【正文】 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 97 （ 1）趨勢(shì)外推法 —— 直線趨勢(shì)外推 ? 建立直線趨勢(shì)方程 ? 用最小平方法計(jì)算待定參數(shù) a、 b ? 進(jìn)行外推 ? 修正和調(diào)整預(yù)測(cè)值 btaY ???統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 98 ? 時(shí)間數(shù)列呈直線關(guān)系 —— 直線方程擬合 ? 數(shù)學(xué)依據(jù)：實(shí)際值與趨勢(shì)值離差之和等于零 ? 趨勢(shì)直線方程： btay t ????計(jì)算方法 最小值?? ?2)?(tt yy??????????2ttybnya統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 99 （ 2）趨勢(shì)外推法 —— 曲線趨勢(shì)外推 ? 建立曲線趨勢(shì)方程 ? 用最小平方法計(jì)算待定參數(shù) ? 進(jìn)行外推 ? 修正和調(diào)整預(yù)測(cè)值 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 100 以拋物線為例： ? 建立方程 ? 用最小平方法計(jì)算待定參數(shù) 2ctbtaY ????????? ? ??????????????4322322tctbtaYttctbtatYtctbnaY統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 101 季節(jié)比率（ S） =各年同季平均數(shù) /總平均數(shù) ? 季節(jié)比率 大于 100%，生產(chǎn)或銷售是 旺季 ? 季節(jié)比率 小于 100%，生產(chǎn)或銷售是 淡季 季節(jié)模型預(yù)測(cè) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 102 ? 四個(gè)季度季節(jié)比率 之和應(yīng)為 400% ? 十二 個(gè)月季節(jié)比率 之和應(yīng)為 1200% 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 103 綜合練習(xí)一 1 、某公司同工種 40名工人完成個(gè)人 生產(chǎn)定額的百分比如下（ %） 9 8 12 11 11 15 11 146 11 10 10 1 10 13 1 136 12 12 14 11 10 8 11 114 11 12 12 13 100、 10 9 95 11 12 10 10 10 11 12 104 對(duì)上述資料進(jìn)行整理，形成 統(tǒng)計(jì)表 ，并通過(guò)計(jì)算 相關(guān)指標(biāo) 對(duì)該公司工人完成個(gè)人生產(chǎn)定額情況作一簡(jiǎn)要分析。 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 53 三、平均指標(biāo) 算術(shù)平均數(shù) 數(shù)值平均數(shù) 幾何平均數(shù) 眾 數(shù) 位置平均數(shù) 中位數(shù) 簡(jiǎn)單 加權(quán) 分組 未分組 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 54 算術(shù)平均數(shù) 總體單位數(shù)值總和總體單位某一數(shù)量標(biāo)志算術(shù)平均數(shù) ??算術(shù)平均數(shù)的基本形式 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 55 nxnxxxx n ?????? ?21?簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)： 各單位標(biāo)志值 總體單位數(shù) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 56 ???????????????fxfffxffffxfxfxxniiniiinnn11212211???加權(quán)算術(shù)平均數(shù)： 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 57 ? 各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差之和等于零 ? 未分組資料： ? 分組資料： ? 各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方和最小 ? 未分組資料： ? 分組資料： 0)( ?? ? xx0)( ?? ? fxx最小2)(? ? xx?算術(shù)平均數(shù)的兩個(gè)重要數(shù)學(xué)性質(zhì)： 最小fxx 2)(? ?統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 58 ? N個(gè)變量乘積的 n次方根 ? 適用于計(jì)算平均比率和平均速度 ? 連續(xù)工序合格率 ? 簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)： ? 