 12211 ??????????? iikikiii XXXY ????? ?滿足應用 OLS法的基本假設，用 OLS法估計該差分模型得到的參數(shù)估計量，即為原模型參數(shù)的無偏、有效的估計量。 一階差分法 一階差分法是將原模型 ikikiii XXXY ????? ?????? ?22110i=1,2,…,n 變換為 12211 ??????????? iikikiii XXXY ????? ?i=1,2,…,n 其中 1???? iii YYY… ? 即使對于非完全一階正相關的情況，只要存在一定程度的一階正相關，差分模型就可以有效地加以克服。 ? 這樣，同樣引出了人們通常采用的經(jīng)驗方法：即并不對原模型進行異方差性檢驗和序列相關性檢驗，而是直接選擇廣義最小二乘法。 廣義最小二乘法 ? 對于模型 Y=XB+N ， 如果存在序列相關 ， 同時存在異方差 ， 即有 ??????????????????? ??????nnnnnEC ovE????21222111212)()(0)(?該模型具有同方差性和隨機誤差項互相獨立性： E E( ) ( )* *? ? ? ?? ? ? ?? ?D D1 1由于 ?為一實對稱矩陣，并且是正定矩陣，于是存在可逆矩陣 D，使得 ?=DD’ 用 D1左乘 模型 Y=XB+N 的兩邊，得到一個新的模型： D1 Y=D1 XB+D1 N 即 Y*=X*B+N* IDDDDDDDD 212112111 )( ??? ????????? ??? ?????? E? 于是，可以用 OLS法估計模型 D1 Y=D1 XB+D1N ，得 ? 這就是原模型 Y=XB+N 的 廣義最小二乘估計量(GLS estimators)，它是無偏的、有效的估計量。 ? 注意： 四、具有序列相關性模型的估計 ? 如果模型被檢驗證明存在序列相關性，則需要發(fā)展新的方法估計模型。 （ 2） ， 但在實際計量經(jīng)濟學問題中 ， 一階自相關是出現(xiàn)最多的一類序列相關； （ 3） 經(jīng)驗表明 ， 如果不存在一階自相關 ， 一般也不存在高階序列相關 。 ? 為什么可以通過 ？ 從直觀上看，如果模型存在正自相關，即對于相鄰的樣本點，ie~都較大或較小，此時，1~~??iiee 較小， .統(tǒng)計量的分子較小， . 值較??；如果模型存在負自相關，即對于相鄰的樣本點，若ie~較大則1~?ie 較小，若ie~較小則1~?ie 較大，此時，1~~??iiee 較大， . 統(tǒng)計量的分子較大， . 值也較大；如果模型不存在自相關，則ie~與1~?ie 呈隨機關系，此時，1~~??iiee 較為適中，則. 統(tǒng)計量取一個適中值。 ? 檢驗步驟 ①計算 ， ②根據(jù)樣本容量 n和解釋變量數(shù)目 k，查 布表，得到臨界值 dL和 dU， ③按照下列準則考察計算得到的 ，以判斷模型的自相關狀態(tài)。 并構造如下統(tǒng)計量 ???? ???ni ini iieeeWD12221~)~~(..? 該統(tǒng)計量 的分布與出現(xiàn)在給定樣本中的 X值有復雜的關系，因此其 精確的分布很難得到 。 ? 該方法的假定條件是 ： （ 1） 解釋變量 X為非隨機變量； （ 2） 隨機誤差項 ?i為一階自回歸形式： ?i =??i1+?i （ 3） 回歸模型中不應含有滯后被解釋變量作為解釋變量 ， 即不應出現(xiàn)下列形式： Yi=b0+b1X1i+… +bkXki+?Yi1+?i （ 4） 回歸模型中含有截距項； （ 5） 沒有缺失數(shù)據(jù) 。 然后，對各個方程估計并進行顯著性檢驗，如果存在某一種函數(shù)形式使得方程顯著成立，則說明原模型存在這種函數(shù)形式的序列相關性。 解析法 （ 1） 回歸檢驗法 以 i e ~ 為被解釋變量，以各種可能的相關量， 1 ~ ? i e 、 2 ~ ? i e 、 2 1 ~ ? i e 等為解釋變量，建立各種 ,n ） i i i e e ? ? ? ? ? 1 ~ ~ （ i=2, … i i i i e e e ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 1 1 ~ ~ ~ ? （ i=2, … ,n ） 諸如以 方程，如： ? 具體應用時需要反復試算。 三、序列相關性的檢驗 基本思路 ? 序列相關性檢驗方法有多種，但基本思路是相同的： ? 首先，采用普通最小二乘法估計模型，以求得隨機誤差項的 “ 近似估計量 ”
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