含絕對值不等式的解法文字版-文庫吧資料
2025-05-22 23:20本頁面
【正文】 例 2 ．解關于 x 的不等式 |x | a( a ∈ R ). 分析與解答： 從形式上看，此不等式與上例不等式一樣，但 a的條件卻不同 . 例 1 是在 a 0 時求解，例 2 很顯然應對 a 進行討論 . 當 a 0 時，不等式 | x|a 的解集當然與例 1 相同 . 但∵ a ∈ R ，∴還應考慮 a=0 和 a0 . 當 a0 時， 不等式 | x|a 的解集應為 ? . 我們只需從絕對值的定義考慮，不等式即可有答案： 因為 |x| 是非負數，即 |x| ≥ 0 ， ∴ | x| 不可能小于負數，當然不等式 | x|a(a 0) 解集為 ? . 當 a=0 時，同理可知 |x|a 的解集為 ? . 例 3 ．解不等式 |x 2|5. 分析與解答： 設 x 2 為一個整體，根據絕對值的幾何意義，可得 5 x 2 5 ，也可寫成????????52x52x， ∴ 3 x 7 , ∴ 原不等式的解集為 (
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