振動(dòng)力學(xué)與結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)第二章-文庫吧資料
2025-05-21 22:12本頁面
【正文】 Ad??? ? ?? ? ? ???????? ? ?? ? ? ?由上式可知，當(dāng)物體較重，且彈簧常數(shù) k很小，而懸掛點(diǎn) A振動(dòng)的頻率 很高，導(dǎo)致 β 很大，物體的振幅A→0, 物體靜止。豎向振動(dòng)時(shí)的阻尼比為 機(jī)器轉(zhuǎn)速為 N=800r/min,其偏心質(zhì)量引起的離心力為 F= 振動(dòng)時(shí)的振幅。 取曲線上 a、 b兩點(diǎn)，令縱坐標(biāo) 代入幅頻曲線公式，經(jīng)處理后有 )(2 1)(21 1212 ?????? ????例 .圖示為塊式基礎(chǔ) .機(jī)器與基礎(chǔ)的質(zhì)量為 。共振區(qū)內(nèi)（ )阻尼力不可以忽略。前四項(xiàng)自由振動(dòng)由于阻尼的存在，很快衰減以致消失，最終只存下穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)。 解：按疊加原理 tmFymtFmtFyytFymtFtFyi???????????s in)(11)()()()()()()(221112212111211???????????????（ 1）慣性力前為何加負(fù)號(hào)？ （ 2）運(yùn)動(dòng)方程式與直接作用在質(zhì)體時(shí)有什么差別？ （ 3）如果梁上還有一個(gè)動(dòng)荷載，運(yùn)動(dòng)方程式形式有何變化？ 例 1 求圖示體系振幅和動(dòng)彎矩幅值圖，已知 ?? ?動(dòng)位移、動(dòng)內(nèi)力幅值計(jì)算 tAty ?s i n)( ??styA ?22 /11??? ??計(jì)算步驟 : 位移、內(nèi)力； ； 、內(nèi)力乘以動(dòng)力系數(shù) 即得動(dòng)位移幅值、動(dòng)內(nèi)力幅值。在不計(jì)阻尼的情況下，試求梁的最大位移和彎矩。第四項(xiàng)則是按照干擾力的頻率而進(jìn)行的振動(dòng)，稱為純受迫振動(dòng)。 解：由 y0=25mm, y0+5TD=,有： Hzffsr a dskgmcmddy)1(/)1(/,25ln101222??????????????????????mmyeyyeyymneyydddmnmn,1050,1010201052052??????????????????????，有，＝，＝取由例 : 對(duì)圖示體系作自由振動(dòng)試驗(yàn) .用鋼 絲繩將上端拉離平衡位置 2cm,用 力 ,降繩突然切斷 ,開始作 自由振動(dòng) .經(jīng) 4周期 ,用時(shí) 2秒 ,振幅 降為 800kg體系 的周期和阻尼比為多少 2cm 解 : 1 ??? ?? )/( 5311 mNk ???? )s(??DT)s(4 9 9 2 ??? ?DTT )s/1( ?? T??)kg(5190/ 211 ?? ?km)kN(?? mgW )s / mN(3 6 0 12 ??? ??mc 800kg,體系的周期和阻尼比 為多少 )s/1( 252 ?????)s/1(??)s(5 3 ?? ??T0 2 5 ?? ?? mc第三節(jié) 單自由度系統(tǒng)簡(jiǎn)諧荷載作用下的 受迫振動(dòng) 一、無阻尼受迫振動(dòng) 無阻尼受迫振動(dòng)方程解 tFtkytym ?s in)()( ????運(yùn)動(dòng)方程的解 tm Ftm Ftytyty ??????????? s i n)(s i n)(c o ss i n)( 222200 ?????? ?上式中，前三項(xiàng)都是頻率為 ?的自由振動(dòng)。在 ti+Td時(shí)刻， yi+1=Ae??(ti+Td),定義自然對(duì)數(shù)遞減率 ?y 自由振動(dòng)衰減曲線 2222221)()2(122ln,)2(122lnyyddmiiymiiyyddiiymmmmTyyyymTyy???????????????????????????????????????????????＝從而得阻尼比同樣有和個(gè)周期的幅值可以量測(cè)相隔因素產(chǎn)生的誤差，更高的精度和避免偶然為了獲得＝由此可得阻尼比 例：有關(guān)參數(shù)同前剛架，若用千斤頂使 M產(chǎn)生側(cè)移25mm，然后突然放開，剛架產(chǎn)生自由振動(dòng)，振動(dòng) 5周后測(cè)得的側(cè)移為 。 不同阻尼比對(duì)自由振動(dòng)幅值的影響 二、阻尼的量測(cè) 小阻尼解答經(jīng)過三角轉(zhuǎn)換可寫成 000120210 ,)()s in ()(yyytgyyyAtAetydddt??????????????????????其中可以根據(jù)自由振動(dòng)衰減曲線確定阻尼比。即使取 與不考慮阻尼的頻率也很接近。 結(jié)構(gòu)實(shí)際量測(cè)表明，對(duì)于一般鋼筋混凝土桿系結(jié)構(gòu)的阻尼比 ?在 ，拱壩在 ，重力壩包括大頭壩在,土壩、堆石壩在 。 低阻尼或小阻尼情況 ?1或 c2m? ]c o ss i n[)( 000 tytyyety dddt ??????? ??? ? ?21 ??? ??d考慮阻尼使得結(jié)構(gòu)的 自
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