加權(quán)幾何平均數(shù)： 幾何平均數(shù) n nxxxG ?21??? f fnff nxxxG ?2121統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 59 下限公式： 上限公式： 眾數(shù) dLM ???? ???2110?眾數(shù)的概念： 總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值 ?眾數(shù)的確定方法： dUM ???? ???2120眾數(shù)所在組的組距 眾數(shù)所在組次數(shù)與前一組次數(shù)差 眾數(shù)所在組次數(shù)與后一組次數(shù)差 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 60 dLM ???? ???2110成績(jī)（分） 學(xué)生數(shù)（人） 90100 3 8090 15 7080 28 6070 11 60以下 4 ?眾數(shù)的計(jì)算： ?????? ??? 10)1528()1128( 112870Notes: ?眾數(shù)不受極端數(shù)值影響 ?均勻分布時(shí)無(wú)眾數(shù) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 61 中位數(shù) ?中位數(shù)的概念 ?將總體各單位的標(biāo)志值按大小順序排列，處于數(shù)列中點(diǎn)位置的標(biāo)志值 ?不受極端數(shù)值影響，總體差異很大時(shí)有較強(qiáng)代表性 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 62 中位數(shù) 的確定方法： dfSfLMmme ????? ? 12dfSfUMmme ????? ? 12中位數(shù)組次數(shù) 中位數(shù)所在組以后各組累計(jì)次數(shù) 中位數(shù)所在組以前各組累計(jì)次數(shù) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 63 位置平均數(shù)與數(shù)值平均數(shù)相比： ?眾數(shù)與中位數(shù)都不受極端數(shù)值影響 ? 組距數(shù)列出現(xiàn)開(kāi)口組時(shí)，對(duì)眾數(shù)和中位數(shù) 無(wú)影響 ? 眾數(shù)和中位數(shù)在特定條件下更具有代表性 ? 確定的平均水平通常不如數(shù)值平均數(shù)準(zhǔn)確 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 64 眾數(shù)中位數(shù)與算術(shù)平均數(shù) 三者之間數(shù) 量關(guān)系決定于變量數(shù)列次數(shù)分布形態(tài)： ?若次數(shù)分布呈對(duì)稱鐘型分布， 算術(shù)平均數(shù) = 眾數(shù) = 中位數(shù) ?若次數(shù)分布呈偏態(tài)（左）分布， 眾數(shù) 中位數(shù) 算術(shù)平均數(shù) ?若次數(shù)分布呈偏態(tài)（右）分布， 眾數(shù) ＜ 中位數(shù) ＜ 算術(shù)平均數(shù) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 65 第五章 變異性分析 ?變異性分析指標(biāo) ?變異性分析意義和作用 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 66 一、變異性分析意義和作用 變異性分析 —— 對(duì)總體各單位變量值離散狀況的分析，表明了總體各單位標(biāo)志值差別大小和程度。求 2022年計(jì)劃勞動(dòng)生產(chǎn)率完成程度相對(duì)指標(biāo)。求 2022年產(chǎn)品銷售計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)。主要表現(xiàn)為系數(shù)、倍 數(shù)、成數(shù)、百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)； ▲ 相對(duì)指標(biāo)提供了對(duì)比基礎(chǔ)。 總量指標(biāo)都是以絕對(duì)數(shù)表示的，又稱為絕對(duì)指標(biāo)?？偭恐笜?biāo)都是 以絕對(duì)數(shù)表示的，又稱為絕對(duì)指標(biāo)。 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 35 直方圖： 用矩形寬度和高度來(lái)表示頻數(shù)分布圖形 變量在橫軸上 ， 寬度是組距 ， 高是對(duì)應(yīng) 頻數(shù) 。下面的表是記錄的原始數(shù)據(jù) 。 ◆ 統(tǒng)計(jì)分組的核心是正確選擇分組的標(biāo)志 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 27 （ 1）按品質(zhì)標(biāo)志分組 例： 一家評(píng)估機(jī)構(gòu)為調(diào)查不同品牌飲料市場(chǎng)占有率，對(duì)隨機(jī)抽取的一家超市進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)調(diào)查。 