第七章粒子群優(yōu)化算法(文件)
【正文】 ??????m a x m inm a x_ m a xi iI te r???? ? ???32 1. 慣性權(quán)重 ? 模糊權(quán)重 ? 模糊權(quán)重是使用模糊系統(tǒng)來動態(tài)調(diào)節(jié)慣性權(quán)重。 四 .PSO的改進與變形 0 . 5 2R a n d o m? ??34 2. 鄰域拓撲結(jié)構(gòu) ? 基于索引號的拓撲結(jié)構(gòu) ? 環(huán)形結(jié)構(gòu) 四 .PSO的改進與變形 35 2. 鄰域拓撲結(jié)構(gòu) ? 基于索引號的拓撲結(jié)構(gòu) ? 星形結(jié)構(gòu)：每個粒子都與種群中的其他所有粒子相連，即將整個種群作為自己的鄰域。 ? 一種動態(tài)鄰域拓撲結(jié)構(gòu)：在搜索開始的時候，粒子的鄰域只有其自己，即將個體最優(yōu)解作為鄰域最優(yōu)解，然后隨著迭代次數(shù)的增加，逐漸增大鄰域，直至最后將群體中所有粒子作為自己的鄰域成員。最大的距離記為： m ax _ di st 。但是發(fā)現(xiàn)，這種設(shè)置下，解的質(zhì)量反而下降。 四 .PSO的改進與變形 40 3. 學習因子 ? c1和 c2異步時變 ? 在優(yōu)化的初始階段，粒子具有較大的自我學習能力和較小的社會學習能力，這樣粒子可以傾向于在整個搜索空間飛行，而不是很快就飛向群體最優(yōu)解； ? 在優(yōu)化的后期，粒子具有較大的社會學習能力和較小的自我學習能力，使粒子傾向于飛向全局最優(yōu)解。 42 1. 收斂很快的算法 2. 解決約束優(yōu)化問題時，如何處理飛出約束域的粒子是個關(guān)鍵 3. 較為適用于求解實優(yōu)化問題 五 .學習 PSO的幾點體會 。 It e r _m a x 為最大迭代次數(shù)， iter 為當前迭代數(shù)。這種設(shè)置的目的是在優(yōu)化初期加強全局搜索，而在搜索后期促使粒子收斂于全局最優(yōu)解。 38 3. 學習因子 ? c1和 c2同步時變 四 .PSO的改進與變形 參照時變慣性權(quán)重的設(shè)置方法，將學習因子設(shè)置如下：設(shè)學習因子c1和 c2的取值范圍為：maxm in ,cc????，最大迭代次數(shù)為 Iter_m ax ，則第 i次迭代時的學習因子取為： 12m a x m inm a x _ m a xiccccc c iI te r? ? ???? ( 2) 這是一種兩個學習因子同步線性減小的變化方式，所以我們這里稱之為同步時變。 四 .PSO的改進與變形 37 四 .PSO的改進與變形 對將要計算鄰域的粒子 i，計算其與種群中其他所有粒子的距離。這種結(jié)構(gòu)下，所有粒子共享的信息是種群中表現(xiàn)最好的粒子的信息。例如可以取值如下： ? 其中， Random為 0到 1之間的隨機數(shù)。所以希望動態(tài)調(diào)節(jié)慣性權(quán)重。固定的慣性權(quán)重使粒子在飛行中始終具有相同的探索和開發(fā)能力。需要說明的是，在這種情況下，我們一般不強行將粒子重新拉回到初始化空間，即使初始化空間也是粒子的約束空間。 ? 停止準則：設(shè)定為最大迭代次數(shù) 100次。 三 .標準 PSO 25 3. 計算舉例 ? 算法設(shè)計 ? 編碼：因為問題的維數(shù)為 5，所以每個粒子為 5維的實數(shù)向量。 ? 分析和實驗表明，設(shè)定 Vmax的作用可以通過慣性權(quán)重的調(diào)整來實現(xiàn)。 evaluate the fitness of particle i。引入 Vmax的原因： ? 防止溢出 ? 保證算法穩(wěn)定 二 .基本算法 17 2. 基本 PSO的公式 ? 粒子群的拓撲結(jié)構(gòu)決定個體間的相互影響程度 ? PSO的全局版本將整個群體看作是一個全連通圖，群體內(nèi)所有個體共享一個鄰域最優(yōu) gbest ? PSO的局部版本中每個個體的鄰域?qū)⑹钦麄€群體的一個子集，此時影響個體的 gbest取決于具體的拓撲結(jié)構(gòu)，一種簡單的方法是群體內(nèi)粒子根據(jù)其編號相鄰的原則組成一個環(huán)狀結(jié)
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