第七章粒子群優(yōu)化算法-文庫吧
2025-09-07 13:03 本頁面
【正文】 3. 名稱的由來： Swarm和 Particle ? Particle: ? 算法中有速度和加速度的字眼，這比較適合于粒子。 Reeves在 1983年的論文中討論了粒子系統(tǒng)包括基本粒子團和云、火、煙霧等彌漫性物體 ? 作者的想法是讓粒子盡量具有一種普遍性的意義 ? 用粒子在超空間（ Hyperspace）的飛行來模擬個體的社會性行為 一 .前言 12 1. 算法描述 ? 種群中 m個個體分布在一個 D維搜索空間中 ? 每個個體均具有當前位置、速度以及歷史最優(yōu)位置三個屬性 ? 種群具有一定的拓撲結(jié)構(gòu)，個體可以基于種群拓撲結(jié)構(gòu)與其鄰域內(nèi)的其他個體進行相互作用 ? 算法迭代時，每個個體會根據(jù)自身信息（認知行為）和鄰域內(nèi)其他個體的信息（社會行為）進行狀態(tài)更新 二 .基本算法 13 2. 基本 PSO的公式 二 .基本算法 12( , , , )i iDiix x x x?1 im??12( , , , )i iDiiv v v v?12( , , , )i iDiip p p p? Index 1 dD?? 粒子 i 12( , , , )g gDggp p p p?粒子群 14 2. 基本 PSO的公式 二 .基本算法 12( ) ( ) i d i d i d i d g d i dv v c p x c p x??? ? ? ? ?id id idx x v??(2) (1) 15 2. 基本 PSO的公式 ? c1和 c2：學習因子（ learning factor）或加速系數(shù)（ acceleration coefficient），一般為正常數(shù)。學習因子使粒子具有自我總結(jié)和向群體中優(yōu)秀個體學習的能力，從而向自己的歷史最優(yōu)點以及群體內(nèi)或鄰域內(nèi)的歷史最優(yōu)點靠近。通常等于 2。 ? ξ和 η： 01之間的隨機數(shù) 二 .基本算法 16 2. 基本 PSO的公式 ? 粒子的速度被限制在 [Vmax, Vmax]的范圍內(nèi)。引入 Vmax的原因： ? 防止溢出 ? 保證算法穩(wěn)定 二 .基本算法 17 2. 基本 PSO的公式 ? 粒子群的拓撲結(jié)構(gòu)決定個體間的相互影響程度 ? PSO的全局版本將整個群體看作是一個全連通圖，群體內(nèi)所有個體共享一個鄰域最優(yōu) gbest ? PSO的局部版本中每個個體的鄰域?qū)⑹钦麄€群體的一個子集，此時影響個體的 gbest取決于具體的拓撲結(jié)構(gòu)，一種簡單的方法是群體內(nèi)粒子根據(jù)其編號相鄰的原則組成一個環(huán)狀結(jié)構(gòu) 二 .基本算法 18 3. 基本 PSO算法流程圖 二 .基本算法 begin initialize and evaluate a swarm of particles with random positions and velocities on D dimensions in the search space。 repeat for each particle i do update gbest of particle i。 endfor for each particle i do adapt the velocity of particle i using Equation (1)。 update the position of particle i using Equation (2)。 evaluate the fitness of particle i。
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