第七章粒子群優(yōu)化算法(更新版)
【正文】 享的信息是種群中表現(xiàn)最好的粒子的信息。所以希望動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)慣性權(quán)重。需要說明的是，在這種情況下，我們一般不強(qiáng)行將粒子重新拉回到初始化空間，即使初始化空間也是粒子的約束空間。 三 .標(biāo)準(zhǔn) PSO 25 3. 計(jì)算舉例 ? 算法設(shè)計(jì) ? 編碼：因?yàn)閱栴}的維數(shù)為 5，所以每個(gè)粒子為 5維的實(shí)數(shù)向量。 evaluate the fitness of particle i。 Reeves在 1983年的論文中討論了粒子系統(tǒng)包括基本粒子團(tuán)和云、火、煙霧等彌漫性物體 ? 作者的想法是讓粒子盡量具有一種普遍性的意義 ? 用粒子在超空間（ Hyperspace）的飛行來模擬個(gè)體的社會(huì)性行為 一 .前言 12 1. 算法描述 ? 種群中 m個(gè)個(gè)體分布在一個(gè) D維搜索空間中 ? 每個(gè)個(gè)體均具有當(dāng)前位置、速度以及歷史最優(yōu)位置三個(gè)屬性 ? 種群具有一定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，個(gè)體可以基于種群拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與其鄰域內(nèi)的其他個(gè)體進(jìn)行相互作用 ? 算法迭代時(shí)，每個(gè)個(gè)體會(huì)根據(jù)自身信息（認(rèn)知行為）和鄰域內(nèi)其他個(gè)體的信息（社會(huì)行為）進(jìn)行狀態(tài)更新 二 .基本算法 13 2. 基本 PSO的公式 二 .基本算法 12( , , , )i iDiix x x x?1 im??12( , , , )i iDiiv v v v?12( , , , )i iDiip p p p? Index 1 dD?? 粒子 i 12( , , , )g gDggp p p p?粒子群 14 2. 基本 PSO的公式 二 .基本算法 12( ) ( ) i d i d i d i d g d i dv v c p x c p x??? ? ? ? ?id id idx x v??(2) (1) 15 2. 基本 PSO的公式 ? c1和 c2：學(xué)習(xí)因子（ learning factor）或加速系數(shù)（ acceleration coefficient），一般為正常數(shù)?！边@說明，同種生物之間信息的社會(huì)共享能夠帶來好處。他們發(fā)現(xiàn)，由數(shù)目龐大的個(gè)體組成的鳥群飛行中可以改變方向，散開，或者隊(duì)形的重組等等，那么一定有某種潛在的能力或者規(guī)則保證了這些同步的行為。我們更多的 是調(diào)節(jié)自己的信仰和態(tài)度，來和社會(huì)中的杰出人物或 者專家，或者在某件事情上獲得最優(yōu)解的人保持一致。 ? ξ和 η： 01之間的隨機(jī)數(shù) 二 .基本算法 16 2. 基本 PSO的公式 ? 粒子的速度被限制在 [Vmax, Vmax]的范圍內(nèi)。可見，基本 PSO算法是慣性權(quán)重 w=1的特殊情況。 ? 種群大小：為了說明方便，這里采用一個(gè)較小的種群規(guī)模， m=5。 三 .標(biāo)準(zhǔn) PSO 29 3. 計(jì)算舉例 三 .標(biāo)準(zhǔn) PSO 30 1. 慣性權(quán)重 ? 固定權(quán)重 ? 即賦予慣性權(quán)重以一個(gè)常數(shù)值，一般來說，該值在 0和 1之間。下面的文獻(xiàn)給出了一種模糊權(quán)重的設(shè)置方式 Shi Y, Eberhart R. Fuzzy adaptive particle swarm optimization: IEEE Int. Congress on Evolutionary Computation [C]. Piscataway, NJ: IEEE Service Center, 2020: 101106. 四 .PSO的改進(jìn)與變形 33 1. 慣性權(quán)重 ? 隨機(jī)權(quán)重 ? 隨機(jī)權(quán)重是在一定范圍內(nèi)隨機(jī)取值。這樣使初始迭代時(shí)可以有較好的探索性能，而在迭代后期可以有較好的開發(fā)性能。 39 3. 學(xué)習(xí)因子 ? c1和 c2異步時(shí)變 ? 使兩個(gè)學(xué)習(xí)因子在優(yōu)化過程中隨時(shí)間進(jìn)行不同的變化，所以我們這里稱之為
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