現(xiàn)代材料加工力學(xué)-第二章-文庫吧資料
2024-10-22 14:39本頁面
【正文】 1, 2 , 3f f fkx kx1 1 2 32 1 2 33 1 2 31 , ,2 , ,3 , ,()()()f x x xf x x xf x x x???????????()k k ixg ??(b) 這個逆關(guān)系存在的條件是方程組（ a） 的行列式（或者叫做雅克比式）不能為零，即： 展開得 33 0ikx?????1 1 11 2 32 2 21 2 33 3 31 2 30x x xx x xx x x? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ??? ? ?? ? ?? ? ? 弧元素在曲線坐標(biāo)中的表達(dá)式 在直角坐標(biāo)系中，弧微分可以寫作 在曲線坐標(biāo)中，同一個弧元素 應(yīng)借助于曲線坐標(biāo)變量的微分 表達(dá)才好。應(yīng)力、應(yīng)變及應(yīng)變速率皆為二階張量。 同理，如果某物理量在直角坐標(biāo)系中可用 9個分量aij （ i,j=1,2,3)表示，當(dāng)坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)動后，原來的物理量可表示為： aij’=βipβkqαpq (i,j,p,q,k=1,2,3) 則稱該物理量為二階張量（有 2個下標(biāo)）。 例如： aii(i=1,2,3)=a11+a22+a33 aibi(i=1,2,3)=a1b1+a2b2+a3b3 例如：標(biāo)量場 Ψ的梯度向量為： )3,2,1()()()()( 332211????????????? iexexexexg r a d ii???? ????? 向量場的散度為： )3,2,1(332211 ????????????? ixxxxd i v ii?????????? 3）帶有兩個不同下標(biāo)的量，例如 aij表示 9個元素組 成的矩陣 )3,2,1,(333231232221131211???????????? jiaaaaaaaaaaiji表示矩陣的行號， j表示列號， aij不表示求和 當(dāng)一個量中既有重復(fù)的下標(biāo)，又有不重復(fù)的下標(biāo)，通常稱重復(fù)出現(xiàn)的為啞標(biāo)，不重復(fù)出現(xiàn)的為自由標(biāo)，規(guī)定只對啞標(biāo)求和。 例如：坐標(biāo) xi(i=1,2,3)表示 x1,x2,x3 x, y, z對應(yīng)。 1）只有一個下標(biāo)的表達(dá)式，例如： ai(i=1,2,3)，即 ai表示三個量的的全體（ a1,a2,a3)。 ?穩(wěn)定場：軋制、擠壓、拉拔塑性變形區(qū) （用解析方法研究起來比較容易） ?時變場：鐓粗、壓入、鍛造、剪切、穿孔變形區(qū) （時變場用解析方法研究起來比較復(fù)雜，所 以有時把時變場在每一時間間隔 Δ t內(nèi)看成 定常場來研究，即把一個連續(xù)過程看成一系
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