【正文】 動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的時(shí)空形象隨著方向的不同而不同。 另一方面， 我們把 (52)代入 Δ E 定義式 （ 32）得 ： F= m0 dφ / d（ r0+ r） (55) 類似于引力場(chǎng)的做法，我們令 ▽?duì)?=dφ / d（ r0+ r），稱 ▽?duì)諡?運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的梯度 ，▽?duì)帐莻€(gè)矢量，它指向運(yùn)動(dòng)勢(shì)最大增大的方向。 相應(yīng)地， 反子公設(shè) 2b 卻規(guī)定運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的時(shí)空形象與Δ E 存在依賴關(guān)系。 值得一提的是，相對(duì)論的 正子公設(shè) 2b 規(guī)定了 運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的時(shí)空形象與 Ek 存在依賴關(guān)系 ，因而相對(duì)論的質(zhì)量方程為 m= m0 +Ek/c2 ；動(dòng)力學(xué)方程為： F=d (mV)/dt。此外，Δ E 是可測(cè)的，因而 M 也是可測(cè)的。有了推論Ⅲ，我們可以把牛頓質(zhì)量（靜質(zhì)量）和物質(zhì)多少（物質(zhì)質(zhì)量）統(tǒng)一起來，使這個(gè)“含糊”就成為“清晰”；有了這個(gè)推論，靜止物體的物質(zhì)質(zhì)量 M0可以直接測(cè)量，它的數(shù)值等于靜慣性質(zhì)量 m0。 若進(jìn)一 規(guī)定 c2/A=1，則有： 推論 Ⅲ ：物體的靜慣性質(zhì)量總是與其物質(zhì)質(zhì)量相等。 第二公設(shè) 與定義 3給合，則有 ： M/m0 = c2/A， 即物質(zhì)質(zhì)量與靜慣性質(zhì)量成正例關(guān)系。 定義 3： 能量的多少 E 與常數(shù) A 的比值，則稱之為物質(zhì)的多少，用 M 表示 ，即有： E=MA （ A為當(dāng)量常數(shù)） 若讓常數(shù) A選取適當(dāng)單位，則 M 具有質(zhì)量的量綱，故以后稱 M 為 物質(zhì)質(zhì)量， 以便與慣性質(zhì)量區(qū)分開來。這是令人不滿意的。 “ 在給定的體積 中，物質(zhì)的量愈多，慣性愈強(qiáng) ”這是一條經(jīng)驗(yàn) 知識(shí)， 它暗示著慣性質(zhì)量與物質(zhì)的多少存在某種規(guī)律性的聯(lián)系 。物質(zhì)的多少這樣一個(gè)概念本身沒有進(jìn)一步給以定義，物質(zhì)的概念被認(rèn)為是不說自明的。系觀察者也無權(quán)宣布他在“以太”靜止，這又表明第二公設(shè)與單向光速 “不變”或“ 變 ” 都相容。這就表明，第二公設(shè)與第一公設(shè) 相容。相對(duì)于 S0系的速度不可能超過光速”則決定了 h2= c2。慣性系之間的時(shí)空變換或以伽利略變換相聯(lián)系，或以 h2洛倫茲變換相聯(lián)系。這里，我們把它提到公設(shè)地位， 并 以此取代 光速 不變?cè)恚?即 ： 第二公設(shè)： 靜能方程 E0=m0c2各系成立 事實(shí)上， 如果我們 就 “ 描述 S39。我們規(guī)定，以下的“對(duì)鐘”總是按照方法 $2 操作的。此外，如果 運(yùn)動(dòng) 系相對(duì) 于 S0 系 沿 X方向運(yùn)動(dòng)，則 我們可以保證 在 Y 和 Z 方向上的光速保持不變，借此，我們可以進(jìn)行鄰近對(duì)鐘。系整體作減速運(yùn)動(dòng)，使它們恰好在 S0 系中靜止，用光信號(hào)對(duì)鐘后完畢后，再讓它恢復(fù)到原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。系 觀察者能夠用力學(xué)實(shí)驗(yàn)來確定 S0 系 的存在，此外， S0 系 觀察者有權(quán)力宣布他在“以太”中靜止。就是說， 單向光速不變?cè)肀唤禐槊}后， 愛因斯坦的 ． ． ． ． ．對(duì)種方法是不能采用的。然而，要對(duì)鐘必須假定單向光速成不變，要測(cè)定單向光速又要先對(duì)鐘， 很明顯這是在兜圈子 。