【正文】 。 計(jì)算復(fù)雜，須用計(jì)算機(jī)。 △ 中和軸傾斜， △ 受壓區(qū)：三角，梯形，多邊形 △ 鋼筋應(yīng)力也不均勻，有的屈服，有的不屈服。若點(diǎn)在曲線上，則處于極限狀態(tài)。 N 小， M 大，受壓破壞。即 N 與 M 生成的應(yīng)力圖形使 As 屈服，同時(shí)受壓區(qū)達(dá)到極限。 規(guī)范： 見圖 （ ） 對(duì)受拉筋取矩： （ ） 對(duì)受壓筋取矩： （ ） （ ） （ ） 適用條件： a （ ） 受拉屈服 b 受壓筋屈服 X≥ 2as 當(dāng) x2as 時(shí)可取 x=2as Ne=fyAs（ has） 公式的應(yīng)用 截面設(shè)計(jì)： 第一種情況：已知 b,h,l,fc,fy,N， M 求 As 及 As` 兩個(gè)方式，三個(gè)未知數(shù)， As， Vs`， x 去 x=xb 代入（ ） 若 As≥ 按此配筋 As 按 As= As0時(shí)說明不是大偏心，應(yīng)按小偏心計(jì)算 若 As` As0取 As`= bh 按照 As`已知，按第二種情況重新計(jì)算 第二種情況：已知條件同上，并已知 As`求 As 有 x， As 兩未知數(shù)，兩個(gè)方程 當(dāng) 2as`≤ x≤ xb 繼續(xù)求 As 使 A 否則取 當(dāng) 時(shí)，應(yīng)加大構(gòu)件尺寸或按 As`未知的情況，照第一種情形重新計(jì)算 當(dāng) x≤ 2as`時(shí)先 計(jì)算 As 在按 As`=0(帶入 ) 計(jì)算 As 兩者取小值 小偏心受壓構(gòu)件的截面計(jì)算 圖 ,b （ 1） 如已知 As 或 As`可聯(lián)力解上兩式 （ 2） 遠(yuǎn) 離偏心力一側(cè)的鋼筋不能屈服，可取 As 等于最小配筋量 As= （ 3） 即：給定 N 時(shí)，有唯一的 M 組合達(dá)到極限強(qiáng)度。 理論上， 可根據(jù)平截面假定計(jì)算，但 與 之間的函數(shù)關(guān)系復(fù)雜。單層排架柱?? 內(nèi)力：軸，彎，剪 As：另一側(cè)鋼筋， As’ 距較近一側(cè) 偏心受壓構(gòu)件的正截面破壞形態(tài)和機(jī)理 偏壓：軸壓與受彎的過度狀態(tài) 實(shí)驗(yàn)表明：偏壓平均應(yīng)彎符合平截面假定 按破壞特征分兩類： 第一類：受拉破壞，大偏心受壓破壞 第二類：受壓破壞，小偏心受壓破壞 大偏心受壓破壞（受拉破壞） 偏心距較大，沒配置過多受拉鋼筋時(shí)，大偏壓破壞 因?yàn)椋?eo較大， M影響較顯著 所以：它具有與適筋受彎構(gòu)件類的特點(diǎn) 偏拉 — 遠(yuǎn)離 — 側(cè)受拉 — 極限拉應(yīng)變 — 裂縫 — 向受壓 — 側(cè)發(fā)展 — 拉力 As 承擔(dān) — As 屈服— 受壓區(qū)減少 — ε m時(shí)受壓區(qū)破壞，形成主拉裂縫，當(dāng) x不過小，保護(hù)層不過厚 f‘ y不過高，則 A’ s一般能屈服，圖 （ a） 塑性破壞，圖 （ a） （ 2）小偏心受壓破壞（受壓破壞） eo小或 eo較大，但 As過多時(shí)，小偏壓破壞 圖 （ b）， eo小或 eo較大，但受拉鋼筋配置較多時(shí)，截面大部分受壓，少部分受拉荷增 — 拉區(qū)混凝土裂縫 — 