第十七章曲線積分與曲面積分-文庫吧資料
2024-10-06 13:05本頁面
【正文】 ?? yx 利用極坐標(biāo) trx c o s? , try si n? ,r d rrrttrdt ?? ??? 10 22220 41s i nc o s4?drrrt d t 210 50 412si n2 2 ?? ?? ? 令 241 ru ??duuu 251)4 1(41 ?? ? .4 2 0 151 2 5? 計算 ???xdS , 其中 ? 是圓柱面 122 ?? yx ,平面 2?? xz 及 0?z 所圍成的空間立體的表面 .例 3 解 ???????????????321 其中 1? ： 0?z ,2? ： 2?? xz ,3? ： 122 ?? yx .投影域 1D ： 122 ?? yx顯然 011?? ????? Dx d x d yx d S ,01112??? ????? DdxdyxxdS討論 3? 時 , 將投影域選在 xoz 上 .（ 注意： 21 xy ??? 分為左、右兩片 ） ??? 3x d S ????31xdS ????32xdS（左右兩片投影相同） ?? ?????xzDzx d x d zyyx2212xoz?????xzDd x d zxxx22112? ?? ??? 1 1 20212 x dzdxxx,?? ???? x d S ?????? 00 . 計算 dSzyx )( 222 ?????, 其中 ? 為內(nèi)接于球面2222 azyx ??? 的八面體 azyx ??? |||||| 表面 .例 4 被積函數(shù) ?),( zyxf 222 zyx ?? ,解 關(guān)于坐標(biāo)面、原點均對稱
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