第七章粒子群優(yōu)化算法-文庫(kù)吧資料
2024-10-19 13:03本頁(yè)面
【正文】 數(shù)為 5，所以每個(gè)粒子為 5維的實(shí)數(shù)向量。 三 .標(biāo)準(zhǔn) PSO 21 2. 帶有收縮因子的 PSO ? 2020年 Clerc和 Kennedy在基本 PSO算法中引入可收縮因子的概念，指出該因子對(duì)于算法的收斂是必要的，將速度更新公式修改為： 其中， 四 .PSO的改進(jìn)與變形 12( ) ( )i d i d i d i d g d i dv v c p x c p x? ? ???? ? ? ? ???(4) 12 4cc? ? ? ?2224?? ? ??? ? ?22 2. 帶有收縮因子的 PSO ? Clerc將參數(shù)取值為： 則 ? 若帶有慣性權(quán)重的 PSO采用如下的參數(shù)設(shè)置： 則兩種標(biāo)準(zhǔn)版本的 PSO算法等價(jià) 四 .PSO的改進(jìn)與變形 12 2 .0 5cc?? ? ?0 .7 2 9 8? ?0 .7 2 9 8w ? 12 2 . 0 5 * 0 . 7 2 9 8 1 . 4 9 6 1 8cc? ? ?23 3. 計(jì)算舉例 ? 求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題： 5維的 Rosenbrock函數(shù) 三 .標(biāo)準(zhǔn) PSO 12 2 211m i n ( ) ( 1 0 0 ( ) ( 1 ) )niiiif x x x x???? ? ? ??[ 3 0 , 3 0 ] nx ??24 3. 計(jì)算舉例 ? 簡(jiǎn)單分析： Rosenbrock是一個(gè)著名的測(cè)試函數(shù)，也叫香蕉函數(shù)，其特點(diǎn)是該函數(shù)雖然是單峰函數(shù)，在 [100， 100]n上只有一個(gè)全局極小點(diǎn)，但它在全局極小點(diǎn)臨近的狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)取值變化極為緩慢，常用于評(píng)價(jià)算法的搜索性能。 ? 分析和實(shí)驗(yàn)表明，設(shè)定 Vmax的作用可以通過(guò)慣性權(quán)重的調(diào)整來(lái)實(shí)現(xiàn)。 endfor until a stop condition is met end 19 1. 帶有慣性權(quán)重的 PSO ? 為改善算法收斂性能， Shi和 Eberhart在 1998年的論文中引入了慣性權(quán)重的概念，將速度更新方程修改為： 三 .標(biāo)準(zhǔn) PSO 12( ) ( )i d i d i d i d g d i dv v c p x c p x? ? ?? ? ? ? ?(3) 20 1. 帶有慣性權(quán)重的 PSO ? 這里， w稱為慣性權(quán)重，其大小決定了對(duì)粒子當(dāng)前速度繼承的多少，合適的選擇可以使粒子具有均衡的探索和開(kāi)發(fā)能力。 evaluate the fitness of particle i。 endfor for each particle i do adapt the velocity of particle i using Equation (1)。引入 Vmax的原因： ? 防止溢出 ? 保證算法穩(wěn)定 二 .基本算法 17 2. 基本 PSO的公式 ? 粒子群的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)決定個(gè)體間的相互影響程度 ? PSO的全局版本將整個(gè)群體看作是一個(gè)全連通圖，群體內(nèi)所有個(gè)體共享一個(gè)鄰域最優(yōu) gbest ? PSO的局部版本中每個(gè)個(gè)體的鄰域?qū)⑹钦麄€(gè)群體的一個(gè)子集，此時(shí)影響個(gè)體的 gbest取決于具體的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，一種簡(jiǎn)單的方法是群體內(nèi)粒子根據(jù)其編號(hào)相鄰的原則組成一個(gè)環(huán)狀結(jié)構(gòu) 二 .基本算法 18 3. 基本 PSO算法流程圖 二 .基本算法 begin initialize and evaluate a swarm of particles with random positions and velocities on D dimension
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