論數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)-文庫(kù)吧資料
2024-09-12 21:25本頁(yè)面
【正文】 ，促進(jìn)學(xué)生迅速掌握現(xiàn)代化技術(shù)手段，構(gòu)建起人腦加電腦式的 研究性學(xué)習(xí)機(jī)制，以適應(yīng) 2 1 世紀(jì)創(chuàng)新人才培養(yǎng)的需要。計(jì)算機(jī)技術(shù)手段應(yīng)該成為數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要基本研究形式，通過這樣一種基本形式和手 段，要讓學(xué)生 感受，理解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐精神。因此，從這層意義上來說，現(xiàn)代意義上的數(shù)學(xué)研究可以簡(jiǎn)略地理解為從所考察的研究對(duì)象出發(fā)，運(yùn)算計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行觀察和實(shí)驗(yàn)，以所得到的可視性數(shù)據(jù)為直觀依據(jù)，以合情推理為猜想手段，以提出數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題為追求目標(biāo)的心智活動(dòng)過程。數(shù)學(xué)的應(yīng)用直接活躍于生產(chǎn)力的第一線，促進(jìn)著技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，改善著人們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)。計(jì)算機(jī)的誕生使數(shù)學(xué)直接應(yīng)用于人們改造物質(zhì)世界的活動(dòng)中去。 ”簡(jiǎn)言之，數(shù)學(xué)研究就是以觀察和實(shí)驗(yàn)為直觀依據(jù)，以合情推理為猜想手段，以提出數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題為目標(biāo)的心智活動(dòng)過程。從科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)的角度來說，以合情推理為前提的數(shù)學(xué)猜想活動(dòng)過程中的 “研究是多層面的活動(dòng)，包括觀察；提出問題；通過游覽書籍和其它信息資源發(fā)現(xiàn)什么是已經(jīng)知道的結(jié)論，制定調(diào)查研究計(jì)劃；根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明對(duì)已有的結(jié)論作出評(píng)價(jià)；用工具收集、分析、解釋數(shù)據(jù)；提出解答、解釋和預(yù)測(cè)以及交流結(jié)果。難怪Ｇ 只要數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程稍能反映出數(shù)學(xué)的發(fā)明過程的話，那么就應(yīng)當(dāng)讓猜測(cè)、合情推理占有適當(dāng)?shù)奈恢?。波利亞在他的?shù)學(xué)名著《數(shù)學(xué)與猜想》中指出： “對(duì)于正積極搞研究的數(shù)學(xué)家來說，數(shù)學(xué)也許往往像是猜想游戲：在你證明一個(gè)數(shù)學(xué)定 理之前，你必須猜想到這個(gè)定理，在你搞清楚證明細(xì)節(jié)之前，你必須先猜想出證明的主導(dǎo)思想。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)正是以 “數(shù)學(xué)實(shí)踐 ”與 “數(shù)學(xué)創(chuàng)造 ”為指向的學(xué)習(xí)形式，是獲取 “知識(shí) ”與培育 “智慧 ”的辯證過程。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)將徹底打破以問題為起點(diǎn)，以結(jié)論為終點(diǎn)，即 “問題 —解答—結(jié)論 ”的封閉式數(shù)學(xué)教學(xué)模式，構(gòu)建起 “問題 —探究 —解答 —結(jié)論 —問題 —探究 ……” 的開放式的 數(shù)學(xué)教學(xué)模式，打破囿于學(xué)校、囿于教室的教育空間概念，促進(jìn)課堂向?qū)嵺`延伸，向社會(huì)延伸，向大自然延伸。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)所采用的是問題解決的形式，讓學(xué)生經(jīng)歷在不同的實(shí)際背景中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，尋找解決數(shù)學(xué)問題的策略，實(shí)施對(duì)數(shù)學(xué)問題的求解以及檢驗(yàn)、論證與交流自 己所獲得的研究結(jié)論，推廣數(shù)學(xué)問題的解等主動(dòng)性活動(dòng)。從認(rèn)知心理學(xué)的角度來看 ，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以分為三個(gè)層次：一是數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，以了解數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性；二是數(shù)學(xué)命題的學(xué)習(xí)，以明確數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)概念之間的邏輯聯(lián)系；三是數(shù)學(xué)問題解決的學(xué)習(xí)，即運(yùn)用數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題解決數(shù)學(xué)問題。這種在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，由學(xué)生的主動(dòng)性和自主性以及教師參與的適度性和指導(dǎo)性所形成的師生關(guān)系，促成了學(xué)生自由奔放和新穎想象力的展開，營(yíng)造了一種 “無拘無束的氛圍 ”和 “自由呼吸 ”的空間，使學(xué)生的創(chuàng)造潛能得以充分釋放。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，教師只需適度參與，重點(diǎn)是在組織、評(píng)價(jià)和總體指導(dǎo)等環(huán) 節(jié)上發(fā)揮主導(dǎo)作用。教師的權(quán)威不再建立在學(xué)生的被動(dòng)與無知的基礎(chǔ)上，而是建立在教師借助學(xué)生的積極參與以促進(jìn)其充分發(fā)展的能力之上。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要來自于教師的 “指導(dǎo) ”和 “幫助 ”。這種在學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科科學(xué)研究的 “模仿 ”、 “運(yùn)用 ”和 “再現(xiàn) ”，正是
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