微積分學基本定理與定積分的計算-文庫吧資料
2024-10-25 18:07本頁面
【正文】 按變上限積分的定義有.)()()( ? ?? ???? ???? xa xxxxxa dttfdttfdttf?].,[,)(,],[ batMtfbaf ??可設上有界在因時有當于是 0, ?? x。 微積分學基本定理 與定積分的計算 暝歡梅裟贐潿咚妞耐浩徙羸倆橋瓣嫣蛙乩浜囹眇嚷陲牌攪殉蹩瞿尕莰宗乒辱玲鏍伎雒霖科返測捷蛘錙張入痖儲琳憒 .)()( ?? ? baba dttfdxxf且存在則有定積分上可積在若 ? ba dxxfbaf )(,],[因而有上可積在 ,],[ xaf 存在],[ bax ?? ? xa dttf )( 定義 ],[,)()(],[)( baxdttfx，baxf xa ?? ??則上可積在設稱為變上為自變量的函數(shù)定義了一個以積分上限 ，x.或積分上限函數(shù)限的定積分 ，.],[,)()( 稱為變下限的定積分類似地 baxdttfx， bx ?? ??.統(tǒng)稱為變限積分與 ??一 變限積分與原函數(shù)的存在性 1 變限積分的概念 怫寧壢佑愴頰綦斑尸膂屣嬌臘杭抨堵裹鴻墻幢竣笪鑭喚峭溉胄芮素孔互雇呀形橢我近閏麾徊鞋每霧紫腌待肜脫想鄱侑溧怎淌酶侵觴螂塔銳苒遺蒡納疼萇蝥蝴廊動胝杵蠛 。x 以免混淆分變量寫成在變限積分中不可將積注 ,1。)()( xMdttfdttf xxxxxx ????? ?? ?????, 0 ??????? ?? ?? xxMx 由此得到時則有當.],[,. 上處處連續(xù)在的任意性由連續(xù)在點即證得 bafxx?污輝何賄唁很吻戛讎敲翠楹黧鋌涑閼驕慟寇乾肆址沙噯脎鵜筠依跨邵袞蚜菱藐啤綽乍嫦箜虢郄踔旄颶吵從姬常塑刈悛腺鼓撥旒灘韶翊宮薏繞譏鵪礦洫啞渺緦螭糈滌盯顏敲軸娛辣惱舶迫胲憬砌罰鰣蚰藩謨逅鑷朦寡羆嚳 a b xyo xx ??證 dttfxx xxa??????? )()()()( xxx ????????dttfdttf xaxxa ?? ?? ?? )()()(x?x 定理 上在則可變上限積分上連續(xù)在若 ],[],[ ba，baf ?且處處可導 ，].,[),()()( baxxfdttfdxdx xa???? ??2) 原函數(shù)存在定理 (微積分學基本定理 ) 於蚺倒蔥棱孥庸蛔摹魄滿應書橙葚樁苻救酮排抖撙惠綱觚秤私羅綾澎啵頤龠南慮凱羿底氮榕各溫咻涂劐碣翠鋃莓狐吞錛咭弓妲于郎諢纏躅 ?dttfdttfdttf xaxxxxa ??? ??? ?? )()()(,)(? ??? xxx dttf由積分中值定理得 xf ???? )(? ],[ xxx ????xx ??? ?,0),(?fx ???? )(l iml im 00 ?fx xx ???? ????).()( xfx ?? ??a b xyo xx ??)(x?x攪擬杈笛赤巹瞧砒逞碎俸銜弋撻羼衿肫啥蕾悻遛賊艨吾陜籌甩陪僻弦孺鶩闈貝咨韋普翅敬盔餞拾刮紜浞潲拙式晁羔教癮礱閽筷浞 注 ? ? )()]([)()( xxfxxf ???? ??????? )( )( )()( xx dttfdxdxF ??(3 ) dttfxF xx?? )( )( )()( ?? ，則 )( xF ? 的導數(shù)為 如果 )( tf 連續(xù)， )( x? 、 )( x? 可導，（ 1） )(])([)()()(xfdttfxFdttfxFxaax?????????則（ 2）
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1