破壞時(shí) As達(dá)不到屈服 — 無主拉裂縫破壞 — 受壓區(qū)混凝土壓碎所引起， x較長，箍筋少時(shí)，受壓區(qū)可能出現(xiàn)較長縱裂縫，受壓鋼筋一般能屈服，圖 （ b） *受拉筋沒達(dá)到屈服，σ s表示 eo小，全部受壓，一側(cè)應(yīng)變小，一側(cè)應(yīng)變大，圖 無與軸線垂直裂縫 構(gòu)件的破壞是壓應(yīng)變較大一側(cè)混凝土壓碎所引起的 偏心一側(cè)鋼筋一般能屈服 另一側(cè)鋼筋不能屈服，σ s表示 eo很小，遠(yuǎn)離 N一側(cè)鋼筋過少，接近 N一側(cè)鋼筋較多時(shí)，重心軸偏向 N，且越過 N作用線，圖 ，則遠(yuǎn)離 N 壓應(yīng)力反而大，先達(dá)到ε m，混凝土壓碎，破壞，壓應(yīng)力較小，鋼筋達(dá)不到屈服，σ s‘表示 所以，小偏心破壞，受壓區(qū)混凝土壓碎引起的壓應(yīng)力大的一側(cè)鋼筋屈服，壓應(yīng)力小的一側(cè)鋼筋不屈服 屬脆性破壞 界限破壞：“受拉破壞”和“受壓破壞”之間存在一種 界限狀態(tài) a 有橫向主裂縫 b 受拉鋼筋屈服同時(shí)受壓混凝土被壓碎 c x比“受拉破壞”大，比“受壓破壞”小 以圖 偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲影響 ，圖 偏壓 — 縱向彎曲 — 側(cè)向繞度 中點(diǎn)繞度最大 a 壓彎效應(yīng)： M受 N和 Y影響的現(xiàn)象 一階彎距： Neo （初始彎距） 二階彎距： Ny或 Nf（附加彎距） 鋼筋混凝柱：短柱，長柱，細(xì)長柱 短柱： f很小，可忽略不計(jì) Nf與 Neo比 % 所以，〈規(guī)范〉 短： lo/n≤ 8 T， I： lo/ i≤ 28 不考慮二階彎距影響 環(huán)圓： lo/d≤ 7 短柱 的破壞特征： 小偏心，抗壓強(qiáng)度 — 破壞 大偏心，達(dá)到抗拉強(qiáng)度而破壞 長柱： 短： 8〈 lo/n≤ 30 T， I： 28〈 lo/i ≤ 104 即實(shí)際彎矩： 《規(guī)范》給出的公式： Δ 對(duì)“受壓破壞”的偏心受壓構(gòu)件，遠(yuǎn)離縱向筋一側(cè)鋼筋可能受拉不屈服或受壓 引入截面修正系數(shù) Δ 試驗(yàn)：隨長細(xì)比增大，控制截面的極限曲率隨 l0/h 的增大而減小， 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本假定 大部分與受彎相同： （ 1） 平截面假定 （ 2） 不考慮混凝土受拉強(qiáng)度 （ 3） 受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖形用等效矩形代替 （ 4） 取 = 附加偏心距 荷 載位置不定性 混凝土質(zhì)量的不均勻性 施工偏差 產(chǎn)生附加偏心距 兩種破壞形態(tài)的界限 根本區(qū)別：受拉鋼筋能否達(dá)到屈服 破壞時(shí)，受拉筋屈服，混凝土達(dá)到 。圖 （ b） 框架梁或連續(xù)梁的下部筋在中間節(jié)點(diǎn)或中間支座處的錨固： ① 不利用強(qiáng)度：錨固長度應(yīng)符合 V≥ Las≥ ② 當(dāng)利用強(qiáng)度：直線： La 圖 （ a） 彎折 ：水平：圖 （ b）≥ 或 （ c） ③ 充分利用抗壓強(qiáng)度時(shí)： 直線 ≥ 或貫穿 箍金的構(gòu)造要求 形式：開口式，封閉式。 