【正文】 3 C7 C11)，根據前面的推導可將式中的 G1,G2, G3和P1 P2, P3分別換為 GN0, GN1, GN2和 PN0, PN1, PN2,把 C0換以Cn,即可得 Cn+X 、 Cn+Y 、 Cn+Z 的表示式如下： ?Cn+X = GN0+PN0Cn = GN0+ PN0Cn = GN0PN0+GN0Cn ?Cn+Y = GN1+PN1GN0+PN1PN0Cn = GN1+PN1GN0+PN1PN0Cn = GN1PN1+ GN1GN0PN0 +GN1GN0Cn ?Cn+Z = GN2+PN2 GN1+ PN2 PN1GN0+ PN2 PN1PN0Cn = GN2+PN2 GN1+ PN2 PN1GN0+ PN2 PN1PN0Cn = GN2PN2 + GN1GN0PN1+GN2GN1GN0PN0 +GN2GN1GN0Cn 算術邏輯單元（ ALU） ?由式 Cn+X、 Cn+Y、 Cn+Z可知 ， 只要 74181型 ALU能提供輸出 GN， PN， 那么就可用三個與或非門和四片 ALU相連 ，實現 16位快速 ALU。 ?推導過程如下： 算術邏輯單元（ ALU） ?和前面講過的一位的進位產生函數 Gi的定義相似，四位一組的進位產生函數 GN為“ 1”的條件有以下四個中的任一個： (1) X3， Y3均為“ 1”，即 G3=1； (2) X3， Y3中有一個為“ 1”，同時 X2， Y2均為“ 1”，即 P3G2=1； (3) X3， Y3中有一個為“ 1”，同時 X2， Y2中有一個為“ 1”， 同時 X1， Y1均為“ 1”，即 P3P2G1=1； (4) X3， Y3中有一個為“ 1”，同時 X2， Y2中有一個為“ 1”， 同時 X1， Y1中有一個為“ 1”，同時 X0， Y0均為“ 1”，即P3P2P1G0=1。 ?其中 片內進位是快速的 ，但 片間進位是逐片傳遞的，因此形成 F0～ F15的時間還是比較長。 S0 ~S3是運算選擇端，它決定電路執(zhí)行哪種算術運算或邏輯運算； Cn是 ALU的最低位進位輸入。 ?在下圖功能表中，“加”表示算術加，“ +”表示邏輯加。 ALU的基本邏輯結構是超前進位加法器 ，它通過改變加法器的進位產生函數 G和進位傳遞函數 P來獲得多種運算能力。據此，可把它們以“與非”、“或非”、“與或非”形式改寫成如下形式： C1=P1+G1C0 C2=P2+G2P1+G2G1C0 C3=P3+G3 G2+ G3G2P1+G3G2G1C0 C4=P4+G4P3+G4G3P2+G4G3G2P1+ G4G3G2G1C0 加法器 ?四位超前進位加法器 算術邏輯單元（ ALU） ?ALU是一種功能較強的組合邏輯電路。 ? P1的意義是：當 X1， Y1中有一個為“ 1”時，若有進位輸入，則本位向高位傳送進位，這個進位可看成是低位進位越過本位直接向高位傳遞的。它們的定義為： Gi=Xi 由此，可寫得 C1的表達式為： C1=X1Y1+(X1+Y1)C0 加法器 ?只要滿足下述條件中任一個即可形成 C2： ? (1)X2， Y2均為“ 1”； ? (2)X2， Y2任一為“ 1”，且 X1， Y1均為“ 1”； ? (3)X2， Y2任一為“ 1”，同時 X1， Y1任一為“ 1”，且 C0為“ 1”。 ?超前進位產生電路是根據各位進位的形成條件來實現的。 ?解決辦法之一是采用“ 超前進位產生電路 ”來 同時形成各位進位 ，從而實現快速加法。 ?這是因為其位間進位是串行傳送的，本位全加和Fi必須等低位進位 Ci1來到后才能進行，加法時間與位數有關。 Fn＝ XnYnCn1+ XnYnCn1 + XnYnCn1+ XnYnCn1 Cn＝ XnYnCn1+ XnYnCn1 + XnYnCn1+ XnYnCn1 ?全加器還可用兩個半加器來形成。圖 (a)是其功能表。半加器可用反相門及與或非門來實現， 也可用異或門來實現。 Yn + Xn 圖 (a)是其功能表。 加法器 算術邏輯單元（簡稱 ALU） 譯碼器 數據選擇器 數據分配器 加法器 ?加法器是計算機基本運算部件之一。 ?把這三種基本邏輯門串聯組合，可形成實現“與非”、“或非”、“與或非”、“異或”、“同或”功能的與非門、或非門、與或非門、異或門、同或門 (異或非門 )。 邏輯函數的化簡 ?卡諾圖化簡法 例 : 化簡函數 F(A,B,C,D)=(A+C)(B+C)(C+D) ＝ (AB+AC+BC)(C+D) ＝ ABC+BC+ABD+ACD+BCD ＝ …… F(A,B,C,D)=∑m(3,4,5,7,9,13,14,15) 邏輯門的實現 ?任何復雜的邏輯運算都可通過基本邏輯操作“與”、“或”、“非”來實現。 邏輯函數的化簡 ?卡諾圖化簡法 例 : 用卡諾圖法化簡函數 F=ACD + ABC + ABD+ BCD +AC+BCD+ABD ?首先，將函數 F用卡諾圖表示。 邏輯函數的化簡 ? 卡諾圖化簡法 ? 規(guī)則 ? 將一個邏輯函數用它的最小項表示為標準形式； ? 某個組合所選的方格（最小項）必須使每個方格至少被包含一次； ? 應當使各個組合包含盡可能多的方格； ? 所有的方格包含在盡可能少的不同組合中； ? 步驟 1. 將邏輯函數表示在卡諾圖上； 2. 識別圍圈 8方格的組合，如果不能則進行 (3)； 3. 識別圍圈 4方格的組合，如果不能則進行 (4)； 4. 識別圍圈 2方格的組合； 5. 將不能與任何其他方格組合的一個方格單獨圍圈 6. 將各圍圈組成的與項進行相加。 ?任何一個函數都可展開為若干個最小項之和，因此，可用卡諾圖表示任意一個邏輯函數。 為了簡單起見，往往把周邊變量的原碼用“ 1”表示、反碼用“ 0”表示。下圖給出了三變量和四變量的卡諾圖。 ? 基本概念 ?邏輯函數的 最小項表達式 （利用 A+A=1的運算定律） 例如： F＝ AB+AC＝ AB(C+C)+AC (B+B) ＝ ABC+ABC+ABC+ABC 用十進制最小項代表符號 mi來表示，可寫為： F（ A， B， C)＝ m1 ＋ m3 ＋ m6＋ m7 書寫時，常用十進制下標編號來代表最小項，故又可寫為： F（ A， B， C)＝ ∑m(1， 3， 6， 7) 邏輯函數的化簡 ?卡諾圖化簡法 ?卡諾圖是一種直觀的平面方塊圖。 如： AB+AC+BC＝ AB+(A+B)C＝ A