假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念(1)-文庫吧資料
2025-05-19 17:30本頁面
【正文】 都小的檢驗(yàn)。 稱 為接受域 . W 如例 1中 , 若 110 與樣本均值的差過分地大 , 即 則應(yīng)拒絕 H0. 因此在樣本均值的取值中存在一個 臨界值 c (待定 ), 拒絕域應(yīng)為 110 xk??原假設(shè) H0 在客觀上只有兩種可能 : 真、假。 如例 1中 , 要檢驗(yàn)的假設(shè)是正態(tài)總體的均值，在方差已知時，樣本均值 是個很好的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 例如：例 1 的統(tǒng)計(jì)假設(shè)分別為 0 0 1 1: { : 1 1 0 } : { : 1 1 0 }H v s H? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?表示 H0 對 H1 的假設(shè)檢驗(yàn)問題 . 1,H簡記為 01: 110 : 110H v s H????2 檢驗(yàn)法則 選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，給出拒絕域形式 由樣本對原假設(shè)進(jìn)行判斷需要通過一個統(tǒng)計(jì)量來完成，稱之為 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。當(dāng) H0 被拒絕時而接受的假設(shè)稱為 備擇假設(shè) 。 “ 判斷”在統(tǒng)計(jì)學(xué)中稱為檢驗(yàn)或檢驗(yàn)準(zhǔn)則 。 “ 假設(shè)不正確” ——拒絕該假設(shè) ； “ 假設(shè)正確” ——不拒絕該假設(shè) 。 注意： 在假設(shè)檢驗(yàn)中“拒絕”和“接受”反映了決策者在所面對的樣本證據(jù)下，對該命題所采取的一種態(tài)度、傾向性，而不是在邏輯上“證明”該命題正確與否！ 假設(shè)檢驗(yàn)的思想 ? 企圖肯定什么事情很困難，而否定卻相對容易得多！ ? 概率論中的反證法！（依據(jù)小概率事件原理） 分析 : 一、假設(shè)檢驗(yàn)問題的提出 例 某廠生產(chǎn)的合金強(qiáng)度服從正態(tài)分布 N(θ,16),其中 θ的設(shè)計(jì)值為不低于 110(Pa).為保證質(zhì)量 ,該廠每天都要對生產(chǎn)情況例行檢查 ,以判斷生產(chǎn)是否正常進(jìn)行 ,即 該合金的平均強(qiáng)度不低于 110(Pa).某天從生產(chǎn)中隨機(jī)抽取 25 塊合金 ,測得強(qiáng)度值為 x1,….,x 25, 其平均值為 = 108(Pa),問 當(dāng)日生產(chǎn)是否正常 ? x 本題要求根據(jù)樣本的信息對命題 “ 合金的平均強(qiáng)度不低于 110(P
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