控制系統(tǒng)的狀態(tài)變量法建模-文庫(kù)吧資料
2025-05-21 22:16本頁(yè)面
【正文】 后再進(jìn)行一般的討論。 圖 22 二維空間的狀態(tài)軌線 系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 (1/11) 系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 ? 狀態(tài)空間模型是應(yīng)用狀態(tài)空間分析法對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)所建立的一種數(shù)學(xué)模型 ,它是應(yīng)用現(xiàn)代控制理論對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析和綜合的基礎(chǔ)。 x 1 x 2 x ( t 0 ) x ( t 1 ) x ( t 2 ) x ( t ) ? 隨著時(shí)間的推移 ,狀態(tài)不斷地變化 ,t?t0各瞬時(shí)的狀態(tài)在狀態(tài)空間構(gòu)成一條軌跡 ,它稱為狀態(tài)軌線。 ? 可以說輸出變量?jī)H僅是狀態(tài)變量的外部表現(xiàn) ,是狀態(tài)變量的輸出空間的投影 ,一個(gè)子集。 ? 而輸出變量是僅僅描述在系統(tǒng)分析和綜合 (濾波、優(yōu)化與控制等 )時(shí)所關(guān)心的系統(tǒng)外在表現(xiàn)的動(dòng)態(tài)特性 ,并非系統(tǒng)的全部動(dòng)態(tài)特性。 ? 它可以是能直接測(cè)量或觀測(cè)的量 ,也可以是不能直接測(cè)量或觀測(cè)的量； ? 可以是物理的 ,甚至可以是非物理的 ,沒有實(shí)際物理量與之直接相對(duì)應(yīng)的抽象的數(shù)學(xué)變量。 ? 增加則一定存在線性相關(guān)的變量 ,冗余的變量 ,毫無必要。即描述系統(tǒng)狀態(tài)的變量組的各分量是相互獨(dú)立的。 ? 動(dòng)態(tài)時(shí)域行為 。 系統(tǒng)的狀態(tài)和狀態(tài)變量 (2/5) ? “狀態(tài)”定義的三要素 ? 完全描述 。 ? 該變量組的每個(gè)變量稱為狀態(tài)變量。 ? “狀態(tài)”的定義如下。 ? 狀態(tài) ? 狀態(tài)變量 ? 狀態(tài)空間 ? 狀態(tài)空間模型 狀態(tài)和狀態(tài)空間模型 (2/2) ? 本節(jié)主要內(nèi)容為 : ? 狀態(tài)空間的基本概念 ? 系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型 ? 線性系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的結(jié)構(gòu)圖 狀態(tài)空間 的基本概念 (1/1) 狀態(tài)空間的基本概念 ? 下面將給出動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)和狀態(tài)空間的概念 ,主要講授內(nèi)容為： ? 系統(tǒng)的狀態(tài)和狀態(tài)變量 ? 系統(tǒng)的狀態(tài)空間 系統(tǒng)的狀態(tài)和狀態(tài)變量 (1/5) 1. 系統(tǒng)的狀態(tài)和狀態(tài)變量 ? 動(dòng)態(tài) (亦稱動(dòng)力學(xué) )系統(tǒng)的“狀態(tài)”這個(gè)詞的字面意思就是指系統(tǒng)過去、現(xiàn)在將來的運(yùn)動(dòng)狀況。 概述 (10/12) ? 本章主要介紹 ? 機(jī)理建模、 ? 各種數(shù)學(xué)模型間的變換和 ? 狀態(tài)空間 (即狀態(tài)空間模型 )變換。 ? 因而 ,狀態(tài)空間分析法適用范圍廣 ,對(duì)各種不同的系統(tǒng) ,其數(shù)學(xué)表達(dá)形式簡(jiǎn)單而且統(tǒng)一。 ? 因而 ,狀態(tài)空間模型反映了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的全部信息 ,是對(duì)系統(tǒng)行為的一種完全描述。 ? 在用狀態(tài)空間法分析系統(tǒng)時(shí) ,系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是用由狀態(tài)變量構(gòu)成的一階微分方程組來描述的。 ? 因而是一種對(duì)系統(tǒng)的外部動(dòng)態(tài)特性的描述 ,這就使得它在實(shí)際應(yīng)用中受到很大的限制。 ? 但是 ,對(duì)于 MIMO系統(tǒng)、時(shí)變系統(tǒng)和非線性系統(tǒng) ,這種數(shù)學(xué)模型就無能為力。 ? 模型并不是越精確越好、越復(fù)雜越好 。 概述 (6/12) ? 當(dāng)然過多考慮系統(tǒng)的各種復(fù)雜因素的簡(jiǎn)化和近似 ,也必然影響數(shù)學(xué)模型的精度 ,以及模型在分析、綜合和控制中的應(yīng)用效果。 ? 若在建立數(shù)學(xué)模型中考慮這些復(fù)雜因素 ,必然將使所建立的模型中含有復(fù)雜的非線性微分方程或偏微分方程 ,這樣就給模型在系統(tǒng)分析、控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)上帶來相當(dāng)大的困難性。 ? 因此 ,一個(gè)實(shí)際的系統(tǒng)也可以用不同的數(shù)學(xué)模型去描述。 ? 通過對(duì)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)或?qū)嶋H運(yùn)行過程中取得能反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為的信息與數(shù)據(jù) ,用數(shù)學(xué)歸納處理的方法來建立系統(tǒng)模型。 ? 按照系統(tǒng)的實(shí)際結(jié)構(gòu) ,工作原理 ,并通過某些決定系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的物理定律、化學(xué)反應(yīng)定律、社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律 ,以及 ? 各種物料和能量的平衡關(guān)系等來建立系統(tǒng)模型。 ? 這種描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式亦稱為系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程。 概述 (3/12) ? 在進(jìn)行動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的分析和綜合時(shí) ,首先應(yīng)建立該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)
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