計算機中常用的邏輯部件-全文預覽
【正文】 ） ?由式 Cn+X、 Cn+Y、 Cn+Z可知 ， 只要 74181型 ALU能提供輸出 GN， PN， 那么就可用三個與或非門和四片 ALU相連 ，實現(xiàn) 16位快速 ALU。 ?其中 片內(nèi)進位是快速的 ，但 片間進位是逐片傳遞的，因此形成 F0～ F15的時間還是比較長。 ?在下圖功能表中，“加”表示算術加，“ +”表示邏輯加。據(jù)此，可把它們以“與非”、“或非”、“與或非”形式改寫成如下形式： C1=P1+G1C0 C2=P2+G2P1+G2G1C0 C3=P3+G3 G2+ G3G2P1+G3G2G1C0 C4=P4+G4P3+G4G3P2+G4G3G2P1+ G4G3G2G1C0 加法器 ?四位超前進位加法器 算術邏輯單元（ ALU） ?ALU是一種功能較強的組合邏輯電路。它們的定義為： Gi=Xi ?超前進位產(chǎn)生電路是根據(jù)各位進位的形成條件來實現(xiàn)的。 ?這是因為其位間進位是串行傳送的，本位全加和Fi必須等低位進位 Ci1來到后才能進行，加法時間與位數(shù)有關。圖 (a)是其功能表。 Yn + Xn 加法器 算術邏輯單元（簡稱 ALU） 譯碼器 數(shù)據(jù)選擇器 數(shù)據(jù)分配器 加法器 ?加法器是計算機基本運算部件之一。 邏輯函數(shù)的化簡 ?卡諾圖化簡法 例 : 化簡函數(shù) F(A,B,C,D)=(A+C)(B+C)(C+D) ＝ (AB+AC+BC)(C+D) ＝ ABC+BC+ABD+ACD+BCD ＝ …… F(A,B,C,D)=∑m(3,4,5,7,9,13,14,15) 邏輯門的實現(xiàn) ?任何復雜的邏輯運算都可通過基本邏輯操作“與”、“或”、“非”來實現(xiàn)。 邏輯函數(shù)的化簡 ? 卡諾圖化簡法 ? 規(guī)則 ? 將一個邏輯函數(shù)用它的最小項表示為標準形式； ? 某個組合所選的方格（最小項）必須使每個方格至少被包含一次； ? 應當使各個組合包含盡可能多的方格； ? 所有的方格包含在盡可能少的不同組合中； ? 步驟 1. 將邏輯函數(shù)表示在卡諾圖上； 2. 識別圍圈 8方格的組合，如果不能則進行 (3)； 3. 識別圍圈 4方格的組合，如果不能則進行 (4)； 4. 識別圍圈 2方格的組合； 5. 將不能與任何其他方格組合的一個方格單獨圍圈 6. 將各圍圈組成的與項進行相加。 為了簡單起見，往往把周邊變量的原碼用“ 1”表示、反碼用“ 0”表示。 ? 基本概念 ?邏輯函數(shù)的 最小項表達式 （利用 A+A=1的運算定律） 例如： F＝ AB+AC＝ AB(C+C)+AC (B+B) ＝ ABC+ABC+ABC+ABC 用十進制最小項代表符號 mi來表示，可寫為： F（ A， B， C)＝ m1 ＋ m3 ＋ m6＋ m7 書寫時，常用十進制下標編號來代表最小項，故又可寫為： F（ A， B， C)＝ ∑m(1， 3， 6， 7) 邏輯函數(shù)的化簡 ?卡諾圖化簡法 ?卡諾圖是一種直觀的平面方塊圖。 如： A B C＋ A B C＝ A B(C+C)＝ A B ?吸收法 ：利用 A+AB=A的公式，消去多余的項。 邏輯函數(shù)的化簡 ?同一個邏輯函數(shù)可以有多種不同的邏輯函數(shù)表達式。邏輯圖符中，用小圓圈“ ○ ”表示非運算。那么任何時候，家人無論誰均可以單獨進入房間，而不必等另外的人。 這是生活中進行邏輯與運算的一個例子。 ? 與運算可以推廣到任意多變量的情況。B=AB 式中的小圓點“ ( in [1]) amp。amp。 ( in[0])。 assign out[5] = ( in[2]) amp。amp。 ( in [1]) amp。amp。 ( in[0])。 assign out[1] = (!in[2]) amp。amp。 以 38譯碼器為例 module decode(in, out)。 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?基本概念 ?波形圖 是用電平的高、低變化來動態(tài)表示邏輯變量值變化的圖形。 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?基本概念 ?邏輯代數(shù)除了用布爾代數(shù)表示外，還常常采用另外幾種工具來表述，它們是 真值表法 、 邏輯圖法 、 卡諾圖法 、波形圖法 、 點陣圖法 和 硬件設計語言法 。布爾（ Gee Boole)首先創(chuàng)立的，所以通常人們又稱邏輯代數(shù)為 布爾代數(shù) 。 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) 邏輯函數(shù)的化簡 邏輯門的實現(xiàn) 計算機中常用的組合邏輯電路 基本邏輯電路 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?基本概念 ?邏輯代數(shù) 是 1847年由英國數(shù)學家喬治 ?邏輯代數(shù)的運算規(guī)則也不同于普通的運算規(guī)則，它 有三個基本的運算 ——與、或、非 。 H=XY+XY H=X○ Y ＋ 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?基本概念 ?卡諾圖 是一種幾何圖形，用來簡化邏輯函數(shù)表達式，并將表達式化為最簡形式的有用工具。目前應用最廣的硬件設計語言由 ABLEHDL、 VHDL等。 assign out[0] = (!in[2]) amp。 (!in[0])。amp。 ( in [1]) amp。amp。 assign out[4] = ( in[2]) amp。 (!in[0])。amp。 ( in [1]) amp。amp。 endmodule 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?與邏輯 (AND Logic) ? 與邏輯又叫做 邏輯乘 ，可以用表達式的形式表示為 : F=A ? 工程應用中，與運算采用邏輯與門電路來實現(xiàn)。C=ABC 三種基本邏輯操作及 Boole代數(shù) ?與邏輯 (AND Logic) 例如：銀行保險庫的門上有兩把鎖，有兩位管理員甲、乙各掌管一把鑰匙，需要約定兩人同時打開各自的一把鎖時，他們才能進入保險庫。 F=A＋ B＋ C 例如： 家門上有一把鎖，家人每人各自帶一把鑰匙。 ? 工程應用中，非運算用非門（反相器）電路來實現(xiàn)。 ?兩種常用的化簡方法： ?公式化簡法 ?卡諾圖化簡法。 邏輯函數(shù)的化簡 ?公式化簡法（利用基本定律和恒等式進行化簡） ?并項法 ：利用 A+A=1的公式，將兩項合并為一項，并消去一個變量。如： F=AB+AC+BC，在第三項配以因子 A+A，則有 F＝ AB+AC+(A+A)BC＝ AB+AC+ABC+ABC ＝ (AB+ABC)＋ (AC+ABC)＝ AB＋ AC 分配率 反演率 消去法 邏輯函數(shù)的化簡 ?卡諾圖化簡法 利用公式法可以化簡邏輯函數(shù)，但使用這種方法要求熟練掌握布爾代數(shù)的基本定律，而且需要一些技巧
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