計(jì)算截面的位置 見圖 (1) 支座邊緣 1— — 1 (2) 彎起點(diǎn) 2—— 2 3—— 3 (3) 箍金面積，間距改彎處 4—— 4 (4) 腹板寬度改彎處 連續(xù)梁斜截面承載力 ：反彎點(diǎn) 圖 ：實(shí)驗(yàn)值比用廣義簡跨比計(jì)算的低 但用計(jì)算簡跨比 λ計(jì)算則偏于安全 對(duì)集中荷載作用下的連續(xù)梁， Vu按取λ計(jì)算 ， 實(shí)驗(yàn)表明：均布連續(xù)梁的 Vu》簡支 Vu 可按 ， T 形截面梁斜截面承載力 （厚腹） （薄腹） 裂縫，傳力機(jī)理，破壞、形態(tài)不同 薄腹 T形截面 — — 斜壓破壞（梯形珩架）加大翼緣不能提高 Vu 翼緣對(duì)提高 T型截面的 Vu不明顯 《規(guī)范》：取 b計(jì)算 （ ）中系數(shù)有經(jīng)驗(yàn)可取 截面設(shè)計(jì) 已知： V， b,h,f,f,求 Asv 步驟： （ 1） 驗(yàn)算截面：（ ），（ ） （ 2） 判別是否需計(jì)算配筋：（ ），（ ） （ 3） 計(jì)算配筋 對(duì)集中荷載： 求出 nAsv1/s后，確定肢數(shù)，間距，然后確定直徑，并滿足構(gòu)造要求。 V與 ρ f 成線性關(guān)系，?。? （ 2） 配有箍筋和彎起筋的梁 圖 所以對(duì)矩， T,I 形 對(duì)集中荷載作用下的獨(dú)立梁 公式的適用范圍 （ 1） 上限值 —— 最小截面尺寸和最大配箍率。 由 圖 表示出 45 根均布荷載和 166 根集中荷載的試驗(yàn)結(jié)果。 有腹筋梁受剪承載力計(jì)算公式 （ 1） 配置箍筋強(qiáng)度對(duì) V 和破壞形態(tài)有很大影響。 無腹筋梁受剪承載力計(jì)算公式 無腹筋梁：最主要影響因素： λ 圖 ， λ —— 大， V下降。 剪壓破壞，計(jì)算 —— 〈〈規(guī)范〉〉的公式依據(jù)這種破壞。 但我國規(guī)范未考慮這一影響。 圖 成線性關(guān)系 縱向鋼筋的配筋率 縱筋：控制斜裂縫的擴(kuò)展，增加剪壓區(qū)面積，銷栓作用。 配箍率和箍筋強(qiáng)度 V隨 ρ 和 f 的提高而提高。 λ = 斜拉 斜率小， V 增長 小。 混凝土強(qiáng)度 V隨 f 提高而提高，成線性關(guān)系。 有腹筋梁： ρ 低時(shí) λ 影響較大， ρ 中等 λ 影響次之， ρ 高時(shí) λ 影響較小。也決定了 的大小關(guān)系，影響破壞形態(tài)，承載力。 因?yàn)?σ 與 M 成正比。 影響斜截面受剪承載力的主要因素 剪跨比 λ = M/Vh () 集中： λ =a/h () () 廣義剪跨比。 適當(dāng)：屈服后 —— 剪壓區(qū)破壞 —— 剪壓破壞。 有腹筋梁沿斜截面破壞的形態(tài) 腹筋數(shù)量 —— 破壞形態(tài)，承載力。 （ 2）腹筋限制斜裂縫延伸，增大剪壓區(qū) —— 提高抗剪能力。 斜裂縫出現(xiàn)以后，形成“行架一拱”。 特點(diǎn)：破壞荷載只等于或大于臨界裂縫時(shí)的荷載。 （ 3） 斜拉破壞 a/h3 斜裂縫 —— 臨界斜裂縫。 （ 2） 剪壓破壞： 1〈 a/h3 3l/h9 首先：彎剪斜裂縫 —— 主要斜裂縫（臨界裂縫） —— 剪壓混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度 —— 破壞。 