到目前為止，我們對(duì)后三種場(chǎng)信號(hào)特性所知甚少，因此光是最簡(jiǎn)捷的信號(hào)。 有了這個(gè)條件還不夠，我們還要用場(chǎng)信號(hào)把各地的時(shí)鐘指針調(diào)節(jié)到同步。 同步靜止鐘校準(zhǔn)方法： 假定在空間的每一點(diǎn)安放一只構(gòu)造完全相同的鐘，如果所有的鐘有相同的外部運(yùn)行環(huán)境，則所有的鐘同步運(yùn)行。中靜態(tài)現(xiàn)象（包含速度足夠小事件）而言， S39。 S0 系 的定義與 推論Ⅰ相結(jié)合，又 有如下推論： 推論Ⅱ ： 若 S39。 顯然易見， 如果Δ E 可測(cè)，那么在所有慣性參考系集合中總存在這樣一個(gè)參考系，使得Δ E=Δ Ek.這樣 一來 ，這個(gè)參考系在力學(xué)上就特別優(yōu)越；與此同時(shí)，Δ E 所產(chǎn)生的時(shí)空形象就成了 優(yōu)越靜止系 的實(shí)驗(yàn)判據(jù)。 子公設(shè) 3：運(yùn)動(dòng)勢(shì)對(duì)光速?zèng)]有影響。 子公設(shè) 2a: 運(yùn)動(dòng)勢(shì) φ 置換速度的后，一切坐標(biāo)表述的物理規(guī)律都有具有相同的形式。 譬如，“沉浸”于引力場(chǎng)中質(zhì)點(diǎn)的時(shí)空形象與引力勢(shì)能的增量存在依賴關(guān)系，而引力勢(shì)能滿足“能量多少”的定義，即，引力勢(shì)能的負(fù)值等于一對(duì)作用力和反作用力（保守力）做功之和。 從 “空間任何物質(zhì)和能量的分布都會(huì)使得空間幾何學(xué)成為非歐幾里得的”這個(gè)角度說， 更 合理的判斷應(yīng)該是后一種，因?yàn)?空間 物 質(zhì)或能量 分布 的多少 應(yīng)該是用滿足“能量多少”定義的 轉(zhuǎn)移能量 Δ E 來表征 的 。 科學(xué)發(fā)展的今天， 我們 可以 把 前一種選取從物理學(xué)中排除出去。 2) 若是 把 運(yùn)動(dòng)勢(shì) 記作φ =φ（ V）或是φ =φ（ EK）（二者是平行的陳述）， 那么 子 原理 2b 是正確的， 注定 我們要走相對(duì)論的道路。這樣一來，我們可以在通過測(cè)定飛行時(shí)鐘的時(shí)率變化實(shí)驗(yàn)（如橫向多普勒效應(yīng)）來確定φ的值。然而， “ 質(zhì)點(diǎn) A對(duì)熱量貢獻(xiàn)的多少 ”究竟 要用Δ E來表征 ，還是要用 Ek 來表征呢？ 顯然 ， 把子原理 2b 降為命題后，我們無法從思維上作出選擇，乃 是爾后的科學(xué)實(shí)踐所回答的 問題 了。 這種“傳遞” 后果 勢(shì)必影響著質(zhì)點(diǎn)的時(shí)空形象， 因此，可以通過測(cè)定質(zhì)點(diǎn)時(shí)空形象的變化來確定“傳遞” 的 量。 然而， 從 二級(jí)效應(yīng) 現(xiàn)象來 分 析這個(gè)個(gè)問題是很有意義的 。 換言之，單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的計(jì)算量度， 它不代表能量或物質(zhì)的多少， 因而是不可被“提取”的，只有與相互作用體動(dòng)能構(gòu)成 質(zhì)點(diǎn)組內(nèi)能 （等于一對(duì)作用力和反作用力做功之和） 時(shí)才 能被提取出來 。 但是 ，在子 原理 2b 上建立起的理 論 不允許轉(zhuǎn)移能量 Δ E 這一概念的存在， 這就勢(shì)必要求 我們認(rèn)為 質(zhì) 點(diǎn)對(duì)于熱量Δ Q 的貢獻(xiàn)為Δ EK。譬如，實(shí)驗(yàn)觀察者以某種方法把質(zhì)點(diǎn) A所貢獻(xiàn)的熱量提取出來，使得一克水的溫度升高 1 度，而 “水溫升高 1 度”這個(gè)事實(shí)是不隨參考系的改變而改變的。 換言之 ，定義式（ 32）是子原理2b 降為命題后所派生的 物理量 。這樣一來，我們可根據(jù)定義式（ 32）來定義和測(cè)定 優(yōu)越靜止系。 這 就表明，來自于“生產(chǎn)實(shí)踐”經(jīng)典力學(xué)并沒有規(guī)定 Ek 比Δ E 更優(yōu)越。 