【正文】 是最可靠的方案。幾何意義見圖。公式表明 ：變量因素變化給評價指標帶來的風險，取決于評價指標對變量因素變化的敏感性 （β的大?。┖妥兞恳蛩卦试S最大變化率 （變量因素的盈虧極限臨界值 x *k）。β =變量因素變化率值評價（效益）指標變化=kjxyΔ =kj0j1xyy ?β是敏感性分析圖中曲線的斜率，反映評價指標對變量因素變化率的敏感程度。 式中 ， xk為變化因素的變化率； x*k為變量因素允許最大變化率 （ 極限值 ） 。5 確定各種變量因素的允許最大變化率（極限值） 依據(jù) ：效益指標的臨界值 （ 如： ic、 is、允許投資回收期等 ） ， 用 y0表示 。β =變量因素變化率效益指標變化值=ijx yΔΔ=ij0j1x yyΔ? yi1—第 j 個效益指標原方案的指標值； yj0—第 j 個效益指標在變量因素 xi變 化△ xi后計算得的效益指標值。 （ 2） 分別計算各變化率引起的效益指標的 變化 值 。 177。 目標 ：選擇對經濟效益指標有重大影響的主要變量因素 。 目標 ：選擇最能反映項目經濟效益的綜合性指標作為分析對象 。 2 表現(xiàn)為評價指標達到臨界點（如財務內部收益率等于財務基準收益率，或經濟內部收益率等于社會折現(xiàn)率）時，某個因素允許變化的最大幅度，即極限值。 必要時 ， 對多因素進行分析 。 主要指標：內部收益率 、 凈現(xiàn)值 、 投資收益率 、 投資回收期或償還期等 。在利潤最大點上，利潤的變化率為 0 。e)2 ( ce ) a4 ( cd)(b2????生產總成本曲線與銷售收入曲線有兩個交點，也就是項目的兩個盈虧平衡點：低產量點 x1和高產量 x2。 2 求盈虧平衡點 R=SC=0； R為利潤 。 + 成本或收入 y 產量 x BEPs BEP 銷售收入 y=px 總成本線 y=f+vx 可變成本線 y=vx 固定成本線 y=f 0 BEPx 總成本曲線 總收入曲線 相關范圍 （二）非線性盈虧分析的計算 1 設非線性成本函數(shù)和收入函數(shù)均可用一元二次曲線表示： 成本函數(shù) ： C=a+bx+cx2； a、 b、 c為常數(shù) ，x為產量 。 三、非線性盈虧分析的計算和應用 （ 一 ） 非線性關系的緣由 在生產和銷售過程中 ， 生產成本和銷售價格不可能一成不變 。試求該工廠的盈虧平衡點和最大利潤對應產量（要求做出總成本曲線、銷售收入曲線及利潤曲線示意圖）。 試用 實際生產量 、 生產能力利用率 、 銷售收入 和 保本價格 計算盈虧平衡點 ， 并計算 價格安全度 和 產量安全度 。上述盈虧平衡點計算公式改為：1 B E Px=tvpf??=vt % )p ( 1f??2 B E Ps= p BEPx=p tvpf??= p vt % )p ( 1f??3 B E PR=xxRB E P 1 00 %=tvpf??xR1 1 00% =vt % )p ( 1f??xR1 10 0%4 B E Pp=xRf+v +t衡量項目抗風險能力的安全度指標：5 價格安全度 =0B0PPP ? 1 00 % =原定銷售價格保本價格原定銷售價格 ? 1 00 %6 產量安全度 =RBRQ ? 1 00 % =設計年產量平衡點產量設計年產量 ? 1 00 %安全度越大，項目越具抗風險能力。能力利用率平衡點的生產 =設計年產量平衡點產量 100 %=變成本單位可單價產品總固定成本?設計年產量1 100 %=年可變總成本年銷售收入年固定總成本? 100 %4 以單位產品保本價格表示盈虧平衡點 （ BEPp） 當 y1= y2時， f+vx = p x ，所以， BEPp=xf+v ， 式中， x 取值 Rx，故 B E Pp=xRf+v ，即單價平衡點（成本保本） =設計年產量總固定成本+變成本單位可=品成本單位產 可見， 保本價格 （盈 虧平衡點價格）等于單位 生產成本 。 當 y1= y2時 ， f + vx = px ? 式中 ， y1— 正常生產年份內生產總成本； f— 總固定成本； v— 單位產品可變成本； y2— 項目投產后正常生產年份銷售收入； p— 單位產品價格； x— 正常年份內產品產量 。 3 使平衡點越靠近原點的途徑有： （ 1） 降低固定成本 f； （ 2） 降低可變成本率 v； （ 3） 提高價格 p。 若產量 x超過平衡點產量BEPx， 項目就盈利；反之 ， 則項目虧損 。 二、不確定性產生的原因 1 物價的浮動 2 技術裝備和生產工藝的變革 3 生產能力的變化 4 建設資金不足或工期延長 5 政府政策和規(guī)定的變化 6 政治和社會風險 7 自然災害 8 金融危機 、 貿易戰(zhàn)等 。 一般 ， 把兩者統(tǒng)稱不確定性分析 。 ? 不確定性分析的作用 ：考核項目能否經受各種風險的沖擊 ， 以證明項目投資的可行性 。當△ IRR ≥ ic時投資 （現(xiàn)值）大者為優(yōu)存在資金限制時，取 N PV R大者3 項目排隊 不單獨使用 一般不用 選 N PV R 大者第九章 項目不確定性分析 和風險評估 第一節(jié) 不確定性分析概述 一 、 不確定性分及其作用 ? 預測和假設與實際不相符產生風險和不確定性 。多方案比較時，若 NP V R ≥ 0 且 N P V Rm a x者為最優(yōu)。 A W = ?? ??n1ttct)i(1C O )( C I（ A/ P ， ic， n ） = N PV （ A/ P ， ic， n ）年值指標的判別準則與凈現(xiàn)值準則判別準則相同。 內部收益率最大準則只有在基準折現(xiàn)率（或社會折現(xiàn)率）大于被比較的兩方案的差額內部收益率的前提下成立 。 （ 4）在對互斥方案進行比較選擇時， 凈現(xiàn)值最大準則（以及凈年值最大準則、費用現(xiàn)值和費用年值最小準則）是正確的判斷準則 。評選方案時，需將內部收益率 IRR和差額內部收益率△ IRR結合起來使用。（ 2） 當 △ IRR＞ ic1時 （ 在 A點的左邊 ） ， NPV2＞ NPV1， 所以 ，投資規(guī)模 （ 現(xiàn)值 ） 大的第 2方案為優(yōu)； 當 △ IRR＜ ic2時 （ 在 A點的右邊 ） ， NPV2′＜ NPV1′， 所以 ，投資規(guī)模 （ 現(xiàn)值 ） 小的第 1方案為優(yōu) 。 差額內部收益率 比選方案判別準則 若 △ IRR（ △ FIRR或 △ EIRR）＞ ic（ 基準收益率或社會折現(xiàn)率 ） ， 則投資 大 的方案為 優(yōu) ； 若 △ IRR＜ ic，