大學(xué)物理精品課程課件廣東工業(yè)大學(xué)第六章剛體動(dòng)力學(xué)-文庫(kù)吧資料
2025-05-29 20:12本頁(yè)面
【正文】 ns i n rtrmrmL ?????v討論 S?dm ? r?r?d ?行星對(duì)太陽(yáng)的位矢在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積 F? 過(guò) O點(diǎn) ,M=0,動(dòng)量矩守恒 當(dāng)飛船靜止于空間距行星中心 4 R 時(shí)，以速度 v 0發(fā)射一 求 θ角及著陸滑行的初速度多大？ ?mRMO0v0rv解 引力場(chǎng)（有心力） 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩守恒 系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 Rmsrm vv ??in00RGMmmrGMmm ??? 2020 2121 vv?? s i n4s i n 000 vvv ?? Rr21200 231 /RGM???????? ??vvv212023141s i n /RGM???????? ??v?例 發(fā)射一宇宙飛船去考察一 質(zhì)量為 M 、半徑為 R 的行星， 質(zhì)量為 m 的儀器。 )(2 222 ZJmrrmg h ?? v)(2 1dd2dd 22 ZJmrrtthmg ?? vvatth ?? dddd vv ，)12( 22 ?? hgtmrJ Z 22222121 tJmrmg rathZ???常量???ZJmrmg ra22若滑輪質(zhì)量不可忽略，怎樣？ 0)2()( 222 ???? r/Jmrm g h Zv機(jī)械能守恒 一 . 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩 (角動(dòng)量 )定理和動(dòng)量矩守恒定律 1. 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩 (對(duì) O點(diǎn) ) v????? mrPrL O ????其大小 ?? s i ns i n vmrrpL O ??(1) 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩與質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量及 位矢 (取決于固定點(diǎn)的選擇 )有關(guān) 特例： 質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng) vmrrpL ??167。今測(cè)得重物由靜止下落一段距離 h，所用時(shí)間為 t， 例 解 01 ?PE 01 ?kE22 222 /J/mE Zk ??? v)2()( 222 r/Jmr Z?? v分析（機(jī)械能）： m g hE P ??2求 物體 A對(duì) Z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Jz。待測(cè)物體 A裝在轉(zhuǎn)動(dòng)架上，轉(zhuǎn)軸 Z上裝一半徑為 r 的輕鼓輪，繩的一端纏繞在鼓輪上，另一端繞過(guò)定滑輪懸掛一質(zhì)量為 m 的重物。 (3) 內(nèi)力矩作功之和為零。r? r?d?d? 功的定義 sFA dco sdd ???? rF ???? dc osFr??? drF?力矩作功的 微分形式 對(duì)一有限過(guò)程 ?? 21 d?? ?MA 若 M = C )( 12 ?? ?? MA( 積分形式 ） ?dM?力的累積過(guò)程 —— 力矩的空間累積效應(yīng) ? ? . P 三 . 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理 —— 力矩功的效果 )21d( 2?J??dd MA ? ???? d)ddd( JtJ ??對(duì)于一有限過(guò)程 ?? ?? 2121 )21d(d 2???? ?JAA 2122 2121 ?? JJ ?? kE??繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體在任一過(guò)程中動(dòng)能的增量，等于在該過(guò)程中作用在剛體上所有外力所作功的總和。lF?質(zhì)點(diǎn)系 由轉(zhuǎn)動(dòng)定律 167。2 ???? llFFJFlmlN xmgN y ?l39。由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理 ?2lmmaNF cxx ???02 2 ???? ?lmmamgN cyy)12 39。 處 求 軸對(duì)棒的作用力（也稱(chēng)軸反力）。 z x y FOr(1) 飛輪的角加速度 (2) 如以重量 P =98 N的物體掛在繩端，試計(jì)算飛輪的角加速 解 (1) ?JFr ? 2r a d /s 23950 2098 .. . ???? JFr?maTmg ??(2) ?JTr ??ra ?兩者區(qū)別 五 . 轉(zhuǎn)動(dòng)定律的應(yīng)用舉例 mgT例 求 一輕繩繞在半徑 r =20 cm 的飛輪邊緣，在繩端施以 F=98 N 的拉力，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J= kgz ??z (3) J 與轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)
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