很明顯 ，若是認(rèn)為優(yōu)越靜止系可測(cè)，那么轉(zhuǎn)移能量定義式（ 32）可看成是牛頓定律的推論， 而且它與 能量轉(zhuǎn)化和守恒定律相容。由于能量守恒， 根據(jù)動(dòng)能的定義式， 我們有： Δ EkA+Δ EkB= Δ Q （ 33） 另一方面， 根據(jù)轉(zhuǎn)移能量的 定義式（ 32） 又有： Δ EA+Δ EB= Δ Q （ 34） 兩 式中Δ Q是各系不變的常數(shù)，因此（ 33） 式 就為一個(gè)不定方程，不同的參照系有不同的解 ； 而（ 34）式為固定方程，不隨參照系變換而變化 （在此問題中參照系的絕對(duì)位移能被消除） 。這樣一來，慣性系觀察者有權(quán)力進(jìn)行 r0 與 r的 矢量疊加， 因而 定義式（ 32）在認(rèn)識(shí)論上的完善性。 敏銳和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈锢韺W(xué)家不會(huì)根據(jù)直覺草率地排斥“轉(zhuǎn)移能量Δ E”這個(gè)物理參量，相反，他必須反復(fù)推敲這個(gè)參量是否對(duì)物理現(xiàn)象有著影響，并作一些確定的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證其究竟可不可以觀測(cè)，正像他要用實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證其他每一個(gè)關(guān)于客體的見解一樣。 3． 2 隱參量Δ E 的概念 某質(zhì)點(diǎn)在 合 外力 F作用下 ，從 0→ V這個(gè)過程中 (假定質(zhì)點(diǎn)的內(nèi) 能和勢(shì)能不變 )質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增量為 Ek，根據(jù)動(dòng)能定理 ： dEk=Fdr (dr 為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)參照系的元位移 ) （ 31） 如果我們把 相對(duì)性原理的子 原理 2b 降為命題來考查 ， 那么又 可 再 引入一個(gè)新的物理量，定義如下： 設(shè)這個(gè)過程中 質(zhì)點(diǎn)與環(huán)境 (外部作用物 )之間 有著 能量轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)移的能量總和為Δ E， 其微分為： dΔ E=Fd（ r0+ r） （ dr0 為參照系相對(duì)特別參照系的元位移） （ 32） 這樣一來， Ek 和Δ E 是同一過程中 同時(shí)并存而又完會(huì)不同概念的兩個(gè) 物理量 。顯而易見，單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增量與熱量多少屬于不同的概念，沒有什么理由可以讓我們認(rèn)為二者存在當(dāng)量關(guān)系，因此單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增量不滿足能量多少的定義。為此，我們 作出如下定義： 定義 1：在各式各樣能量集合中，若某種形式的能量與熱量多少存在當(dāng)量關(guān)系，則稱該能量滿足 能 ．量多少． ． ． 的定義，其特點(diǎn)是不隨參考系的改變而改變。然而，質(zhì)點(diǎn)因運(yùn)動(dòng)而具有的動(dòng)能 Ek 除了動(dòng)能定理所賦予它的意義外不再有別的意思，即動(dòng)能是物體機(jī)械能運(yùn)動(dòng)的一種度量，它的定義規(guī)定了他們的計(jì)算在不同參考系中有不同的結(jié)果。但能量的絕大部分（約 99%）存在于最終的粒子質(zhì)量中，還不能對(duì)它作更多的解釋，在適當(dāng)?shù)臈l件也能被釋放，物質(zhì)和反物質(zhì)的相互湮滅就是一例。這里，我們還應(yīng)當(dāng)把質(zhì)點(diǎn)因運(yùn)動(dòng)而具有的動(dòng)能 Ek=(mm0)c2 和它的靜能 m0c2區(qū)分開來。愛因斯坦隨后證明質(zhì)能關(guān)系 E=mc2。從現(xiàn)在起，由子原理 2b導(dǎo)出 或被 排斥 的一切概念和見解都要貼上“待考查”字樣的標(biāo)簽 。 在歷史的轉(zhuǎn)折關(guān)頭，長(zhǎng)期被忽視的某些歷史遺惠往往能成為開辟未來道路的創(chuàng)造源泉 。 