第三章線性系統(tǒng)的時域分析方法-文庫吧資料
2024-10-06 14:43本頁面
【正文】 1 1 繼續(xù)計算勞斯表 1 第一列全大于零 ,所以系統(tǒng)穩(wěn)定 錯啦 !!! 由綜合除法可得另兩個根為 s3,4= 2,3 ③ 解輔助方程得對稱根 : s1,2=177。 10112124321343212753116420gSfSeeSccccSbbbbSaaaaSaaaaSnnnn?????????????系統(tǒng)穩(wěn)定的 充分條件 ：特征方程所有系數(shù)組成勞斯表，其第一列元素必須為正。 ： 一、二階系統(tǒng)穩(wěn)定條件 ： 特征方程的各項系數(shù)均為正。 ???? ???????rk nknkkkkqj jjsSCSBPSASAsy122102)( ???tetBCteBeAAtynkrkrk nkknkkknktkqjtpjtnkknkkj ???????? ???? 21 1 2210 1s i n11c os)( ???????? ?? ??? ????單位階躍響應(yīng) 作拉氏反變換后得 穩(wěn)定性分析 ： 穩(wěn)定概念 ：如果系統(tǒng)受擾動后，偏離了原來的工作狀態(tài)，而當(dāng)擾動取消后，系統(tǒng)又能逐漸恢復(fù)到原來的工作狀態(tài)，則稱系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 ???????????rknknkkqjjmiriwswspssxzsksRsY12211)()()()()()(?1p? jp?mZZ ?? ~1閉環(huán)主導(dǎo)極點的概念： 距離虛軸最近，又遠(yuǎn)離零點的閉環(huán)極點，在系統(tǒng)過渡過程中起主導(dǎo)作用，這個極點稱為 主導(dǎo)極點 。 st%5~%2 ??)(ty )(?y? ? ? ?nnst ?????31ln2131%5 2 ??????????????? ???? ? ? ?nnst ?????41ln2141%2 2 ??????????????? ???? n? n? st 高階系統(tǒng)分析 高階系統(tǒng) 數(shù)學(xué)模型為三階或三階以上的系統(tǒng)。 結(jié)論： 若使二階系統(tǒng)具有滿意的性能指標(biāo)，必須選合適的 ， 。 在 時刻對 求導(dǎo)，令其等于零。 對于二階系統(tǒng)，假定情況 下，暫態(tài)響應(yīng)： 令 ，則有 經(jīng)整理得 rt10 ?? ?? ? ? ?????????????tety ntn221s i n11rtt ? 1)( ?rty21 ???????nrt 27 最大超調(diào)量 ：暫態(tài)過程中被控量的最大數(shù)超過穩(wěn)態(tài)值的百分?jǐn)?shù)。所以，對二階系統(tǒng)來說， 欠阻尼 情況（ ）是最有實際意義的。 21 臨界阻尼（ ? =1） 系統(tǒng)的特征根為 ： np ???? 2,120 0 2 0 122() ( ) ( )ncn n nA A AXss s s s s?? ? ?? ? ? ?? ? ?? ?? ?? ? 1))(())((1)(2220220100???????? ???????????????????????nnnsnsncnsncscsssXdsdAssXAssXA???????輸出量的拉氏變換： 22 輸出量的時間函數(shù)： ( ) 1 ( 1 ) , 0n tx t e t t? ??? ? ? ?23 無阻尼（ ? =0） 系統(tǒng)的特征根為 輸出量的拉氏變換為 二階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)為 12, nnp j p j??? ? ? ? ?222() ()ncnXs ss ? ?? ?ttX nc ?c o s1)( ??24 j 0 j 0 j 0 j 0 T1 1 T2 1 ξ＞ 1 ξ＝ 1 0＜ ξ＜ 1 ξ＝ 0 h(t)= 1 T2
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