指數函數與對數函數的關系-文庫吧資料
2025-05-22 22:21本頁面
【正文】 以把這個函數的因變量作為一個新的函數的自變量，而把這個函數的自變量作為新的函數的因變量，稱這兩個函數互為 ． 2．圖象的對稱性 對數函數 y＝ logax(a0， a≠1)與指數函數 y＝ ax(a0，a≠1) ，它們的圖象關于直線 對稱．函數 y＝ f(x)的反函數通常用 y＝ 表示． 一一映射 反函數 互為反函數 y＝ x f－ 1(x) 返回 (1)并不是所有的函數都存在反函數，只有 x與 y一一對應的函數才有反函數． (2)若 y＝ f(x)有反函數 y＝ f－ 1(x)，則 y＝ f－ 1(x)的反函數是 y＝ f(x)，即 y＝ f(x)與 y＝ f－ 1(x)互為反函數． 返回 返回 [例 1] 求函數 y＝ 2x＋ 1(x0)的反函數． [思路點撥 ] 要求 y＝ 2x＋ 1的反函數，應該用 y表示 x，求出反函數后要注明反函數的定義域，即原函數的值域． [精解詳析 ] ∵ y＝ 2x＋ 1， 02x1， ∴ 12x＋ 12. ∴ 1y2. 由 2x＝ y－ 1，得 x＝ log2(y－ 1)， ∴ f－ 1(x)＝ log2(x－ 1)(1x2)． 返回 [一點通 ] 求反函數的一般步驟： 返回 1 ． 函數 y ＝ 1 ＋ log12x 的反函數是 ( ) A ． y ＝ 2x B ． y ＝ (12)x C ． y ＝ log2x D ． y ＝ 21 － x 解析： 由 y ＝ 1 ＋ log12x ，
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