統(tǒng)計學計量經(jīng)濟學課件42序列相關性-文庫吧資料
2024-10-23 02:24本頁面
【正文】 估計值 ”，并以之作為觀測值使用 OLS法估計下式 ?i=?1?i1+?2?i2+??L?iL+?i 得到 ? , ? , , ?? ? ?1 2 ? l ，作為隨機誤差項的相關系數(shù) ? ? ?1 2, , ,? l 的 第一次估計值 。 常用的估計方法有： ? 科克倫 奧科特 （ CochraneOrcutt） 迭代法 。 隨機誤差項相關系數(shù)的估計 應用 廣義最小二乘法 或 廣義差分法 ， 必須已知隨機誤差項的相關系數(shù) ?1, ?2, … , ?L 。 如： 一階序列相關的情況下 ,廣義差分是估計 tktktktttt XXXXYY ???????? ????????? ??? )()()1( 1111101 ?nt ,3,2 ??這相當于 ???????????????????????????1000001000000100000100000121?????????????????D去掉第一行后左乘原模型 Y=X?+ ? ?？蛇M行 OLS估計。 ???????????????????????????1000001000000100000100000121?????????????????DΩμμ, 22121221111)( ????????? ??????????????????????????????nnnnC o v 如設定隨機擾動項為 一階序列相關形式 ?i=??i1+?i 則 廣義差分法 廣義差分法 是將原模型變換為滿足 OLS法的差分模型 ， 再進行 OLS估計 。 四、序列相關的補救 廣義最小二乘法 對于模型 Y=X?+ ? 如果存在序列相關，同時存在異方差，即有 Ωμμ,μμ, 22212222111221)()C o v ( ?????????????????????????????nnnnnE????????是一對稱正定矩陣 ， 存在一可逆矩陣 D， 使得 ?=DD’ 變換原模型： D1Y=D1X ? +D1? 即 Y*=X*? + ?* (*) 1211211111 )()()(????????????????????DDDDDΩDDμμDDμμDμμ **??EEEI2??(*)式的 OLS估計： **1*** )(? YXXXβ ??? ?YΩXXΩXYDDXXDDX11111111)()(???????????????? 這就是原模型的 廣義最小二乘估計量 (GLS estimators)，是無偏的、有效的估計量。 如果模型被檢驗證明存在序列相關性，則需要發(fā)展新的方法估計模型。 它是由布勞殊（ Breusch）與戈弗雷（ Godfrey）于 1978年提出的，也被稱為 GB檢驗 。 證明： 展開 ： ?? ? ??? ? ??? ???nttntntnttttteeeeeWD122 2 21212~~~2~~..(*) )1(2)~~~1(2..1221??????????nttnttteeeWD如果存在 完全一階正相關 ， 即 ?=1， 則 .? 0 完全一階負相關 ， 即 ?= 1, 則 .? 4 完全不相關 ， 即 ?=0， 則 .?2 這里， ??? ??????
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