公司理財(cái)?shù)膬r(jià)值觀念-文庫吧資料
2025-05-21 16:11本頁面
【正文】 清。 ? 即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減 1，系數(shù)加 1。 ? 第二步，進(jìn)行調(diào)整。轉(zhuǎn)換方法是，假設(shè)第 1期期初沒有等額的收付，這樣就可以按照普通年金現(xiàn)值公式計(jì)算現(xiàn)值。即把第一步計(jì)算出來的現(xiàn)值乘以（ 1＋ i）向后調(diào)整一期，即得出即付年金的現(xiàn)值。注意這樣得出來的是第一個(gè) A前一期位置上的數(shù)值。 即付年金現(xiàn)值的計(jì)算 ? 即付年金現(xiàn)值，就是各期的年金分別求現(xiàn)值，然后累加起來。 ? 假設(shè)孫女士現(xiàn)在身無分文，需要到銀行貸款開業(yè)，而按照孫女士所在縣城有關(guān)扶持下崗職工創(chuàng)業(yè)投資的計(jì)劃，她可以獲得年利率為 5%的貸款扶持。 ? 孫女士提出現(xiàn)在沒有這么多現(xiàn)金，可否分次支付，得到的答復(fù)是如果分次支付，必須從開業(yè)當(dāng)年起，每年年初支付 20萬元，付 3年。她也想在自己所在的縣城開一個(gè)火鍋餐館，于是找到業(yè)內(nèi)人士進(jìn)行咨詢。 ? 即： F＝ A[（ F/A， i， n＋ 1）－ 1] ? 例： 為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金 ,王先生連續(xù) 6年于每年年初存入銀行 3000元 ,銀行存款年利率為 5%。即把多算的在終值點(diǎn)位置上的這個(gè)等額收付的 A減掉，就得到即付年金的終值計(jì)算公式。不過要注意這樣計(jì)算的終值，其期數(shù)為 n＋ 1。 ? 【 方法一 】 將即付年金看成普通年金 ? 將即付年金看成普通年金，套用普通年金終值的計(jì)算公式，計(jì)算終值，得出來的是在最后一個(gè) A位置上的數(shù)值，再將其向后調(diào)整一期，得出要求的第 n期期末的終值，即： ? F＝ A（ F/A， i， n）（ 1＋ i） 【 方法二 】 ：分兩步進(jìn)行 ? 第一步先把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金。 即付年金 ? 即付年金：從第一期開始每期期初收款、付款的年金，又稱為先付年金。 ? 分期付款對錢小姐是否合算。 ?解： ? P ＝ 40 000 （ P/A， 6%， l0） ＝ 40 000 ＝ 294 404（元） 例： ? 錢小姐最近準(zhǔn)備買房，看了幾家開發(fā)商的售房方案，其中一個(gè)方案是 A開發(fā)商出售一套100平方米的住房，該房屋目前市場價(jià)格為4000元 /平方米（需要一次性付款），如果分期付款， A開發(fā)商要求首期支付 20萬元，然后分 6年每年年末支付 6萬元。 上式可以寫為： P = A（ P/A， i， n） 例： ? 某投資項(xiàng)目于 2021年初動(dòng)工，當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起預(yù)計(jì)每年可得收益 40000元。 ? 如 A公司要求的年投資回報(bào)率達(dá)到 15%，問應(yīng)接受哪個(gè)公司的投標(biāo) ? 解： ? 甲公司的方案對 A公司來說是一筆年收款 l0億美元的 l0年普通年金，其終值計(jì)算如下： ? F =10 （ F/A， 15%， 10） =10 =（億美元） ?乙公司的方案對 A公司來說是兩筆收款，分別計(jì)算其終值： ? 第 1筆收款（ 40億美元）的終值 F1= 40 （ F/P， 15%， 10） = 40 （ 1+15%） 10 = 40 =（億美元） ? 第 2筆收款（ 60億美元）的終值 F2 = 60 （ F/P， 15%， 2） = 60 （ 1+15%） 2 = 60 =（億美元） 終值合計(jì)： F =+ = （億美元） ? 甲公司付出的款項(xiàng)終值小于乙公司付出的款項(xiàng)的終值，應(yīng)接受乙公司的投標(biāo)。 ? 甲公司的投標(biāo)書顯示，如果該公司取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第 l年開始，每年末向 A公司交納 l0億美元的開采費(fèi)，直到 l0年后開采結(jié)束。 ? 假設(shè)每年定期存款利率都是 3%，小王九年捐款在 2021年底相當(dāng)于多少錢 ? ? 解： ? F=1 000 （ F/A， 3%， 9） =1 000 =10 159（元） ? 體會(huì)復(fù)利和年金的關(guān)系： F=1 000+1 000（ 1+3%） +1 000（ 1+3%） 2 + …… +1 000 （ 1+3%） 8 = 1 000 （ F/A， 3%， 9） 例： ? A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)開采權(quán)公開拍賣，因此向世界各國煤炭企業(yè)招標(biāo)開礦?？刹楦奖砣? （二） 年金的種類 ? 年金按收付款時(shí)間不同，可分為四種類型： ? 普通年金 ? 即付年金 ? 遞延年金 ? 永續(xù)年金 普通年金 ? 普通年金： 從第一期開始每期 期末 收款、付款的年金。 【 提示 】 1. 這里的年金收付間隔的時(shí)間不一定是 1年，可以是半年、一個(gè)季度或者一個(gè)月等。 ? 年金具有兩個(gè)特點(diǎn)： 一是金額相等；二是時(shí)間間隔相等。 問：你會(huì)接受哪家公司的職位？ ? 折合成終值（第二年末）： ? A公司 =40+40 （ 1+14%） =（萬元） ? B公司 =35 (1+14%)2 +20+20 (1+14%) =（萬元） ? 折合成現(xiàn)值（目前）： ? A公司 =40 (1+14%)1+40 (1+14%)2 =（萬元） ? B公司 =35+20 (1+14%)1+20 (1+14%)2 =（萬元） ? 如果不考慮其他因素，應(yīng)接受 B公司的職位。 ? 【 結(jié)論 】 （ 1）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算； （ 2）復(fù)利終值系數(shù)（ 1＋ i） n和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)1/（ 1＋ i） n互為倒數(shù)。 單利、復(fù)利現(xiàn)值比較 ? 例：某人存入銀行一筆錢，希望 5年后得到 10萬元，若銀行存款利率為 5%。 2. 復(fù)利現(xiàn)值 式中：（ 1＋ i） n 稱為 “復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”， 或 “一元的復(fù)利現(xiàn)值”， 用符號（ P/F， i， n） 表示， 可查 附表二 。 （ 2）理解 復(fù)利終值系數(shù)（一元的復(fù)利終值）。 ? 方案一： F＝ 80 （ F/P， 7%， 5） =80 ＝ （萬元） 100（萬元） 應(yīng)選擇方案二。 ? 這樣，上式就可以寫為： F＝ P（ F/P， i， n） 例：復(fù)利終值 ? 某人擬購房，開發(fā)商提出兩個(gè)方案：方案一是現(xiàn)在一次性付 80萬元；方案二是 5年后付 100萬元。 。 四、復(fù)利終值與現(xiàn)值 1. 復(fù)利終值 第 1年末： F=P (1+i) 第 2年末： F=P (1+i) (1+i) 第 3年末： F=P (1+i) (1+i) (1+i) 。 ? 問：此人至少應(yīng)存入銀行多少元？ ? 解： 中國銀行人民幣定期存款業(yè)務(wù)采用單利： ? P=F/（ 1+i n） ? P=300 000/（ 1+% 3） =263 620（元） 例：單利現(xiàn)值的計(jì)算 ? 某人希望在第 5年末得到本利和 100 000元，用以支付買車款項(xiàng)。 解： （ 1）利息＝ 2 000 5% （ 90/360）＝ 25（元） （ 2）本息總額＝ 2 000＋ 2
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