3．子原 理 2b 降為命題 后 所 出現(xiàn)的問題 我們知道， 愛因斯坦 對(duì)相對(duì)性原理 的肯定主要來自這二個(gè)方面：一是對(duì)伽利略相對(duì)性原理的擴(kuò)展；二是受實(shí)證主義思想的影響 ，認(rèn)為 不可測(cè)的東西不存在 ，即，既然我們想不出可以用什么方法來確定優(yōu)越 靜止 系，自然 ， 優(yōu)越 靜止 系這一概念 應(yīng) 從物理學(xué)中排除出去。 譬如，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)區(qū)域中的物質(zhì)可能會(huì)使得縱 向（場(chǎng)梯度線上）光速變慢 ，但是我們把光速當(dāng)是不變，則意味著尺子是變的，我們 只有引入“同時(shí)性相對(duì)的”這個(gè)修正項(xiàng)歐氏幾何才能保持有效 。 容易看出 ， 子原理 3 的聯(lián)合表述與 愛因斯坦的相對(duì)性原 理的其它形式的表述是平行的，它注定了所有慣性系之間或以伽利略變換相聯(lián)系，或以某種形式的洛倫茲變換相聯(lián)系。 不難看出，如果 子原理 2b是正確的，那么 上面的 兩個(gè)特征也適用于速度沒有被“置換掉”的所有參照系。 另一方面，根據(jù)本文 等效原理 （后面會(huì)給出） ，“ 速度 被置換掉”將被賦予物理內(nèi)容， 其意思是說 ： 兩慣性系 的 相對(duì)運(yùn)動(dòng) 及絕對(duì)運(yùn)動(dòng)速度被“置換掉”后，我們總是能在靜態(tài)引力場(chǎng)中找到兩個(gè)引力被“變換掉”的無限小區(qū)域，使之與其等效。 顯然 ， 靜態(tài)引力場(chǎng)中的問題遠(yuǎn)比相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題來得簡(jiǎn)單 。 在 靜態(tài)引力場(chǎng) 問題中，引力勢(shì)是位置函數(shù)，因而不含子原理 2b 所表述的內(nèi)容。 子 原理 2b: 相對(duì)速度是運(yùn)動(dòng)勢(shì)的唯一參量。 考慮到 φ 產(chǎn)生的時(shí)空形象表現(xiàn)為 二級(jí)效應(yīng) ，因此 愛因斯坦的相對(duì)性原理可以被看成是由下面 幾個(gè)子原理 的集合 ： 子 原理 1： 在運(yùn)動(dòng)物體上 試圖從靜態(tài) 或只是準(zhǔn)確到一級(jí)（ 1/c2 量級(jí)） 的 動(dòng)體 實(shí)驗(yàn)中尋找 優(yōu)越靜止系 的實(shí)驗(yàn)判據(jù)是無意義的。 從這個(gè)角度上講，我們既可認(rèn)為尺縮等效應(yīng)依賴相對(duì)速度，又可認(rèn)為它們依賴于運(yùn)動(dòng)勢(shì) φ，即二者是等價(jià)的說法。這也沒有什么可驚奇的，因?yàn)?“ 能量具有質(zhì)量”這句話本身包含于光學(xué)不變?cè)碇?，它與 相對(duì)性原理相協(xié)調(diào)、而與伽利略變換群不協(xié)調(diào)。 容易證明，倘若我們認(rèn)定能量具有質(zhì)量，那么只有引入“同時(shí)性是相對(duì)的”這個(gè)修正項(xiàng)，才能保證空間 歐氏幾何 學(xué)在力學(xué)規(guī)律 繼續(xù)有效。 借助等效原理（運(yùn)動(dòng)場(chǎng)區(qū)域與引力場(chǎng)中一個(gè)引力被 “變換掉 ”的無限小區(qū)域等效）不難理解這點(diǎn)?，F(xiàn) 在把這種場(chǎng)稱為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，用 W 表示；其勢(shì)為運(yùn)動(dòng)勢(shì)，用φ表示。 誠(chéng)然， 任意兩個(gè)相互作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系都可以把它們看成經(jīng)歷了這樣的歷史：即原先二者相對(duì)靜止，后來經(jīng)過加速運(yùn)動(dòng)而形成的。愛因斯坦雖然沿用了質(zhì)點(diǎn)的概念，但他又賦予質(zhì)點(diǎn)豐富的時(shí)空形象，這個(gè)時(shí)空形象隱藏在洛倫茲變換的數(shù)學(xué)語