菏增 —— 剪壓區(qū) τ，σ增 —— 極限強(qiáng)度 —— 剪壓區(qū)混凝土破壞 —— 斜截 面破壞。 無腹筋梁斜裂縫出現(xiàn)后的應(yīng)力狀態(tài) 斜裂縫 —— 應(yīng)力重分布 斜裂縫后，應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生以下變化： （ 1） V—— 上端剪壓區(qū) —— 薄弱區(qū)。 按出現(xiàn)過程分兩種情況： 一種：梁底垂直 —— 傾斜 —— 集中力點(diǎn)延伸 —— 彎剪斜裂縫。 材料力學(xué)：截面上同時(shí)有 M,V,任一微單 元有 σ，τ。 所以必須進(jìn)行斜截面承載力計(jì)算。 圖 受彎構(gòu)件正截面計(jì)算方法 基本假設(shè) （ 1） 平截面 （ 2） 不考慮混凝土抗拉 （ 3） 混凝土應(yīng)力 —— 應(yīng)變關(guān)系：圖 （ 4） 鋼筋應(yīng)力 —— 應(yīng)變關(guān)系 ：圖 ■ 截面受力狀態(tài) 圖 ■ C—— 壓區(qū)混凝土合力 ■ 內(nèi)力臂 等效應(yīng)力圖形（ 1）合力 C 大小相同 （ 3） 合力 C 作用位置相同 其中 X 為受壓區(qū)高度 對(duì)中低強(qiáng)度混凝土： =， = 時(shí) =， = 〈規(guī)范〉當(dāng) F 時(shí) 取 F=80n/mm 時(shí) 取 其間內(nèi)插 F 50n/mm 取 界限相對(duì)受壓區(qū)高度與最小配筋率 以圖 說明 界限破壞，界限受壓區(qū)高度 適筋梁破壞 少筋梁破壞 相對(duì)受壓區(qū)高度： 界限相對(duì)壓區(qū)高度： 見（ ）（ ） 最小配筋率 的 M 應(yīng)小于同截面的 M （ 1） 45F/F （ 2） % 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正面承載力計(jì)算 截面構(gòu)造要求 （ 1） 梁構(gòu)造 （ 2） 板構(gòu)造 見書 計(jì)算 表格 可查表（附表 17）也可直接用下式 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 由上式知： M 與截面，混凝土強(qiáng)度有關(guān)，而采用雙筋，協(xié)助混凝土承擔(dān)壓力，提高 M （ 1）不經(jīng)濟(jì) （ 2） 高延性 （ 3） 減小變形 應(yīng)用范圍： 1： M 大，凈空間受限制 2： 3：受壓區(qū)已有鋼筋，為節(jié)省 破壞特征：與單筋相似，當(dāng) 時(shí)，拉筋先屈服，受壓混凝土壓碎 受壓區(qū)的受壓鋼筋需要滿足下列條件： 應(yīng)力能達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度： 1 適當(dāng)布置箍筋 2 受壓鋼筋不能離 中和軸太近 計(jì)算假定：同單筋，并采用等效矩形應(yīng)力圖形 （ 1） 規(guī)范：封閉箍 綁扎： S〈 15d 〈 400mm （焊接： S〈 20d〉規(guī)范沒有 b〉 400 且一層 3 根以上壓筋 復(fù)合箍筋（四肢以上箍） b 不大于 400 但一曾 4 根以上壓筋 復(fù)合箍筋（四肢以上箍）