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 14 一般而言，標(biāo)志可分為： 品質(zhì)標(biāo)志 數(shù)量標(biāo)志 而數(shù)量標(biāo)志，可分為 : 連續(xù)型數(shù)量標(biāo)志 離散性數(shù)量標(biāo)志 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 15 指標(biāo) 綜合反映總體數(shù)量特征的概念和數(shù)值 ?絕對(duì)指標(biāo)；相對(duì)指標(biāo)；平均指標(biāo) ?數(shù)量指標(biāo)；質(zhì)量指標(biāo) ?時(shí)期指標(biāo)；時(shí)點(diǎn)指標(biāo) ?實(shí)物指標(biāo)；勞動(dòng)指標(biāo)；價(jià)值指標(biāo) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 16 ▲ 聯(lián)系： （ 1）數(shù)量標(biāo)志匯總可以得到數(shù)量指標(biāo) （ 2）數(shù)量標(biāo)志與指標(biāo)之間存在變換關(guān)系 區(qū)別： （ 1）標(biāo)志是說(shuō)明總體單位特征的，而指標(biāo)是說(shuō)明 統(tǒng) 計(jì)總體數(shù)量特征的 （ 2）標(biāo)志的具體表現(xiàn)，有的用數(shù)值有的 用文字表示，而指標(biāo)都是用數(shù)值表示 標(biāo)志與指標(biāo)比較 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 17 第 二章 統(tǒng)計(jì)調(diào)查 ?統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法 ?統(tǒng)計(jì)調(diào)查概述 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 18 18 ?統(tǒng)計(jì)調(diào)查： 按照預(yù)定的統(tǒng)計(jì)任務(wù) ， 運(yùn)用科學(xué)的統(tǒng) 計(jì)調(diào)查方法 ， 有計(jì)劃有組織地收集資料的過(guò)程 ?統(tǒng)計(jì)調(diào)查要求： 準(zhǔn)確性 、 及時(shí)性 統(tǒng)計(jì)調(diào)查是統(tǒng)計(jì)整理與統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)環(huán)節(jié) 一 、 統(tǒng) 計(jì) 調(diào) 查 概 述 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 19 二、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法 全面調(diào)查方法 ?普查 ?全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度 非全面調(diào)查 ?抽樣調(diào)查 ?重點(diǎn)調(diào)查 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 20 ? 是一種為特定目的專門 組織的一次性全面調(diào)查 ◆ 適用范圍 ： ? 掌握關(guān)系國(guó)家國(guó)情國(guó)力的重要數(shù)據(jù) ◆ 特點(diǎn) ： 工作量大 時(shí)間長(zhǎng)、 誤差較小 普查： 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 21 自上而下的統(tǒng)一布置，自下而上的 逐級(jí)報(bào)告基本統(tǒng)計(jì)資料的調(diào)查方式 ◆ 適用范圍 ： 檢查計(jì)劃、政策的執(zhí)行和落實(shí) ◆ 特 點(diǎn) ： 統(tǒng)一性和時(shí)效性好 資料具有連續(xù)性 完整性和靈活性不足 全面報(bào) 表制度： 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 22 是在全部調(diào)查單位中選擇一部分 重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查，借以了解總 體總量特征的一種非全面調(diào)查。 總體 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 13 ２、總體單位 組成總體的各個(gè)單位（或元素），是各 項(xiàng)統(tǒng)計(jì)數(shù)字的原始承擔(dān)者。 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 10 二、統(tǒng)計(jì)的研究方法 ?研究方法 ?統(tǒng)計(jì)分組法 ?綜合指標(biāo)法 ?大量觀察法 主要 方法 ?模型推斷法 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 11 三、統(tǒng)計(jì)的基本要素 總 體 總體單位 標(biāo) 志 指 標(biāo) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 12 統(tǒng)計(jì)研究所確定的客觀對(duì)象，是具有共同性質(zhì)的許多單位組成整體。 特 點(diǎn)： 開(kāi)創(chuàng)了從數(shù)量方面研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的先例