【正文】 這種集中趨勢測度方法在電視大獎賽、體育比賽及需要人們進行綜合評價的竟賽項目中已得到廣泛應用。 ? 先分別計算 1980— 1983年各年的發(fā)展速度，即 1980年 1981年 1982年 1983年 ％ ％ ％ ％ ? 代入公式： ? 即由 1979— 1983年是社會總產值以平均每年%的速度發(fā)展。 ? 簡單幾何平均數 ：如果掌握的資料未分組，應采用簡單幾何平均法。即 11131??????xnx H元 /斤 幾何平均數（ Geometric Mean) ? 這是與算術平均數 不同的另一種平均數。 x1例如有某采購站收購某種藥材的資料： 見表 等級 單價（元 /斤） 收購額（元） 收購量（斤）符號 x xf 一級 24 20 二極 30 30 三級 7 10 合計 61 60 已知資料 計算欄 xxf11 6061 ????????MxMxfxxfx H（元 /斤） 簡單調和平均數 ? 在所有權數相同或等于 1時，按簡單調和平均數計算。計算公式： ? ??? ??? ffxfxfx x :標志的個別數值 n:個別數值的項數 f:各組次數 各組次數占總次數比重 實例（單項數列） ? 有三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的工人數及每一企業(yè)的月平均工資資料，如何計算所有這些企業(yè)共同的月平均工資？ 表 ： 1999年某地區(qū)三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)工人工資 企業(yè)名稱 工人數（人） 月平均工資（元 /人）工資總額（元）（甲 ） f x xf 甲 1 500 620 310000 甲 2 600 625 375000 甲 3 900 635 571500 合計 2021 1256500 ? 所有這三個企業(yè)的平均工資為： 2 82 0 0 01 2 5 6 5 0 0 ??? ?? fxfx將計算出來的平均工資乘上工人實際人數，即可得到所有工人的全部實際工資總額。 加權算術平均數 當變量數列各組次數不等時，計算算術平均值要用加權平均法。 總體單位總量總體標志總量算術平均數 ?簡單算術平均數 ? 將被研究標志的各個數值相加，除以具有這個標志的單位數所得之商，就可求出簡單算術平均數。因此它是一個最靈敏的指標，也是對資料所提供信息運用最充分的指標。 算術平均數 ? 它是最常用的集中趨勢描述指標，其原因有二： ? 一是因為它的計算方法，與許多客觀現(xiàn)象中的個別現(xiàn)象與總體現(xiàn)象之間存在的數量關系相符合；二是算術平均值作為一種變量值的集中值，不僅考慮到變量值的次數，而且考慮到變量值的大小。 ? 從統(tǒng)計思想看，它反映了一組數據的中心點或代表值，是數據誤差互相抵消后，客觀事物必然性數量特征的一種反映。 均值（ mean) ? 主要指算術平均數，是數據集中趨勢的最主要測度值。十分位數和百分位數分別是將數據分布是等分和一百等分的數值。 分位數 ? 中位數是將統(tǒng)計分布從中間分成相等的兩部分，與中位數性質相似的還有四分位數（ quartiles)、 十分位數（ decile)、 和百分位數（ percentile)。 數據是已分組的資料 ? 此時原始數值已被隱去，不能直接對其排隊求其準確的中位數數值，可用以下的近似公式計算： ifSNLMmme ????? 12 ( 2） 式中 2N 表示中位數所在位置， L表示中位數所在組的 下組限， 1?mS表示中位數所在組以前各組的累積次數， mf表示中位數所在組的次數， i表示中位數所在組的組距。 集中趨勢的測度 ? 中位數：一組數據從小到大排序后，處于中間位置上的數據值，用 Me表示。例如；在農貿市場上某種商品的價格常以眾數值為代表。 ? 其次求具體的眾數值，通常用下面的近似公式計算： iLM ???????2110（ 1） 式中 0M表示眾數， L表示眾數所在組的下組限， 1?表示眾數組與前一組次數之差， 2?表示眾數組次數與后 一組次數之差， i表示眾數組的組距 。 123 100 68 80 100 123 89 90 100 132 116 117 120 115 87 96 102 Session2 THEME:Descriptive Statistics （一）數據的數值描述方法 主要內容： ? 集中趨勢的測度 ? 離中趨勢的測度 ? 探索性數據分析 ? 雙變量相關關系測度 分布集中趨勢的測度值反映的是數據一般水平的代表值，或者是數據分布的中心值?，F(xiàn)在將其中 20人正確的答題數列在下表，繪制莖葉圖并評估結果。 交叉分組列表和散點圖 ? 300家飯店質量等級和餐價交叉列表分組表 質量等級 餐價 /美元 總計 1019 2029 3039 4049 好 42 40 2 0 84 非常好 34 60 46 6 150 極好